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BZOJ 3275
Description

有N个正整数，需要从中选出一些数，使这些数的和最大。
若两个数a,b同时满足以下条件，则a,b不能同时被选
1:存在正整数C，使a * a+b * b=c * c
2:gcd(a,b)=1

Input

第一行一个正整数n，表示数的个数。n<=3000
第二行n个正整数a1,a2,...an

Output

最大的和

Sample Input

5
3 4 5 6 7

Sample Output

22

analysis

现在感觉挺套路的一个题，直接说建图了：

拆点，因为只能取一次，源点连向入点，出点连向汇点，容量都为 \(a[i]\)；
满足题目条件的两个点相连，容量为 \(INF\)；
跑最大流最小割；
最后答案为 \(\sum a[i]-maxflow/2\)（\(code\) 里就是 \(sum-ans/2\)）。

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10,maxm=1e6+10,inf=0x3f3f3f3f;
 
char buf[1<<15],*fs,*ft;
inline char getc() { return (ft==fs&&(ft=(fs=buf)+fread(buf,1,1<<15,stdin),ft==fs))?0:*fs++; }
template<typename T>inline void read(T &x)
{
    x=0;
    T f=1, ch=getchar();
    while (!isdigit(ch) && ch^'-') ch=getchar();
    if (ch=='-') f=-1, ch=getchar();
    while (isdigit(ch)) x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48), ch=getchar();
    x*=f;
}
 
template<typename T>inline void write(T x)
{
    if (!x) { putchar('0'); return ; }
    if (x<0) putchar('-'), x=-x;
    T num=0, ch[20];
    while (x) ch[++num]=x%10+48, x/=10;
    while (num) putchar(ch[num--]);
}
 
int ver[maxm],edge[maxm],Next[maxm],head[maxn],len=1;
inline void add(int x,int y,int z)
{
    ver[++len]=y,edge[len]=z,Next[len]=head[x],head[x]=len;
    ver[++len]=x,edge[len]=0,Next[len]=head[y],head[y]=len;
}
 
int s,t;
int dist[maxn];
inline bool bfs()
{
    queue<int>q;
    memset(dist,0,sizeof(dist));
    q.push(s);dist[s]=1;
    while (!q.empty())
    {
        int x=q.front();
        q.pop();
        for (int i=head[x]; i; i=Next[i])
        {
            int y=ver[i];
            if (edge[i] && !dist[y])
            {
                dist[y]=dist[x]+1;
                if (y==t) return 1;
                q.push(y);
            }
        }
    }
    return 0;
}
 
inline int get(int x,int low)
{
    if (x==t) return low;
    int tmp=low;
    for (int i=head[x]; i; i=Next[i])
    {
        int y=ver[i];
        if (edge[i] && dist[y]==dist[x]+1)
        {
            int a=get(y,min(tmp,edge[i]));
            if (!a) dist[y]=0;
            edge[i]-=a;
            edge[i^1]+=a;
            if (!(tmp-=a)) break;
        }
    }
    return low-tmp;
}
 
inline int gcd(int a,int b)
{
    return b?gcd(b,a%b):a;
}
 
inline bool check(int a,int b)//这道题的条件
{
    int s=a*a+b*b,q=(int)sqrt(s);
    if (q*q!=s || gcd(a,b)!=1) return 0;
    return 1;
}
 
int a[maxn];
int main()
{
    int n;read(n);
    int sum=0,ans=0;
    s=0,t=n<<1|1;
    for (int i=1; i<=n; ++i) read(a[i]),add(s,i,a[i]),add(i+n,t,a[i]),sum+=a[i];//拆点，每个只能取一次
    for (int i=1; i<=n; ++i)
        for (int j=i+1; j<=n; ++j)
            if (check(a[i],a[j])) add(i,j+n,inf),add(j,i+n,inf);//满足条件，取其中一个，另一个也要取
    while (bfs()) ans+=get(s,inf);
    write(sum-ans/2);//所以最后所选的数多了一倍，所以除以二
    return 0;
}

来源：https://www.cnblogs.com/G-hsm/p/11323244.html

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BZOJ 3275: Number 最小割

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