稀疏矩阵计算器（三元组实现矩阵加减乘法）

一、问题描述：

稀疏矩阵是指那些多数元素为零的矩阵。利用“稀疏”特点进行存储（只存储非零元）和计算可以大大节省存储空间，提高计算效率。实现一个能进行稀疏矩阵基本运算的运算器。

二、需求分析：

以“带行逻辑链接信息”的三元组顺序表表示稀疏矩阵，实现两个矩阵相加、相减和相乘的运算。稀疏矩阵的输入形式采用三元组表示，而运算结果的矩阵则以通常的阵列形式列出。稀疏矩阵的输出要求：矩阵的行数、列数、非零元个数，以及详细的矩阵阵列形式。

三、代码实现

#include <stdio.h>
#include <iostream>

#define ERROR -1
#define MAXSIZE 12500    //非零元个数最大值MAXSIZE
#define MAXRC 21         //各行第一个非零元位置最大值MAXRC
#define OK 1

typedef int ElemType;
typedef struct         //同课本P98
{
    int i,j;
    ElemType e;
} Triple;

typedef struct       //同课本P100
{
    Triple data[MAXSIZE+1];             //非零元三元组表
    int rpos[MAXRC+1];                  //各行第一个非零元的位置表
    int mu,nu,tu;                       //矩阵的行数、列数和非零元个数
} RLSMatrix;

void CreatSMatrix(RLSMatrix &M)             //建立以“带行链接信息”的三元组顺序表示的稀疏矩阵
{
    for(int i=1; i<=MAXRC+1; i++)
        M.rpos[i]=0;     //令所有的位置都为0
    printf("请输入矩阵的行数、列数和非零元个数(以空格隔开):");
    scanf("%d %d %d",&M.mu,&M.nu,&M.tu);
    for(int i=1; i<=M.tu; i++)
    {
        printf("请用三元组形式输入矩阵的元素(行 列 非零元素):");
        scanf("%d %d %d",&M.data[i].i,&M.data[i].j,&M.data[i].e);
    }
    for(int i=1,j=1; i<=M.mu; i++)     //求M.rpos[i]
    {
        M.rpos[i]=j;
        while(M.data[j].i==i && j<=M.tu)  j++;        //若某一行的元素多于1个时
    }
}

int MultsMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix &Q)
{
    int brow,ccol,p,q,t,tp,ctemp[MAXRC+1],i;
    Q.mu=M.mu;     //Q初始化
    Q.nu=N.nu;
    Q.tu=0;
    if(M.nu!=N.mu)return ERROR;
    if(M.tu*N.tu)        //Q是非零矩阵
    {
        for(int arow=1; arow<=M.mu; ++arow) //处理M的每一行
        {
            for( i=1; i<=MAXRC+1; i++)
                ctemp[i]=0;       //当前行各元素累加器清零
            Q.rpos[arow]=Q.tu+1;
            if(arow<M.mu)
                tp=M.rpos[arow+1];
            else
            {
                tp=M.tu+1;
            }
            for(p=M.rpos[arow]; p<tp; ++p) //对当前行中每一个非零元
            {
                brow=M.data[p].j;                   //找到对应元在N中的行号
                if(brow<N.mu)
                    t=N.rpos[brow+1];
                else
                {
                    t=N.tu+1;
                }
                for(q=N.rpos[brow]; q<t; ++q)
                {
                    ccol=N.data[q].j;                    //乘积元素在Q中列号
                    ctemp[ccol]+=M.data[p].e*N.data[q].e;
                }//for q
            }//求得Q中第crow(=arow)行的非零元
            for(ccol=1; ccol<=Q.nu; ++ccol)      //压缩存储该非零元
                if(ctemp[ccol])
                {
                    if(++Q.tu>MAXSIZE)
                        return ERROR;
                    Q.data[Q.tu].i=arow;
                    Q.data[Q.tu].j=ccol;
                    Q.data[Q.tu].e=ctemp[ccol];
                }//if
        }//for arow
    }//if
    return 1;
}

