重复测量方差分析

重复测量的意义： 由于重复测量时，每个个体的测量结果之间存在一定程度的相关，违背了方差分析数据独立性的要求，如果仍使用一般的方差分析，将会增加犯 I 类错误的概率，所以重复测量资料有相对应的方差分析方法。 重复测量方差分析要求：（ 需要考虑5个假设。） 假设1 ：因变量唯一，且为连续变量； 假设2 ：有两个受试者内因素（Within-Subject Factor），每个受试者内因素有2个或以上的水平。（注：在重复测量的方差分析模型中，对同一个体相同变量的不同次观测结果被视为一组，用于区分重复测量次数的变量被称为受试者内因素，受试者内因素实际上是自变量。） 假设3 ：受试者内因素的各个水平，因变量没有极端异常值； 假设4 ：受试者内因素的各个水平，因变量需服从近似正态分布； 假设5 ：对于受试者内因素的各个水平组合而言，因变量的方差协方差矩阵相等，也称为球形假设。 结果分析： 各时点指标变量满足球形假设(Sphericity 假设 ) ，通常用 Mauchly 方法检验是否满足球形假设，若检验结果 P>0.05 ，认为满足；若 P<0.05 ，则不满足。当资料满足球形假设时，可直接进行一元方差分析；不满足时，应以多元方差分析结果为准 。 球形假设检验 （Mauchly’s test of sphericity），适用于重复测量时检验不同测量之间的差值的方差是否相等

生物统计学 - 重复测量的方差分析 之前的方差分析应用条件要求组之间是独立的，即某种因素下相同时段测量的结果数据，但 4 月与 5 月数据是有关系的，所以必须考虑某种因素下不同时段测量的结果数据，即使用重复测量的方差分析，即处理 * 基于时间因素的重复测量 * 同一时间下的重复测量。 这样的好处是克服时间效应，在样本数少的情况下数据量不会太少，但是重复测量使得对象有三种效应。假定测定时间对对象无影响是配对样本 t 检验的前提，否则用重复测量的方差分析。 使用条件是样本个体之间相互独立，即 A 患者与 B 患者没有关系。方差齐性是每种处理方差相同，即所有患者在接受不同处理后的数据，患者 A 的所有数据与患者 B 的所有数据的方差都是相同的；协方差球对称性，即通过球对称检验，否则就是有偏的，这需要调自由度。 总变异 = 个体间（患者在不同处理下的差异） + 个体内（患者不同时间点的差异） 1. 建立假设 2. 检验对称性（不同检验方法） 常见是一致的，如果不一致就选择第一个 多重比对必须经过球对称检验：即 p-value 必须非显著的： Mauchly's Test of Sphericity a Measure: MEASURE_1 Within Subjects Effect Mauchly's W Approx. Chi-Square df Sig. Epsilon b