数的定点表示和浮点表示【转帖】
计算机处理的数值数据多数带有小数,小数点在计算机中通常有两种表示方法,一种是约定所有数值数据的小数点隐含在某一个固定位置上,称为定点表示法,简称 定点数 ;另一种是小数点位置可以浮动,称为浮点表示法,简称 浮点数 。 1. 定点数表示法(fixed-point) 所谓定点格式,即约定机器中所有数据的小数点位置是固定不变的。在计算机中通常采用两种简单的约定:将小数点的位置固定在数据的最高位之前,或者是固定在最低位之后。一般常称前者为定点小数,后者为定点整数。 定点小数 是纯小数,约定的小数点位置在符号位之后、有效数值部分最高位之前。若数据 x 的形式为 x = x 0 . x 1 x 2 … x n ( 其中 x 0 为 符号位 , x 1 ~ x n 是数值的有效部分,也称为 尾数 , x 1 为最高有效位 ) ,则在计算机中的表示形式为: 一般说来,如果最末位 x n = 1 ,前面各位都为 0 ,则数的绝对值最小,即 | x | mi n = 2 - n 。如果各位均为 1 ,则数的绝对值最大,即 | x | m a x =1-2 - n 。所以定点小数的表示范围是: 2 - n ≤ | x | ≤ 1 - 2 - n 定点整数 是纯整数,约定的小数点位置在有效数值部分最低位之后。若数据 x 的形式为 x = x 0 x 1 x 2 … x n ( 其中 x 0 为符号位, x