圆周率

圆周率 Time Limit: 1000 ms Memory Limit: 65536 KiB Problem Description 输入n值，并利用下列格里高里公式计算并输出圆周率： Input 输入公式中的n值。 Output 输出圆周率，保留5位小数。 Sample Input 1 Sample Output 2.66667 代码 # include <stdio.h> int main ( ) { double pi = 0 ; int n ; scanf ( "%d" , & n ) ; for ( int i = 1 ; i <= n ; i ++ ) { pi = pi + 1 / ( double ) ( 4 * i - 3 ) - 1 / ( double ) ( 4 * i - 1 ) ; } printf ( "%.5lf" , pi * 4 ) ; return 0 ; } 来源： CSDN 作者： qq_44939000 链接： https://blog.csdn.net/qq_44939000/article/details/103501366

php pi()函数 语法 pi()函数是什么意思？ php pi()函数用于获取圆周率值，语法是pi()，这个函数只是单纯的用来获取圆周率值 深圳大理石平台 作用： 获取圆周率值 语法： pi() 参数： pi()函数里面没有参数 说明： 这个函数只是单纯的用来获取圆周率值 php pi()函数 示例 <?php echo pi(); ?> 　　 来源： https://www.cnblogs.com/furuihua/p/11881624.html

1882年林德曼在埃米尔特所证：$e$为超越数的基础上，借助于欧拉公式$e^{i\pi}+1=0$证明了$\pi$的超越性。证明了$\pi$的超越性自然就证明了圆周率必定是无理数，而其另一个证明方法可以参考：http://www.jjmath.com/archives/489 定理：(林德曼 Lindemann) $\pi$是超越数 证明：由于$i$是代数数，又由于两代数数之积及商仍为代数数，可知$\pi$与$i\pi$或均为代数数，或均为非代数数。所以只需证明$i\pi$为非代数数即可。 假设$i\pi$满足$$f(x)=ax^m+a_1x^{m-1}+\cdots=0,\quad a>0$$ 则$ai\pi$满足$$a^{m-1}f(\frac{x}{a})=x^m+a_1x^{m-1}+\cdots=0$$ 又因为$i\pi$与$ai\pi$同为代数数或非代数数。现证明$ai\pi$满足某一代数方程$P(y)=0$是不可能的。此处$$P(y)=y^m+K_{m-1}y^{m-1}+\cdots+K_0=0$$ 命$$P(y)=\prod_{h=1}^m(y-a\alpha_h)$$ 因为$1+e^{i\pi}=0$,故只需证明$$R=\prod_{h=1}^m(e^0-e^{\alpha_h})\neq 0$$ 而$$R=C+e^{\beta_1}+e^{\beta_2}+

#include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; int a=10000,b,c=2800,d,e,f[2801],g; int main() { for(;b-c;) f[b++]=a/5; for(;d=0,g=c*2;c -=14,printf("%.4d",e+d/a),e=d%a) for(b=c; d+=f[b]*a,f[b]=d%--g,d/=g--,--b; d*=b); return 0; } 文章来源: 很牛的圆周率算法(800位)

1882年林德曼在埃米尔特所证：$e$为超越数的基础上，借助于欧拉公式$e^{i\pi}+1=0$证明了$\pi$的超越性。证明了$\pi$的超越性自然就证明了圆周率必定是无理数，而其另一个证明方法可以参考：http://www.jjmath.com/archives/489 定理：(林德曼 Lindemann) $\pi$是超越数 证明：由于$i$是代数数，又由于两代数数之积及商仍为代数数，可知$\pi$与$i\pi$或均为代数数，或均为非代数数。所以只需证明$i\pi$为非代数数即可。 假设$i\pi$满足$$f(x)=ax^m+a_1x^{m-1}+\cdots=0,\quad a>0$$ 则$ai\pi$满足$$a^{m-1}f(\frac{x}{a})=x^m+a_1x^{m-1}+\cdots=0$$ 又因为$i\pi$与$ai\pi$同为代数数或非代数数。现证明$ai\pi$满足某一代数方程$P(y)=0$是不可能的。此处$$P(y)=y^m+K_{m-1}y^{m-1}+\cdots+K_0=0$$ 命$$P(y)=\prod_{h=1}^m(y-a\alpha_h)$$ 因为$1+e^{i\pi}=0$,故只需证明$$R=\prod_{h=1}^m(e^0-e^{\alpha_h})\neq 0$$ 而$$R=C+e^{\beta_1}+e^{\beta_2}+

