数组公式

在性能优化方面永远注意80-20原则，即20%的程序消耗了80%的运行时间，因而我们要改进效率，最主要是考虑改进那20%的代码。不要优化程序中开销不大的那80%，这是劳而无功的。 第一招：以空间换时间 　　计算机程序中最大的矛盾是空间和时间的矛盾，那么，从这个角度出发逆向思维来考虑程序的效率问题，我们就有了解决问题的第1招--以空间换时间。比如说字符串的赋值： 方法A：通常的办法 #define LEN 32 char string1 [LEN]; memset (string1,0,LEN); strcpy (string1,"This is a example!!"）; 方法B： const char string2[LEN] ="This is a example!"; char * cp; cp = string2 使用的时候可以直接用指针来操作。 从上面的例子可以看出，A和B的效率是不能比的。在同样的存储空间下，B直接使用指针就可以操作了，而A需要调用两个字符函数才能完成。B的缺点在于灵活 性没有A好。在需要频繁更改一个字符串内容的时候，A具有更好的灵活性；如果采用方法B，则需要预存许多字符串，虽然占用了大量的内存，但是获得了程序执 行的高效率。 如果系统的实时性要求很高，内存还有一些，那我推荐你使用该招数。 第二招： 使用宏而不是函数。 　　这也是第一招的变招

关注公众号 MageByte，设置星标点「在看」是我们创造好文的动力。后台回复 “加群” 进入技术交流群获更多技术成长。 数组对于每一门编程语言来说都是重要的数据结构之一，当然不同语言对数组的实现及处理也不尽相同。Java 语言中提供的数组是用来存储固定大小的同类型元素。 你一定会说数组这么简单，有啥说的。嘿嘿嘿，里面包含的玄机可不一定每个人都知道。 今天的疑惑来了….. 数组几乎都是从 0 开始编号的，有没有想过 为啥数组从 0 开始编号，而不是从 1 开始呢？ 使用 1 不是更符合人类的思维么？ 数组简介 数组是一种线性表数据结构，用一组连续的内存空间来存储一组具有相同类型的数据。 里面出现了几个重要关键字，线性表、连续内存空间和相同类型数据，这里解释下每个关键词的含义。 线性表 就是数据排成像线一样的结构，就像我们的高铁 G1024 号，每节车厢首尾相连，数据最多只有「前」和「后」两个方向。除了数组，链表，队列，栈都是线性结构。 非线性表 比如二叉树、堆、图等。之所以叫非线性，是因为，在非线性表中，数据之间并不是简单的前后关系。 连续的内存空间 正式由于它具有连续的内存空间和相同的数据类型的数据。就有一个牛逼特性：「随机访问」。很多人面试的时候一定被问数组与链表有什么区别？多数会回答 “链表适合插入、删除，时间复杂度 O(1)；数组适合查找，查找时间复杂度为 O(1)”。

list与Set、Map 区别及适用场景 1、List,Set都是继承自Collection接口，Map则不是 2、List特点：元素有放入顺序，元素可重复 ，Set特点：元素无放入顺序，元素不可重复，重复元素会覆盖掉，（注意：元素虽然无放入顺序，但是元素在set中的位置是有该元素的HashCode决定的，其位置其实是固定的，加入Set 的Object必须定义equals()方法 ，另外list支持for循环，也就是通过下标来遍历，也可以用迭代器，但是set只能用迭代，因为他无序，无法用下标来取得想要的值。） 3.Set和List对比： Set：检索元素效率低下，删除和插入效率高，插入和删除不会引起元素位置改变。 List：和数组类似，List可以动态增长，查找元素效率高，插入删除元素效率低，因为会引起其他元素位置改变。 4.Map适合储存键值对的数据 5.线程安全集合类与非线程安全集合类 LinkedList、ArrayList、HashSet是非线程安全的，Vector是线程安全的; HashMap是非线程安全的，HashTable是线程安全的; StringBuilder是非线程安全的，StringBuffer是线程安全的。 下面是具体的使用介绍： ArrayList与LinkedList的区别和适用场景 Arraylist： 优点

