资产组合理论

资产配置研究框架（附代码） 大类资产配置是全球化视野下投资组合管理的重要议题之一。风险和收益是衡量投资组合管理绩效的天枰两边的两个筹码，如何有效均衡风险和收益的关系一直是学界和业界探讨的问题。 本文旨在将目标风险函数和收益风险函数这两大类目标函数引入资产配置研究框架中，同时对比分析综合宏观观点的Black Litterman模型，并在中国市场上进行实证分析。 资产配置理论介绍 广义风险平价模型（风险类目标函数） 风险类目标函数即广义的风险平价模型，就是构造不同风险指标的等风险投资组合。 最典型的风险类目标函数是传统的或者说是狭义的风险平价模型，即波动率平价。我们定义投资组合的波动率为： σ ( ω ) = ω ′ Σ ω ′ \sigma(\omega)=\sqrt{\omega^{'}\Sigma\omega^{'} } σ ( ω ) = ω ′ Σ ω ′ ​ 我们的目标是令标的资产i对投资组合波动率的风险贡献度为投资组合总风险的的1/N： σ ( ω i ) = ω i ∗ ∂ σ ( ω ) ∂ ω i = ω i ( Σ ω ) i ω ′ Σ ω ′ = σ ( ω ) N \sigma(\omega_i)=\omega_i\ast \frac{\partial \sigma(\omega)}{\partial \omega_i} \\=\frac{\omega_{i

今天，我们来讲一讲“均值方差模型”。 介绍模型之前，先讲一下模型诞生背后的故事。 背后的故事 从前，有一个年轻人，叫 哈里·马科维兹（Harry Markowitz） ，彼时他正在芝加哥大学攻读经济学博士学位，一次偶然的机会他在办公室门外等待见导师、准备讨论博士论文时遇到了一个股票经纪人，和股票经纪人的一番交谈使他的研究方向转向了证券市场。导师鼓励他对这个领域进行研究，并给他推荐了当时著名的经济学家约翰·威廉姆斯（John Williams）最出名的一本书：《投资价值理论》（The Theory of Investment Value) 。 威廉姆斯认为，证券的价格反映了其“内在价值”，而 证券的价值就是其未来股息的折现价格 。但马科维兹很快就发现这个理论缺少了对“风险”的分析：投资者固然要最大化预期折现收益，同时也应该考虑到收益的方差（variance）是一个不好的东西，投资者在决策过程中应该同时考虑这两个方面，并且应该这样构建一个投资组合： 在“预期收益”和“收益的方差”之间做权衡取舍（trade-off） 。 （有点复杂，但这句话很重要...) 于是在1952年，25岁的马科维兹在The Journal of Finance这本顶级金融学期刊上发表了一篇论文，叫 《证券投资组合选择》（Portfolio Selection） 。 这篇论文当时并没有引起很大的轰动