Description
在一个忍者的帮派里,一些忍者们被选中派遣给顾客,然后依据自己的工作获取报偿。在这个帮派里,有一名忍者被称之为 Master。除了 Master以外,每名忍者都有且仅有一个上级。为保密,同时增强忍者们的领导力,所有与他们工作相关的指令总是由上级发送给他的直接下属,而不允许通过其他的方式发送。现在你要招募一批忍者,并把它们派遣给顾客。你需要为每个被派遣的忍者 支付一定的薪水,同时使得支付的薪水总额不超过你的预算。另外,为了发送指令,你需要选择一名忍者作为管理者,要求这个管理者可以向所有被派遣的忍者 发送指令,在发送指令时,任何忍者(不管是否被派遣)都可以作为消息的传递 人。管理者自己可以被派遣,也可以不被派遣。当然,如果管理者没有被排遣,就不需要支付管理者的薪水。你的目标是在预算内使顾客的满意度最大。这里定义顾客的满意度为派遣的忍者总数乘以管理者的领导力水平,其中每个忍者的领导力水平也是一定的。写一个程序,给定每一个忍者 i的上级 Bi,薪水Ci,领导力L i,以及支付给忍者们的薪水总预算 M,输出在预算内满足上述要求时顾客满意度的最大值。
1 ≤N ≤ 100,000 忍者的个数;
1 ≤M ≤ 1,000,000,000 薪水总预算;
0 ≤Bi < i 忍者的上级的编号;
1 ≤Ci ≤ M 忍者的薪水;
1 ≤Li ≤ 1,000,000,000 忍者的领导力水平。
Input
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 N和 M,其中 N表示忍者的个数,M表示薪水的总预算。
接下来 N行描述忍者们的上级、薪水以及领导力。其中的第 i 行包含三个整 Bi , C i , L i分别表示第i个忍者的上级,薪水以及领导力。Master满足B i = 0,并且每一个忍者的老板的编号一定小于自己的编号 Bi < i。
Output
输出一个数,表示在预算内顾客的满意度的最大值。
Sample Input
5 4
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
0 3 3
1 3 5
2 2 2
1 2 4
2 3 1
Sample Output
6
这道题找不到oj 不过自己打了一遍,然后运行不过,想着写了也没oj评判,所以也就没打了,以下是别人的代码;
思路:题目能保证这只是一棵树,在遍历的时候,就是普通的深搜方式。
每一次合并操作,都是父节点与子节点之间,因此也不需要getf去寻找祖先了,直接进行合并操作,然后更改其父亲是谁即可;
这道题有一种动态规划的感觉,从少到大,从最低端的开始枚举,枚举之后,可能会出现大于m的情况,便剔除最大值。(本题为最大堆);
而这些被剔除的值,是不会影响其父节点的操作的,因为假如再将这些点归位,父节点也会出现大于m的情况,也要将其剔除,
最后在每一次深搜的时候更新ans的权值即可。
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #define M 200010 4 #define ll long long 5 using namespace std; 6 int n,num,root; 7 int head[M],Size[M],d[M],rt[M],ch[M][2]; 8 ll m,ans,val[M],l[M],sum[M]; 9 struct point{int to,next;}e[M<<1]; 10 void add(int from,int to) 11 { 12 e[++num].next=head[from]; 13 e[num].to=to; 14 head[from]=num; 15 } 16 int merge(int x,int y) 17 { 18 if(!x||!y) return x+y; 19 if(val[x]<val[y]) swap(x,y); 20 ch[x][1]=merge(ch[x][1],y); 21 if(d[ch[x][0]]<d[ch[x][1]]) swap(ch[x][0],ch[x][1]); 22 d[x]=d[ch[x][1]]+1; 23 return x; 24 } 25 void dfs(int x,int fa) 26 { 27 rt[x]=x,sum[x]=val[x],Size[x]=1; 28 for(int i=head[x];i;i=e[i].next){ 29 int to=e[i].to; 30 if(to==fa) continue; 31 dfs(to,x); 32 Size[x]+=Size[to],sum[x]+=sum[to]; 33 rt[x]=merge(rt[x],rt[to]); 34 } 35 while(sum[x]>m){ 36 sum[x]-=val[rt[x]],Size[x]--; 37 rt[x]=merge(ch[rt[x]][0],ch[rt[x]][1]); 38 } 39 ans=max(ans,1ll*Size[x]*l[x]); 40 } 41 int main() 42 { 43 scanf("%d%lld",&n,&m); 44 for(int i=1;i<=n;i++){ 45 int x;scanf("%d%lld%lld",&x,&x[i],&l[i]); 46 if(x) add(x,i),add(i,x); 47 else root=i; 48 } 49 dfs(root,0); 50 printf("%lld\n",ans); 51 return 0; 52 }