PAT甲级——Favorite Color Stripe（最长不下降子序列问题）
最长不下降子序列问题（Longest Increasing Sequence，LIS） 在一个数字序列中，找到一个最长的子序列（可以不连续），使得这个子序列是不下降（非递减）的。 分析： 例如现有序列A={1,2,3，-1，-1,7,9}（下标从1开始），它的最长不下降子序列是 {1,2,3,7,9}，长度为5。用枚举的方法是可以求出结果的，但是每个元素选取或者不选取有两种选择，那么时间复杂度会是 ,这是不能接受的。这里令dp[i]表示以i结尾的最长不下降子序列长度，在开始的时候 全部初始为1 。当A[j]<A[i]（j<i）时，如果dp[j]+1>dp[i]，那么就将dp[i]更新为dp[j]+1。但是如果A[i]之前的元素都比它大，那么A[i]就只能自己形成一条LIS，但是长度为1，即这个子序列里面只有A[i]一个元素。 要注意的是，A[i]必须和它前面的每一个元素进行比较，因为前面每一个元素的dp[j]都会对dp[i]产生可能的更新！ 比如一个序列{1,5，-1,3}（下标从 1开始）,A[2]=5>A[1]=1,dp[1]+1=2>dp[2]=1,那么就更新dp[2]=2；由于-1比它前面的数都小，那么dp[3]就只能是1，A[3]自己构成一个子序列；A[4]>A[1],且dp[1]+1>dp[4],那么更新dp[4]=2,A[4]<A[2],不进行子序列长度更新，A[4]