无限循环小数化分数

结论 先举个例子:设小数x=0. 316459 6657 66576657...下划线部分为小数后不循环部分,记a=316459,位数m=6,加深部分为小数后循环部分,记b=6657,位数n=4.则分数为 (a*10 n +b-a)/10 m (10 n -1) ,最后约分即可. 原理 把先小数用 分数表示 .x=a/10 m +b/10 m+n +b/10 m+2n +b/10 m+3n .....化简一下x=1/10 m (a+b(1/10 n +1/10 2n +1/10 3n +....)),后面的 等比数列用求和公式 代替,x=1/10 m (a+b/(10 n -1)),最后通分一下就可以得到x=(a(10 n -1)+b)/10 m (10 n -1),也就是 x=(a*10 n +b-a)/10 m (10 n -1) . 来源： https://www.cnblogs.com/VBEL/p/11437393.html