写在前面 前几天在观看B站一位UP主视频时，无意中了解到‘1729’这几位数字在圆周率中首次出现的位置，为了验证此结论，决定采用编程来计算一下比较准确的圆周率，并打印出来！ 在python中运用math库中的math.pi进行计算 直接打印 >>> import math >>> math.pi # 输出结果，有精度限制 3.141592653589793 准换成整型打印输出 # 计算圆周率 import math num = 307 #由于精度限制，最高为307 T = pow(10, num) val = int(math.pi * T) print(val) 打印结果 31415926535897933178453804144376221908315439785764303742952151621682011959942190545180279952566411409731034352044806109352811966123290977537403352612801619373524233568883796529471055516385616314431338186482800041818035308022134833914884645131986531623916630788964914954076030731869165419827572759855540207616

#include "iostream" #include <time.h> #define MAX_ITERS 1000000 using namespace std; double Rand(double L, double R) { return L + (R - L) * rand() * 1.0 / RAND_MAX; } double GetPi() { srand(time(NULL)); int cnt = 0; for (int i = 0; i < MAX_ITERS; i++) { double x = Rand(-1, 1); double y = Rand(-1, 1); if (x * x + y * y <= 1) cnt++; } return cnt * 4.0 / MAX_ITERS; } int main() { for (int i = 0; i < 10; i++) cout << GetPi() << endl; return 0; } 来源： https://blog.csdn.net/qq_44783220/article/details/99052550

5-15 计算圆周率 (15分) 根据下面关系式，求圆周率的值，直到最后一项的值小于给定阈值。 π2=1+13+2!3×5+3!3×5×7+⋯+n!3×5×7×⋯×(2n+1)+⋯ ​ 2 ​ ​ π ​ ​ = 1 + ​ 3 ​ ​ 1 ​ ​ + ​ 3 × 5 ​ ​ 2 ! ​ ​ + ​ 3 × 5 × 7 ​ ​ 3 ! ​ ​ + ⋯ + ​ 3 × 5 × 7 × ⋯ × ( 2 n + 1 ) ​ ​ n ! ​ ​ + ⋯ 输入格式： 输入在一行中给出小于1的阈值。 输出格式： 在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率，输出到小数点后6位。 输入样例： 0.01 输出样例： 3.132157 #include <iostream> #include <iomanip> using namespace std; int main() { double n; cin>>n; double sum=0,i=1; double t=1; while(n<t) { double fenzi=1; for(int j=1;j<=i;j++) fenzi*=(double)j;//n! double fenmu=1; for(int j=1;j<=(2*i+1);j=j+2)//3*5*7...*(2n+1) fenmu*=(double)j; t=fenzi/fenmu;

计算圆周率： / opt / software / spark / bin / spark - submit -- class org . apache . spark . examples . SparkPi -- master spark : / / node01 : 7077 -- executor - memory 1 G -- total - executor - cores 2 / opt / software / spark / examples / jars / spark - examples_2 . 11 - 2.0 .2 . jar 10 需要先启动spark，在spark的sbin目录下 ./start-all-sh 来源： CSDN 作者： 今日份 链接： https://blog.csdn.net/weixin_44694973/article/details/96819899

参考点： 累加，指定子库导入 #公式法 pi = 0 N = 100 for k in range ( N ) : pi += 1 / pow ( 16 , k ) * ( 4 / ( 8 * k + 1 ) - 2 / ( 8 * k + 4 ) - 1 / ( 8 * k + 5 ) - 1 / ( 8 * k + 6 ) ) #累加 x += 1 print ( "圆周率值是: {}" . format ( pi ) ) #做图法 from random import random #指定子库导入 from time import perf_counter #可计算程序运行时间 DARTS = 1000000 #撒点数量 hits = 0.0 #在圆内部的点 start = perf_counter ( ) for i in range ( 1 , DARTS + 1 ) : x , y = random ( ) , random ( ) dist = pow ( x * * 2 + y * * 2 , 0.5 ) if dist <= 1.0 : hits = hits + 1 pi = 4 * ( hits / DARTS ) print ( "圆周率值是: {}" . format ( pi ) ) print ( "运行时间是: {:.5f}s" . format (