基本内容

在之前课程的基础上，本章的内容很好理解。

比如要对手写数字进行识别，我们拥有大量未标注的和少量已标注的手写数字图片。图片是灰度图，尺寸是 28×28（=784），可以将 784 维向量直接作为输入，但此时模型复杂度较高，也没有减小噪音和次要特征的影响。所以如果能提取原数据的主要特征作为输入，可以提高预测的准确度。

稀疏自动编码器就是一个很好的特征选择算法。

经过训练，隐藏层的输出（Features）可以替代原数据作为分类算法的输入。

基本概念就这么多，本章的难点在于理论与实践的结合。

课后作业

先吐槽一下 oschina 博客的代码插件，没有 Matlab 选项却有 Google Go，oschina 认为 Go 比 Matlab 应用更广泛吗？

这也是我在这个系列文章里不贴代码只给链接的原因。

主要代码及运算结果

代码地址

stlExercise.m - 程序的入口和主线

稀疏自编码器可视化：

使用提取出的特征训练 Softmax 分类器，测试结果：

使用原数据训练 Softmax 分类器，测试结果：

加入数据白化

如果在交给稀疏自编码器提取特征之前，对原数据做一些预处理结果会怎样？

我们知道对图像数据做白化处理可以平滑去噪、减小特征之间的相关性。下面就看看加入数据白化后的结果。

图1是原始图像、图2是白化后的图像、图3是稀疏自编码器学到的特征。

预测准确度为：

白化的准确度反而略低，原因可能是：

1. 自然图片场景复杂、噪音多且局部特征高度相关，这些因素对模型训练起到负面影响，干扰了模型对目标物体的识别，所以零均值化和白化等预处理常用于自然图片。

2. MNIST 所提供的手写数字图片构图很简单：只有深色背景和浅色数字，且噪音很少。即使背景与数字内部的像素灰度各自高度相关，但这种相关恰好把主要信息与无关信息区分开来，所以不做预处理是可行的。相反，白化使图像更平滑，反而模糊了数字边界。

3. 稀疏自编码器的激活函数使用了 sigmoid 函数，它的值域是（0, 1），即自编码器每个维度的输出都在这个范围内；当输入不在这个范围内时，要在训练编码器之前对输入做预处理（缩放），把它的值域调整到（0, 1）；幸运的是 MNIST 图片本身数据就在（0, 1）内，所以省去了缩放处理；白化会使 MNIST 图片的值域变化，这也是这里不采用白化的重要原因。

关于自然图像的白化，推荐一篇文章。

稀疏自动编码器与分类器使用同一组数据

之前作业中使用标记为 {5,6,7,8,9} 的数据训练稀疏自编码器，然而模型的目标是对 {0,1,2,3,4} 进行识别。直观上，使用数据集 A 训练的稀疏自编码器所提取的特征与 A 较相关，此时，用它来对数据集 B 做特征提取更可能导致数据失真。

为了验证这个想法，稀疏自编码器和分类器都使用标记为 {0,1,2,3,4} 的数据来训练：

之前的 unlabeled data 有 29404 之多，而现在使用 training data 只有 15298，且 autoencoder 与 softmax 共用，只不过 autoencoder 不使用相应的 training labels。

计算结果：

可以看到在训练数据减半的情况下预测准确度依然小有提升。

总结

对于手写数字识别，白化并无必要；训练稀疏自编码器的无标记数据对特征自动提取有一定影响，但不大。如果考虑到手写数字的倾斜，也可对图片做纠偏（deskewing）,使数字的纵向主轴保持垂直。

下面是将一些不同的神经网络模型应用在 MNIST 数据上的计算结果：

我所截取的几条都是较接近本文所采用模型的方法，其中表现最好的模型的预测准确度在 98%-99% 之间（表格第2列给出预处理方法；表格第3列给出错误率）。

补充说明：MNIST 包括一个 training set 和一个 test set，截图中的模型均使用 training set 训练，使用 test set 测试。而本文将 training set 等分成两个子集 S1 和 S2，其中 S1 包含所有 {5,6,7,8,9}，用来训练 autoencoder，S2包含所有 {0,1,2,3,4}；S2 再做2等分，一个训练分类器，一个做测试，并未用到 MNIST 中的 test set。

来源：oschina

链接：https://my.oschina.net/u/1047422/blog/546130

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