bool AddSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix N,RLSMatrix &Q)  //矩阵相加
{
    if(M.mu!=N.mu||M.nu!=N.nu)return ERROR;
    int i,j,k=1;
    Q.mu=M.mu;
    Q.nu=M.nu;
    for(i=1,j=1; i<=M.tu&&j<=N.tu;)
    {
        //按行优先，故分以下几种情况
        if(M.data[i].i==N.data[j].i)          //两元素同一行
        {
            if(M.data[i].j==N.data[j].j)         //两元素同一行且同一列（同位置）
            {
                Q.data[k].i=M.data[i].i;
                Q.data[k].j=M.data[i].j;
                Q.data[k].e=M.data[i].e+N.data[j].e;
                i++;
                j++;
                k++;
            }
            else if(M.data[i].j<N.data[j].j)    //两元素同一行，但M中的元素列数较小
            {
                Q.data[k].i=M.data[i].i;
                Q.data[k].j=M.data[i].j;
                Q.data[k].e=M.data[i].e;
                k++;
                i++;
            }
            else if(M.data[i].j>N.data[j].j)    //两元素同一行，但M中的元素列数较大
            {
                Q.data[k].i=N.data[j].i;
                Q.data[k].j=N.data[j].j;
                Q.data[k].e=N.data[j].e;
                k++;
                j++;
            }
        }
        else if(M.data[i].i<N.data[j].i)        //M中的元素行数较小
        {
            Q.data[k].i=M.data[i].i;
            Q.data[k].j=M.data[i].j;
            Q.data[k].e=M.data[i].e;
            k++;
            i++;
        }
        else if(M.data[i].i>N.data[j].i)        //M中的元素行数较大
        {
            Q.data[k].i=N.data[j].i;
            Q.data[k].j=N.data[j].j;
            Q.data[k].e=N.data[j].e;
            k++;
            j++;
        }
    }
    if(i!=M.tu+1)                             //计算最后的元素
        for(; i<=M.tu; i++)
        {
            Q.data[k].i=M.data[i].i;
            Q.data[k].j=M.data[i].j;
            Q.data[k].e=M.data[i].e;
            k++;
        }
    if(j!=N.tu+1)
        for(; j<=N.tu; j++)
        {
            Q.data[k].i=N.data[j].i;
            Q.data[k].j=N.data[j].j;
            Q.data[k].e=N.data[j].e;
            k++;
        }
    for(i=1,j=1; i<=Q.mu; i++)      //求Q.rpos[i]
    {
        Q.rpos[i]=j;
        while(Q.data[j].i==i && j<=Q.tu)        //若某一行的元素多于1个时
            j++;
    }
    return OK;
}
void SubtSMatrix(RLSMatrix M,RLSMatrix &N,RLSMatrix &Q)
{
    //矩阵减法
    int i=1;
    for(; i<=N.tu; i++)
    {
        N.data[i].e=-N.data[i].e;
    }
    AddSMatrix(M,N,Q);
}

void PrintSMatrix(RLSMatrix M)
{
    //以通常阵列形式输出稀疏矩阵
    int k,l,n;
    for(k=1,n=1; k<=M.mu; k++)
    {
        for(l=1; l<=M.nu; l++)
        {
            if(M.data[n].i==k && M.data[n].j==l)
            {
                printf("%5d",M.data[n].e);
                n++;
            }
            else
                printf("%5d",0);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");

}
int Destory_SMatrix(RLSMatrix &M)
{
    M.mu=M.nu=M.tu=0;
    return 1;
}

int main()
{
    RLSMatrix A,B,C;
    int flag;
    while(1)
    {
        printf("━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\n");
        printf("         稀疏矩阵的加、减、乘         \n");
        printf("━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\n");
        printf("           1、稀疏矩阵的加法                           \n");
        printf("           2、稀疏矩阵的减法                           \n");
        printf("           3、稀疏矩阵的乘法                           \n");
        printf("           4、退出程序                                        \n");
        printf("━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━━\n");
        printf("输入要进行的运算功能的编号:");
        scanf("%d",&flag);
        if(flag==4)
        {
            printf("     \n程序已经退出!    \n");
            exit(0);
        }
        switch(flag)
        {
        case 1:	//加法
            CreatSMatrix(A);
            printf("矩阵A=\n");
            PrintSMatrix(A);
            CreatSMatrix(B);
            printf("矩阵B=\n");
            PrintSMatrix(B);
            if(A.mu==B.mu  && A.nu==B.nu)
            {
                printf("A+B=\n");
                AddSMatrix(A,B,C);
                PrintSMatrix(C);
            }
            else
                printf("错误!两矩阵的行列数不一致\n");
            break;
        case 2://减法
            CreatSMatrix(A);
            printf("矩阵A=\n");
            PrintSMatrix(A);
            CreatSMatrix(B);;
            printf("矩阵B=\n");
            PrintSMatrix(B);
            if(A.mu==B.mu  && A.nu==B.nu)
            {
                printf("A-B=\n");
                SubtSMatrix(A,B,C);
                PrintSMatrix(C);
            }
            else
                printf("错误!两矩阵的行列数不一致\n");
            break;
        case 3://乘法
            CreatSMatrix(A);
            printf("矩阵A=\n");
            PrintSMatrix(A);
            CreatSMatrix(B);
            printf("矩阵B=\n");
            PrintSMatrix(B);
            if(A.nu==B.mu)
            {
                printf("A*B=\n");
                MultsMatrix(A,B,C);
                PrintSMatrix(C);
            }
            else
                printf("错误!矩阵A的列数不等于矩阵B的行数\n");
            break;
        default:
            printf("输入错误!\n");
        }
        Destory_SMatrix(A);
        Destory_SMatrix(B);
        Destory_SMatrix(C);
    }
    return 0;
}

 

来源：https://blog.csdn.net/weixin_43798170/article/details/102748397