先序遍历

前言 这里同样不介绍二叉树的相关概念，毕竟数据结构的基础已经讲过很多了，这里不再赘述。至于一些平衡二叉树，完全二叉树，红黑树，B+树等相关结构，这个已经有很多博客介绍了，这里只是介绍一下二叉树的一些基础操作。 定义 这个应该见过多次 /** * autor:liman * createtime:2020/2/6 * comment:二叉树节点的实现 */ public class TreeNode { public String value ; public TreeNode left ; public TreeNode right ; public TreeNode ( String value ) { this . value = value ; } } 遍历的非递归实现 递归的实现非常简单，估计很多人都会，这里就介绍非递归的遍历实现 基本的遍历操作如下：这里示意的输出一下表示遍历操作 /** * 做遍历的操作。 * * @param node */ public static void doTraverse ( TreeNode node ) { System . out . print ( node . value + " " ) ; } 先序遍历 /** * 非递归实现的先序遍历,这里用到了栈的操作 * * @param root */ public static

#类名称：BinaryTreeNode #类说明：定义一个二叉树的结点 #类释义：分别有左孩子LeftChild，右孩子RightChild和数据data class BinaryTreeNode(object): def __init__(self): self.data='#' self.LeftChild=None self.RightChild=None class TreeState(object): def __init__(self,BinaryTreeNode,VisitedFlag): self.BinaryTreeNode = BinaryTreeNode self.VisitedFlag = VisitedFlag #类说明：定义一个二叉树 class BinaryTreeNonRecursive(BinaryTreeNode): #创建二叉树的函数 def CreateBinaryTree(self,Root): data=input('->') if data=='#': Root=None else: Root.data=data Root.LeftChild=BinaryTreeNode() self.CreateBinaryTree(Root.LeftChild) Root.RightChild=BinaryTreeNode() self

递归遍历： 二叉树的三种递归遍历为先序遍历，中序遍历和后续遍历。它们相似之处在于都是对二叉树的递归遍历且对任何一个结点都经过三次，区别在于哪一次对该结点进行访问，由此分为先，中，后序遍历。所以对于任一结点都有：三次经过，一次访问。 先序遍历： void preorder(btNode* p) { if (p != NULL) { visit(p); preorder(p->lc); preorder(p->rc); } } 中序遍历： void inorder(btNode* p) { if (p != NULL) { inorder(p->lc); visit(p); inorder(p->rc); } } 后序遍历： void postorder(btNode* p) { if (p != NULL) { postorder(p->lc); postorder(p->rc); visit(p); } } 对于下图中的树： 先序遍历结果为：ABDECF 根 左 右 中序遍历结果为：DBEAFC 左 根 右 后序遍历结果为：DEBFCA 左 右 根 中序与先（后）序可唯一确定一颗二叉树。 层序遍历： 二叉树的层序遍历的实现思路：建立一个辅助数据结构队列，将二叉树头节点入队，在出队时将其左右孩子挨个入队，每出队一个结点，将其左右孩子入队，直至队列为空。 void level

树 非线性数据结构定义：也就是每个元素可以有多个前驱和后继。树是一种非线性结构。它可以有两种定义。 第一种：树是n（n>=0， n为0时，称为空树 ）个元素的集合，它只有 一个特殊的没有前驱的元素 ，这个元素成为树的 根（root） ，而且 树中除了根节点外，其余的元素都只能有一个前驱，可以有0个或者多个后继。 第二种递归定义：树T是n（n>=0，n为0时，称为空树）个元素的集合，它有且只有一个特殊元素根，剩余元素都可以被划分为M个互不相交的集合T1,T2,T3……、Tm,而每一个集合都是树，称为T的子树subtree,同时，子树也有自己的根。 维基百科是这样定义的： 树中的概念 结点： 树中的数据元素，也就是上图中的,A,B,C,D,E,F,G…… 结点的度degree ：节点拥有的子树的数目称为度，记作d(v)。 叶子结结： 节点的度为0，称为叶子节点leaf，终端节点，末端节点。 分支结点： 节点的度不为0，称为非终端节点或分支节点。 分支： 节点之间的关系。 内部节点： 除根节点外的分支节点，当然也不包括叶子节点。 树的度： 树内各节点的度的最大值，比如下面这个图D节点的度最大为3，所以树的度数就是3. 孩子（儿子child）节点： 节点的子树的根节点成为该节点的孩子。 双亲（父parent）节点： 一个节点是他各子树的根节点的双亲。 兄弟（sibling）节点：

