数组公式

一、前景提要 本人 经历了IT行业的多种类型企业,外包/创业小公司/中型公司,一步步成长起来,现在可以给大家透露下为什么进大企业在IT行业是重要的: 在外包公司,你要做的就是对接别人写好的接口,然后按照其要求编写一个业务的接口或者几个接口,那么你的技术也就是会写接口,而且还不是全面的,因为只会让你做那部分接口,而不是项目的全部,你对于数据库如何链接,数据库类型,数据库业务逻辑的操作都不会很清楚,所以你做的工作就是跟前段或者没有前段的做单独业务的对接,很多部分都是别人写好的,但是你又看不到,所以你根本不清楚整个业务逻辑是什么. 创业公司小公司(50-500),由于人员少,企业的资金有限,所以很多时候你需要一个人兼职多项工作,多项工作,作为后端就需要会运维服务(Linux),项目部署,系统架构的基本架构搭建,后端的数据库连接,数据库设计,数据库建表,SQL语句的书写,后端三层架构的数据传递等等技能,这里需要的是一种多功能工,虽然你可以会很多技能,但是你也没有一项是精通的技能,所以你也只是一个能干活的员工而已,距离成为架构师,技术总监没有发展起来的可能性,除非你的企业三五年内能增长到几千,上万的员工,但是,按照我国的情况,几乎是不可能的. 中型企业(1000-5000),这时候的项目就已经有了一些架构的雏形,否则的话项目越写越大,越写越冗余,总会写到崩溃的,而这时候很多的设计模式

【指针】 一、指针变量与定义 C语言有两种变量：其中变量（普通变量）存储内容值；地址变量（指针变量）存储地址值。 1、定义格式 类型名 *指针变量名；*是指针变量的标志，不包含在变量名里 注： （1）定义变量（普通变量、指针变量）都必须在前面有类型名。前类型后分号为定义语句。除此之外，其它语句都是执行语句。 （2）在定义指针变量时，指针变量名前的 * 表示现定义的是一个指针类型变量。星号并不是指针变量名的一总分，只是一个标志。 （3）指针变量专门用来存地址，禁止将一个整型直接赋给一个指针变量。 2、指针变量的引用 “&”取地址运算符，通过&运算符可以取出普通变量的地址。 “*”指针运算符，*可以取出指针变量所指向的普通变量的值（间接引用普通变量）。功能是 *地址 -》 取出内容值。 “&”“*”是单目运算符，优先级2级，方向从右向左 指针变量运算方法：（口诀四）地址变量得地址，得谁地址指向谁， 有*为内容值，不是读就是写，*在赋值号左边为写，其它都为读。无*为地址值，地址赋值意味着改指向。 注： （1）可以通过赋值使一个指针变量“指向”某一普通变量（指针变量=&普通变量）。 指针变量必须定义且初始化后再使用。 （2）在C语言中正确的做法是先让指针变量指向一个确定的存储单元后，再通过该指针变量引用它所指向的存储单元。 （3）变量名（普通变量、指针变量）都表示其存储单元内的值。 （4

附上学习PPT： 传送门 概念 树状数组或者二叉索引树也称作Binary Indexed Tree，又叫做Fenwick树；它的查询和修改的时间复杂度都是 log(n) ，空间复杂度则为 O(n) ，这是因为树状数组通过将线性结构转化成树状结构，从而进行跳跃式扫描。通常使用在高效的计算数列的前缀和，区间和。 其中a数组就是原数组，c数组则是树状数组，可以发现 C1 = A1 C2 = A1+A2 C3 = A3 C4 = A1+A2+A3+A4 C5 = A5 C6 = A5+A6 C7 = A7 C8 = A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8 原理 lowbit 它通过公式来得出k，其中k就是该值从末尾开始0的个数。然后将其得出的结果加上x自身就可以得出当前节点的父亲节点的位置或者是x减去其结果就可以得出上一个父亲节点的位置。比如当前是6，二进制就是0110，k为2，那么6+2=8，而C(8)则是C(6)的父亲节点的位置；相反，6-2=4，则是C(6)的上一个父亲节点的位置。 int lowbit(int x) { return (x & (-x)); } 注意：lowbit无法处理0的情况，因为它的结果也是0，那么最终就是一个死循环，所以，树状数组全部设置成以1开始的下标 单点修改 当我们要对最底层的值进行更新时，那么它相应的父亲节点存储的和也需要进行更新，所以 修改

