SDUT ACM 3664-顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

顺序表应用7：最大子段和之分治递归法

Time Limit: 10 ms Memory Limit: 400 KiB

Problem Description
给定n(1<=n<=50000)个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n。 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。

注意：本题目要求用分治递归法求解，除了需要输出最大子段和的值之外，还需要输出求得该结果所需的递归调用总次数。

递归调用总次数的获得，可以参考以下求菲波那切数列的代码段中全局变量count的用法：

#include
int count=0;
int main()
{
int n,m;
int fib(int n);
scanf("%d",&n);
m=fib(n);
printf("%d %d\n",m,count);
return 0;
}
int fib(int n)
{
int s;
count++;
if( (n == 1) || (n == 0) ) return 1;
else s=fib(n-1)+fib(n-2);
return s;
}

Input
第一行输入整数n(1<=n<=50000)，表示整数序列中的数据元素个数；

第二行依次输入n个整数，对应顺序表中存放的每个数据元素值。

Output
一行输出两个整数，之间以空格间隔输出：

第一个整数为所求的最大子段和；

第二个整数为用分治递归法求解最大子段和时，递归函数被调用的总次数。

Sample Input
6
-2 11 -4 13 -5 -2
Sample Output
20 11

代码

#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<string.h>
using namespace std;

const int p=50001;
int a[p];
int f;
int fsum;
int sum(int l,int r)
{
    fsum=0;
    f++;
    if(l==r)
    {
        if(a[l]>0)
            fsum=a[l];
        else
            fsum=0;
    }
    else
    {
        int mid=(l+r)/2;
        int lsum,rsum;
        lsum=sum(l,mid);
        rsum=sum(mid+1,r);

        int midl,midr,counts;
        midl=counts=0;
        for(int i=mid; i>=l; i--)
        {
            counts+=a[i];
            if(midl<counts)
                midl=counts;
        }
        midr=counts=0;
        for(int i=mid+1; i<=r; i++)
        {
            counts+=a[i];
            if(midr<counts)
                midr=counts;
        }

        fsum=midl+midr;
        fsum=max(lsum,fsum);
        fsum=max(rsum,fsum);
    }
    return fsum;
}
int main()
{
    int n;

    scanf("%d",&n);
    for(int i=0; i<n; i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    f=0;
    fsum=sum(0,n-1);
    printf("%d %d\n",fsum,f);
    return 0;
}

来源：https://blog.csdn.net/weixin_44188196/article/details/102728587