文章目录 7.2. 二叉树的遍历 二叉树的遍历 深度优先遍历 广度优先遍历(层次遍历) 7.2. 二叉树的遍历 二叉树的遍历 树的遍历是树的一种重要的运算。所谓遍历是指对树中所有结点的信息的访问，即依次对树中每个结点访问一次且仅访问一次，我们把这种对所有节点的访问称为遍历（traversal）。那么树的两种重要的遍历模式是深度优先遍历和广度优先遍历, 深度优先一般用递归，广度优先一般用队列。一般情况下能用递归实现的算法大部分也能用堆栈来实现。 深度优先遍历 对于一颗二叉树，深度优先搜索(Depth First Search)是沿着树的深度遍历树的节点，尽可能深的搜索树的分支。 那么深度遍历有重要的三种方法。这三种方式常被用于访问树的节点，它们之间的不同在于访问每个节点的次序不同。这三种遍历分别叫做先序遍历（preorder），中序遍历（inorder）和后序遍历（postorder）。我们来给出它们的详细定义，然后举例看看它们的应用。 先序遍历 在先序遍历中，我们先访问根节点，然后递归使用先序遍历访问左子树，再递归使用先序遍历访问右子树 根节点->左子树->右子树 def preorder ( self , root ) : """递归实现先序遍历""" if root == None : return print root . elem self . preorder (

二叉树之遍历方式 视频讲解 ： 这是博主自己的视频，谢谢大家。 二叉树的遍历方式 b站链接： https://www.bilibili.com/video/av86745570 二叉树的性质 ，允许我们通过一个简单的递归算法来， 按序输出二叉搜索树中的所有关键字 ，这种算法叫做 遍历算法 。 为了讲解方便，先用伪代码顶着先，然后在用具体遍历代码， 具体的遍历代码是用中序遍历算法 >，因为中序遍历应用最广，面试最容易碰到。 那么按照顺序的不同，我们可以将遍历分为： 先序、中序、后序遍历算法 。 先序遍历 （ 根的关键字在其左右子树的关键字之前 ） ： 1.对于单个节点而言，先父节点，自己的数据，然后左节点，然后右子节点 2.对于单个子树或者是树而言，先根，然后左子树，右子树。 （视频里面，比较清楚一点） 其实中序、先序、后序在递归的伪代码上， 唯一区别就在于输出语句的位置。 中序遍历 （根的关键字在其左子树的关键字和右子树的关键字之间） ： 1.对于单个节点而言，先左子节点，自己，然后右子节点，最后父节点。 2.对于单个子树或者是树而言，先左子树，根节点，然后右子树。 后序遍历 （根关键字在其左右子树的关键字之后） ： c语言的中序遍历代码实现,转载至csdn博主weixin_34302561的《二叉树中序遍历 (C语言实现)》博文，侵删： 相关链接：https://blog

文章目录 先序遍历的顺序建立二叉链表 复制二叉树 计算二叉树的深度 统计二叉树中结点的个数 计算二叉树叶子结点数 先序遍历的顺序建立二叉链表 【算法步骤】 ①扫描字符序列，读入字符ch ②如果ch是一个“#”字符，则表明该二叉树为空树，即 T 为NULL；否则执行以下操作： 申请一个结点空间 T 将 ch 赋给T->data 递归创建T的左子树 递归创建T的右子树 【算法描述】 void CreateBiTree ( BiTree & T ) { cin >> ch ; if ( ch == '#' ) T = NULL ; //递归结束，建空树 else { T = new BiTNode ; //生成根结点 //或T=(BiTNode*)malloc(sizeof(BiTNode)); T - > data = ch ; //根结点数据域置为ch CreateBiTree ( T - > lchild ) ; //递归创建左子树 CreateBiTree ( T - > rchild ) ; //递归创建右子树 } } 复制二叉树 【算法步骤】 如果是空树，递归结束，否则执行以下操作： 申请一个新结点空间，复制根结点 递归复制左子树 递归复制右子树 【算法描述】 void Copy ( BiTree T , BiTree & newT ) { if ( T == NULL )