一、集合的由来 　　通常，我们的程序需要根据程序运行时才知道创建多少个对象。但若非程序运行，程序开发阶段，我们根本不知道到底需要多少个数量的对象，甚至不知道它的准确类型。为了满足这些常规的编程需要，我们要求能在任何时候，任何地点创建任意数量的对象，而这些对象用什么来容纳呢？我们首先想到了数组，但是数组只能放统一类型的数据，而且其长度是固定的，那怎么办呢？集合便应运而生了！ 为了对集合有个更加深入的了解，可以看我的这一篇文章： 用 Java 数组来实现 ArrayList 集合 http://www.cnblogs.com/ysocean/p/6812674.html 二、集合是什么？ 　　Java集合类存放于 java.util 包中，是一个用来存放对象的容器。 注意：①、集合只能存放对象。比如你存一个 int 型数据 1放入集合中，其实它是自动转换成 Integer 类后存入的，Java中每一种基本类型都有对应的引用类型。 　　　②、集合存放的是多个对象的引用，对象本身还是放在堆内存中。 　　　③、集合可以存放不同类型，不限数量的数据类型。 发现一个特点，上述所有的集合类，除了 map 系列的集合，即左边集合都实现了 Iterator 接口，这是一个用于遍历集合中元素的接口，主要hashNext(),next(),remove()三种方法。它的一个子接口 ListIterator

转自：http://www.cnblogs.com/ysocean/p/6555373.html 一、集合的由来 　　通常，我们的程序需要根据程序运行时才知道创建多少个对象。但若非程序运行，程序开发阶段，我们根本不知道到底需要多少个数量的对象，甚至不知道它的准确类型。为了满足这些常规的编程需要，我们要求能在任何时候，任何地点创建任意数量的对象，而这些对象用什么来容纳呢？我们首先想到了数组，但是数组只能放统一类型的数据，而且其长度是固定的，那怎么办呢？集合便应运而生了！ 为了对集合有个更加深入的了解，可以看我的这一篇文章： 用 Java 数组来实现 ArrayList 集合 http://www.cnblogs.com/ysocean/p/6812674.html 二、集合是什么？ 　　Java集合类存放于 java.util 包中，是一个用来存放对象的容器。 注意：①、集合只能存放对象。比如你存一个 int 型数据 1放入集合中，其实它是自动转换成 Integer 类后存入的，Java中每一种基本类型都有对应的引用类型。 　　　②、集合存放的是多个对象的引用，对象本身还是放在堆内存中。 　　　③、集合可以存放不同类型，不限数量的数据类型。 三、Java 集合框架图 此图来源于： http://blog.csdn.net/u010887744/article/details

如果给定一个数组，要你求里面所有数的和，一般都会想到累加。但是当那个数组很大的时候，累加就显得太耗时了，时间复杂度为O(n)，并且采用累加的方法还有一个局限，那就是，当修改掉数组中的元素后，仍然要你求数组中某段元素的和，就显得麻烦了。所以我们就要用到树状数组，他的时间复杂度为O（lgn），相比之下就快得多。下面就讲一下什么是树状数组： 一般讲到树状数组都会少不了下面这个图： 下面来分析一下上面那个图看能得出什么规律： 据图可知：c1=a1，c2=a1+a2，c3=a3，c4=a1+a2+a3+a4，c5=a5，c6=a5+a6，c7=a7，c8=a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8，c9=a9，c10=a9+a10，c11=a11........c16=a1+a2+a3+a4+a5+.......+a16。 分析上面的几组式子可知，当 i 为奇数时，ci=ai ；当 i 为偶数时，就要看 i 的因子中最多有二的多少次幂，例如，6 的因子中有 2 的一次幂，等于 2 ，所以 c6=a5+a6（由六向前数两个数的和），4 的因子中有 2 的两次幂，等于 4 ，所以 c4=a1+a2+a3+a4（由四向前数四个数的和）。 （一）有公式：cn=a(n-a^k+1)+.........+an（其中 k 为 n 的二进制表示中从右往左数的 0 的个数）。 那么，如何求 a^k 呢

