相量法与稳态解
相量法与稳态解 简介 一个例子 另一个例子 再来一个例子 结论 引用 简介 相信大家在学习《电路》这门课程的时候就遇到了神奇的相量法， 自1893年由德国人C.P.施泰因梅茨提出后，这种牛逼的方法就大 受欢迎。本来求解正弦稳态电路的稳态解的时候，需要根据电路 列写微分方程，然后对微分方程求解。但是使用相量法之后，电 感和电容原件竟然可以像电阻一样处理计算，可谓是大大简化了 求解过程。这些都是教科书告诉我们的内容，可是相量法却有使 用限制： 激励源必须是正弦信号（当然其他周期信号可以通过傅里叶分 解得到一系列不同频率正弦信号的组合） 只能用于线性电路，若电路含有非线性原件就不适用了。 那么，相量法对正弦稳态电路得到的解就是电路的解吗？在写这 篇博文的以前我一直深信不疑，知道遇到了下面的例子。 一个例子 U s = s i n ( t ) , L = 1 H , C = 1 F , R = 1 Ω U_s=sin(t), L=1H, C=1F, R=1\Omega U s = s i n ( t ) , L = 1 H , C = 1 F , R = 1 Ω 求电容上的电压 U c U_c U c 先不理具体参数，使用相量法： U s ˙ = 2 2 ∠ 0 ∘ \dot{U_s}=\frac{\sqrt{2}}{2}\angle0^{\circ} U s ˙ = 2