源代码阅读之模拟退火算法（基于蒙特卡洛的模拟退火算法）（对核心代码进行详细注释）

阅读代码源自：https://www.cnblogs.com/ranjiewen/p/6084052.html
已对核心代码进行详细注释（这段代码真的超级棒，是针对旅行商问题的模拟退火算法（基于蒙特卡洛算法）求解）

#include <iostream>//哈密顿路（所有点都走一次）
#include <string.h>
#include <stdlib.h>//取随机数时用到
#include <algorithm>//包含swap函数 （个人觉得可以去除，然后编一个交换函数,hhh）
#include <stdio.h>
#include <time.h>//取随机值时需要使用
#include <math.h>//exp()函数

#define N     30      //城市数量
#define T     3000    //初始温度
#define EPS   1e-8    //终止温度
#define DELTA 0.98    //温度衰减率
#define LIMIT 1000   //概率选择上限
#define OLOOP 20    //外循环次数
#define ILOOP 100   //内循环次数

using namespace std;

//定义路线结构体
struct Path
{
	int citys[N];
	double len;
};

//定义城市点坐标
struct Point
{
	double x, y;
};

Path bestPath;        //记录最优路径
Point p[N];       //每个城市的坐标
double w[N][N];   //两两城市之间路径长度
int nCase;        //测试次数

double dist(Point A, Point B)//计算两座城市之间的距离
{
	return sqrt((A.x - B.x) * (A.x - B.x) + (A.y - B.y) * (A.y - B.y));//欧式距离
}

void GetDist(Point p[], int n)//构建两城市间的距离矩阵
{
	for (int i = 0; i < n; i++)
		for (int j = i + 1; j < n; j++)
			w[i][j] = w[j][i] = dist(p[i], p[j]);
}

void Init(int n)//初次初始化路径并输出
{
	nCase = 0;//测试次数
	bestPath.len = 0;//记录最优路径
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		bestPath.citys[i] = i;
		if (i != n - 1)
		{
			printf("%d--->", i);
			bestPath.len += w[i][i + 1];
		}
		else
			printf("%d\n", i);
	}
	printf("\nInit path length is : %.3lf\n", bestPath.len);
	printf("-----------------------------------\n\n");
}

void Print(Path t, int n)//输出路径及路长
{
	printf("Path is : ");
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		if (i != n - 1)
			printf("%d-->", t.citys[i]);
		else
			printf("%d\n", t.citys[i]);
	}
	printf("\nThe path length is : %.3lf\n", t.len);
	printf("-----------------------------------\n\n");
}

Path GetNext(Path p, int n)//更改路径，重新洗牌（随机找两个不同的数进行交换以改变路径）
{
	Path ans = p;
	int x = (int)(n * (rand() / (RAND_MAX + 1.0)));//取一个0-n之间的小数
	int y = (int)(n * (rand() / (RAND_MAX + 1.0)));
	while (x == y)
	{
		x = (int)(n * (rand() / (RAND_MAX + 1.0)));
		y = (int)(n * (rand() / (RAND_MAX + 1.0)));
	}
	swap(ans.citys[x], ans.citys[y]);//在算法头文件中被定义
	ans.len = 0;
	for (int i = 0; i < n - 1; i++)
		ans.len += w[ans.citys[i]][ans.citys[i + 1]];
	cout << "nCase = " << nCase << endl;
	Print(ans, n);
	nCase++;
	return ans;
}

void SA(int n)
{
	double t = T;//初始温度为3000
	srand((unsigned)(time(NULL)));
	Path curPath = bestPath;
	Path newPath = bestPath;
	int P_L = 0;
	int P_F = 0;
	while (1)       //外循环，主要更新参数t（以减少接受概率，逐渐冷却），模拟退火过程
	{
		for (int i = 0; i < ILOOP; i++)    //内循环次数为1000，寻找在一定温度下的最优值
		{
			newPath = GetNext(curPath, n);//新路径
			double dE = newPath.len - curPath.len;//新路径与旧路径的差值（可正可负，若为正则更新，若为负则以一定概率接受，在同一个内循环中温度不变，概率相差不大）
			if (dE < 0)   //如果找到更优值，直接更新
			{
				curPath = newPath;
				P_L = 0;
				P_F = 0;
			}
			else
			{
				double rd = rand() / (RAND_MAX + 1.0);//取一个小于1的随机数
				//如果找到比当前更差的解，以一定概率接受该解，并且这个概率会越来越小
				if (exp(dE / t) > rd && exp(dE / t) < 1)//dE为负，因此当t越小时，exp(dE / t)越小
					curPath = newPath;//接受这个值
				P_L++;//一种限制（未知）
			}
			if (P_L > LIMIT)//达到概率选择上限
			{
				P_F++;
				break;
			}
		}
		if (curPath.len < bestPath.len)//将一定温度下的最优值与所有温度下的最优值进行比较，若更优则更新
			bestPath = curPath;
		if (P_F > OLOOP || t < EPS)//EPS为终止温度为1e-8（几乎不会再选择差值，即达到稳定态）,OLOOP为外循环次数为20（温度变更20次，即选择差值的概率降低20次）
			break;
		t *= DELTA;//温度衰减率为0.98
	}
}

int main(int argc, const char* argv[]) 
{
	FILE* fpr;
	fopen_s(&fpr,"TSP.txt", "r");
	int n;
	fscanf_s(fpr,"%d", &n);//读入城市个数
	for (int i = 0; i < n; i++)
		fscanf_s(fpr, "%lf %lf", &p[i].x, &p[i].y);//读入城市坐标
	GetDist(p, n);//构建距离矩阵
	Init(n);//初次初始化路径并输出
	SA(n);//模拟退火过程
	Print(bestPath, n);//输出最佳路径
	printf("Total test times is : %d\n", nCase);//路径更改次数
	fclose(fpr);
	return 0;
}

TSP.data的数据格式如下，第一行的数字表示一个有多少座城市，第2至最后一行，每行有两个数字表示，城市的坐标（平面直角坐标系）。例如：
6
20 80
16 84
23 66
62 90
11 9
35 28

来源：https://blog.csdn.net/qq_43510916/article/details/98884785

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模拟退火算法

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