排序算法 冒泡排序 选择排序 快速排序 归并排序 堆排序 冒泡排序 public class BubbleSort { //最简洁的冒泡排序写法 //每次比较相邻的两个元素，如果后方元素比前方元素小，则进行交换 //每次循环确定一个最大的的元素，放在最后一位 //平均时间复杂度 N² //空间复杂度 1 //稳定性 稳定 public static void main ( String [ ] args ) { int [ ] number = { 233 , 666 , 1 , 6 , 648 , 328 , 128 , 999 } ; //冒泡排序算法,由小到大排序 for ( int i = 0 ; i < number . length - 1 ; i ++ ) for ( int j = 0 ; j < number . length - 1 - i ; j ++ ) if ( number [ j ] > number [ j + 1 ] ) { int temp = number [ j ] ; number [ j ] = number [ j + 1 ] ; number [ j + 1 ] = temp ; } for ( int array : number ) System . out . print ( array + " " ) ; } } 选择排序

目录 什么是 map 为什么要用 map map 的底层如何实现 map 内存模型 创建 map 哈希函数 key 定位过程 map 的两种 get 操作 如何进行扩容 map 的遍历 map 的赋值 map 的删除 map 进阶 可以边遍历边删除吗 key 可以是 float 型吗？ 总结 参考资料 这篇文章主要讲 map 的赋值、删除、查询、扩容的具体执行过程，仍然是从底层的角度展开。结合源码，看完本文一定会彻底明白 map 底层原理。 我要说明的是，这里对 map 的基本用法涉及比较少，我相信可以通过阅读其他入门书籍了解。本文的内容比较深入，但是由于我画了各种图，我相信很容易看懂。 什么是 map 维基百科里这样定义 map： In computer science, an associative array, map, symbol table, or dictionary is an abstract data type composed of a collection of (key, value) pairs, such that each possible key appears at most once in the collection. 简单说明一下：在计算机科学里，被称为相关数组、map、符号表或者字典，是由一组 <key, value>

树状数组的原理和实现 概念 树状数组或者二叉索引树也称作Binary Indexed Tree，又叫做Fenwick树；它的查询和修改的时间复杂度都是 log(n) ，空间复杂度则为 O(n) ，这是因为树状数组通过将线性结构转化成树状结构，从而进行跳跃式扫描。通常使用在高效的计算数列的前缀和，区间和。 其中a数组就是原数组，c数组则是树状数组，可以发现 C1 = A1 C2 = A1+A2 C3 = A3 C4 = A1+A2+A3+A4 C5 = A5 C6 = A5+A6 C7 = A7 C8 = A1+A2+A3+A4+A5+A6+A7+A8 原理 lowbit 它通过公式来得出k，其中k就是该值从末尾开始0的个数。然后将其得出的结果加上x自身就可以得出当前节点的父亲节点的位置或者是x减去其结果就可以得出上一个父亲节点的位置。比如当前是6，二进制就是0110，k为2，那么6+2=8，而C(8)则是C(6)的父亲节点的位置；相反，6-2=4，则是C(6)的上一个父亲节点的位置。 def LOWBIT(x): return x & (-x) 注意：LOWBIT无法处理0的情况，因为它的结果也是0，那么最终就是一个死循环 单点修改 当我们要对最底层的值进行更新时，那么它相应的父亲节点存储的和也需要进行更新，所以 修改 的代码如下： def MODIFY(x, delta): if

一、散列表的由来？ 1.散列表来源于数组，它借助散列函数对数组这种数据结构进行扩展，利用的是数组支持按照下标随机访问元素的特性。 2.需要存储在散列表中的数据我们称为键，将键转化为数组下标的方法称为散列函数，散列函数的计算结果称为散列值。 3.将数据存储在散列值对应的数组下标位置。 二、如何设计散列函数？ 总结3点设计散列函数的基本要求 1.散列函数计算得到的散列值是一个非负整数。 2.若key1=key2，则hash(key1)=hash(key2) 3.若key≠key2，则hash(key1)≠hash(key2) 正是由于第3点要求，所以产生了几乎无法避免的散列冲突问题。 三、散列冲突的解放方法？ 1.常用的散列冲突解决方法有2类：开放寻址法（open addressing）和链表法（chaining） 2.开放寻址法 ①核心思想：如果出现散列冲突，就重新探测一个空闲位置，将其插入。 ②线性探测法（Linear Probing）： 插入数据：当我们往散列表中插入数据时，如果某个数据经过散列函数之后，存储的位置已经被占用了，我们就从当前位置开始，依次往后查找，看是否有空闲位置，直到找到为止。 查找数据：我们通过散列函数求出要查找元素的键值对应的散列值，然后比较数组中下标为散列值的元素和要查找的元素是否相等，若相等，则说明就是我们要查找的元素；否则，就顺序往后依次查找