面向对象的上机实验
题目
以下列方式向 5*5 矩阵中填入数字。设数字i（1=<i<=25），则数字i+1 的坐标位置应为（E, W）。（E, W）可根据下列关系由（x，y）算出：
1）（E, W）=（x±3，y）
2）（E, W）=（x，y±3）
3）（E, W）=（x±2，y±2）
求解问题如下：
编写一个程序，当数字1被指定于某个起始位置时，列举出其它24个数字应在的位置；列举该条件下的所有可能方案。
参考答案
网上搜索到数学奥赛中本题的Pascal代码
来自http://blog.sina.com.cn/s/blog_1317189490102vp1k.html
1 Program lx9_1_3;
2 uses crt;
3 const n=5;
4 d:array[1..8，1..2] of shortint=((3，0)，(-3，0)，(0，3)，(0，-3)，
5 (2，2)，(2，-2)，(-2，2)，(-2，-2));
6 var x0，y0:byte;
7 a:array[1..n，1..n] of byte;
8 total:longint;
9
10 procedure print;
11 var i，j:integer;
12 begin
13 inc(total);
14 gotoxy(1，3);
15 writeln('['，total，']');
16 for i:=1 to n do
17 begin
18 for j:=1 to n do
19 write(a[i，j]:3);
20 writeln;
21 end;
22 end;
23
24 procedure try(x，y，k:byte);
25 var i，x1，y1:integer;
26 begin
27 for i:=1 to 8 do
28 begin
29 x1:=x+d[i，1];y1:=y+d[i，2];
30 if (x1>0) and (y1>0) and (x1<=n)
31 and (y1<=n) and (a[x1，y1]=0) then
32 begin
33 a[x1，y1]:=k;
34 if k=n*n then print
35 else try(x1，y1，k+1);
36 a[x1，y1]:=0;
37 end;
38 end;
39 end;
40
41 begin
42 clrscr;
43 write('x0，y0=');readln(x0，y0);
44 fillchar(a，sizeof(a)，0);
45 total:=0;a[x0，y0]:=1;
46 try(x0，y0，2);
47 writeln('Total='，total);
48 writeln('Press any key to exit..。');
49 repeat until keypressed;
50 end.
自改C语言代码
运用了深度优先搜索算法。
可以输入一个起始位置的坐标后，列举出所有可能方案和方案个数。
也可以输出所有初始点方案的个数。
1 #include <stdio.h>
2 #define N 5//格子行列数
3
4 int next[8][2]={{3,0},{-3,0},{0,3},{0,-3},{2,2},{2,-2},{-2,2},{-2,-2}};//下一步变换的位移
5 int x0,y0;//输入的初始坐标
6 int matrix[N][N];//存储nxn矩阵中的数字
7 int total;//方案数量
8
9 //打印一个矩阵的函数
10 void printMatrix(){
11 int i,j;
12 total+=1;//出来一次结果，就打印一次，方案数+1
13 printf("第%d种方案:\n",total);
14 for(i=0;i<N;i++){
15 for(j=0;j<N;j++){
16 printf("%d ",matrix[i][j]);
17 }
18 printf("\n");
19 }
20 printf("\n");
21 }
22 ////每个初始点都输出方案的个数的话就不把每个方案打印出来了，太占地方
23 //void printMatrix(){
24 // int i,j;
25 // total+=1;//出来一次结果，就打印一次，方案+1
26 //}
27
28 //主要函数,(x,y)是矩阵内坐标,k是第几个数字
29 void try(x,y,k){
30 int i,x1,y1;//x1,y1是本次要找的坐标
31 //将8个位移都试一遍
32 for(i=0;i<8;i++){
33 x1=x+next[i][0];
34 y1=y+next[i][1];
35 //如果该位置不超过边界且没有数字，则方案可行，把数字装进这个位置
36 if((x1>-1)&&(y1>-1)&&(x1<N)&&(y1<N)&&(matrix[x1][y1]==0)){
37 matrix[x1][y1]=k;
38 //如果k=25即已经搜索完，可以打印了
39 if(k==N*N)
40 printMatrix();
41 //如果还没到25，就继续搜索下一个位置
42 else
43 try(x1,y1,k+1);
44 //本次打印完/本次搜索尝试到死路，回溯到上一节点去往另一分支前，将这一节点清零
45 matrix[x1][y1]=0;
46 }
47 }
48 }
49
50
51 int main()
52 {
53 //输入坐标
54 printf("请输入第一个数的坐标（逗号间隔）：");
55 scanf("%d,%d",&x0,&y0);
56
57 //矩阵整体清0（第一条在dev-c++可以跑,vc++不行，还是用老办法）
58 //memset(matrix, 0, sizeof(matrix));
59 int i,j;
60 for(i=0;i<N;i++){
61 for(j=0;j<N;j++){
62 matrix[i][j]=0;
63 }
64 }
65
66 //数据初始化，运行
67 total=0;//方案数为零
68 x0-=1;y0-=1;//用户输入坐标从1开始，c语言数组从0开始
69 matrix[x0][y0]=1;//第一个位置赋值1
70 try(x0,y0,2); //从数字2开始放置
71
72 printf("总共有%d种摆放方案\n\n",total);
73
74
75 // //每个初始点都输出方案的个数
76 // int m,n;
77 // for(m=0;m<5;m++){
78 // for(n=0;n<5;n++){
79 // x0=m;y0=n;
80 // //矩阵整体清0
81 // int i,j;
82 // for(i=0;i<N;i++){
83 // for(j=0;j<N;j++){
84 // matrix[i][j]=0;
85 // }
86 // }
87 // total=0;//每次节点前方案数清零
88 // matrix[x0][y0]=1;//第一个位置赋值1
89 // try(x0,y0,2); //从数字2开始放置
90 // printf("数字1被指定于(%d,%d)有%d种方案\n",m+1,n+1,total);
91 // }
92 // printf("\n");//每5行之后打个空行好看点
93 // }
94 }