准则

二次剩余的判断(欧拉准则)

[亡魂溺海] 提交于 2019-11-27 14:03:16
在数论中,特别在同余理论裏,一个整数 XX 对另一个整数 pp 的二次剩余(英语:Quadratic residue)指XX 的平方X2X2 除以 pp 得到的余数。 当对于某个d及某个X,式子X2≡d(modp)成立时,称“d是模pd及某个X,式子X2≡d(modp)成立时,称“d是模p的二次剩余” 当对于某个d及某个X,X2≡d(modp)不成立时,称“d是模pd及某个X,X2≡d(modp)不成立时,称“d是模p的二次非剩余” 欧拉准则: 若p是奇质数且p不能整除d,则: d是模p的二次剩余当且仅当: $d^{\frac{p-1}{2}}\equiv 1(mod p)$ d是模p的非二次剩余当且仅当: $d^{\frac{p-1}{2}}\equiv -1(mod p)$ 以勒让德符号表示,即为: $d^{\frac{p-1}{2}}\equiv (\frac{d}{p}) (mod p)$ 来源: https://www.cnblogs.com/wuliking/p/11366786.html