1. 深度优先搜索介绍 图的深度优先搜索(Depth First Search)，和树的先序遍历比较类似。 它的思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点v出发，首先访问该顶点，然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。 显然，深度优先搜索是一个递归的过程。 2. 深度优先搜索图解 2.1 无向图的深度优先搜索 下面以"无向图"为例，来对深度优先搜索进行演示。 对上面的图G1进行深度优先遍历，从顶点A开始。 第1步 ：访问A。 第2步 ：访问(A的邻接点)C。 在第1步访问A之后，接下来应该访问的是A的邻接点，即"C,D,F"中的一个。但在本文的实现中，顶点ABCDEFG是按照顺序存储，C在"D和F"的前面，因此，先访问C。 第3步 ：访问(C的邻接点)B。 在第2步访问C之后，接下来应该访问C的邻接点，即"B和D"中一个(A已经被访问过，就不算在内)。而由于B在D之前，先访问B。 第4步 ：访问(C的邻接点)D。 在第3步访问了C的邻接点B之后，B没有未被访问的邻接点；因此，返回到访问C的另一个邻接点D。 第5步 ：访问(A的邻接点)F。 前面已经访问了A，并且访问完了"A的邻接点B的所有邻接点

本文主要包括以下内容 邻接矩阵实现无向图的BFS与DFS 邻接表实现无向图的BFS与DFS 理论介绍 深度优先搜索介绍 图的深度优先搜索(Depth First Search)，和树的先序遍历比较类似。 它的思想：假设初始状态是图中所有顶点均未被访问，则从某个顶点v出发，首先访问该顶点，然后依次从它的各个未被访问的邻接点出发深度优先搜索遍历图，直至图中所有和v有路径相通的顶点都被访问到。 若此时尚有其他顶点未被访问到，则另选一个未被访问的顶点作起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。 显然，深度优先搜索是一个递归的过程。 广度优先搜索介绍 广度优先搜索算法(Breadth First Search)，又称为”宽度优先搜索”或”横向优先搜索”，简称BFS。 它的思想是：从图中某顶点v出发，在访问了v之后依次访问v的各个未曾访问过的邻接点，然后分别从这些邻接点出发依次访问它们的邻接点，并使得“先被访问的顶点的邻接点先于后被访问的顶点的邻接点被访问，直至图中所有已被访问的顶点的邻接点都被访问到。如果此时图中尚有顶点未被访问，则需要另选一个未曾被访问过的顶点作为新的起始点，重复上述过程，直至图中所有顶点都被访问到为止。 换句话说，广度优先搜索遍历图的过程是以v为起点，由近至远，依次访问和v有路径相通且路径长度为1,2…的顶点。 邻接矩阵实现无向图的BFS与DFS /** *

树 有许多逻辑关系并不是简单的线性关系，在实际场景中，常常存在着一对多，甚至是多对多的情况。其中树和图就是典型的非线性数据结构，我们首先讲一讲树的知识。 什么是树呢？在现实生活中有很多体现树的逻辑的例子。例如你家的“家谱”，就是一个“树”。再如企业里的职级关系，也是一个“树”。 除人与人之间的关系之外，许多抽象的东西也可以成为一个“树”，如一本书的目录。 以上这些例子有什么共同点呢？为什么可以称它们为“树”呢？因为它们都像自然界中的树一样，从同一个“根”衍生出许多“枝干”，再从每一个“枝干”衍生出许多更小的“枝干”，最后衍生出更多的“叶子”。 树（英语：tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是实作这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n（n>=1）个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一棵倒挂的树，也就是说它是根朝上，而叶朝下的。它具有以下的特点： 每个节点有零个或多个子节点； 没有父节点的节点称为根节点； 每一个非根节点有且只有一个父节点； 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树； 下面这张图，就是一个标准的树结构。 在上图中，节点1是根节点（root）；节点5、6、7、8是树的末端，没有“孩子”，被称为叶子节点（leaf）。图中的虚线部分，是根节点1的其中一个子树。 同时，树的结构从根节点到叶子节点