　　原文： http://www.cnblogs.com/ws5167/p/3903970.html 　　树状数组主要用于快速的更改某个点的值和查询某个区间的和,是一种比较小巧的数据结构.先看下图: 　　　　　　 　　 假设数组A[]是我们要操作的对象,则数组C[]则是数组A[]相对应的树状数组. 观察上图,我们得到数组C[]前八个值: 　　C[1]=A[1] 　　C[2]=A[1]+A[2] 　　C[3]=A[3] 　　C[4]=A[1]+A[2]+A[3]+A[4] 　　C[5]=A[5] 　　C[6]=A[5]+A[6] 　　C[7]=A[1] 　　C[8]=A[1]+A[2]+A[3]+A[4]+A[5]+A[6]+A[7]+A[8] ....... 　　 可以总结一个规律:当 i 为奇数时: C[i]=A[i];当 i 为偶数时: C[i]=A[i-2^k+1]+..A[i](k表示 i 最多有2的k次幂). 　　例如: 6的因子中有2的一次幂,等于2,所以C[6]=A[5]+A[6](由六向前数两个数的和),4的因子中有2的两次幂,等于4,所以C[4]=A[1]+A[2]+A[3]+A[4](由四向前数四个数的和). 　　对于任一个数组对应的树状数组有公式: C[n]=A[n-2^k+1]+....+A[n]（ 其中k为n的二进制表示中从右往左数的0的个数 ) 　

We are given an array A of positive integers, and two positive integers L and R ( L <= R ). Return the number of (contiguous, non-empty) subarrays such that the value of the maximum array element in that subarray is at least L and at most R . Example : Input: A = [2, 1, 4, 3] L = 2 R = 3 Output: 3 Explanation: There are three subarrays that meet the requirements: [2], [2, 1], [3]. Note: L, R and A[i] will be an integer in the range [0, 10^9] . The length of A will be in the range of [1, 50000] . 这道题给了我们一个数组，又给了我们两个数字L和R，表示一个区间范围，让我们求有多少个这样的子数组，使得其最大值在[L, R]区间的范围内。既然是求子数组的问题，那么最直接

关注公众号 MageByte，设置星标点「在看」是我们创造好文的动力。后台回复 “加群” 进入技术交流群获更多技术成长。 本文来自 MageByte-青叶编写 上次我们说过 时间复杂度与空间复度 ，列举了一些分析技巧以及一些常见的复杂度分析比如 O(1)、O(logn)、O(n)、O(nlogn)，今天会继续细化时间复杂度。 1. 最好情况时间复杂度（best case time complexity） 2.最坏情况时间复杂度（worst case time complexity） 3. 平均情况时间复杂度（average case time complexity） 4.均摊时间复杂度（amortized time complexity） 复杂度分析 public int findGirl(int[] girlArray, int number) { int i = 0; int pos = -1; int n = girlArray.lentgh(); for (; i < n; ++i) { if (girlArray[i] == number) { pos = i; break; } } return pos; } 代码逻辑你应该很容易看出来，在无序数组 中查找 number 出现的位置，如果没找到就返回 -1。《唐伯虎点秋香》主角星爷通过这个方法遍历数组找到秋香

我的LeetCode刷题源码[GitHub]： https://github.com/izhoujie/Algorithmcii LeetCode 945. 使数组唯一的最小增量 题目 给定整数数组 A，每次 move 操作将会选择任意 A[i]，并将其递增 1。 返回使 A 中的每个值都是唯一的最少操作次数。 示例 1: 输入：[1,2,2] 输出：1 解释：经过一次 move 操作，数组将变为 [1, 2, 3]。 示例 2: 输入：[3,2,1,2,1,7] 输出：6 解释：经过 6 次 move 操作，数组将变为 [3, 4, 1, 2, 5, 7]。 可以看出 5 次或 5 次以下的 move 操作是不能让数组的每个值唯一的。 提示： 0 <= A.length <= 40000 0 <= A[i] < 40000 来源：力扣（LeetCode） 链接： https://leetcode-cn.com/problems/minimum-increment-to-make-array-unique 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。 解题思路 思路1-先排序，再从左向右累加每两个临近数需要的+1操作数； Arrays.sort(A)排序； 顺次比较并记录将后一个数变为前一个数+1数所需要的操作数； 例子

一、HashMap概述 二、HashMap的数据结构 三、HashMap源码分析 1、关键属性 2、构造方法 3、存储数据 4、调整大小 5、数据读取 6、HashMap的性能参数 一、HashMap概述 　　HashMap基于哈希表的 Map 接口的实现。此实现提供所有可选的映射操作，并允许使用 null 值和 null 键。（除了不同步和允许使用 null 之外，HashMap 类与 Hashtable 大致相同。）此类不保证映射的顺序，特别是它不保证该顺序恒久不变。 　　值得注意的是HashMap不是线程安全的，如果想要线程安全的HashMap，可以通过Collections类的静态方法synchronizedMap获得线程安全的HashMap。 Map map = Collections.synchronizedMap(new HashMap()); 二、HashMap的数据结构 　　HashMap的底层主要是基于数组和链表来实现的，它之所以有相当快的查询速度主要是因为它是通过计算散列码来决定存储的位置。HashMap中主要是通过key的hashCode来计算hash值的，只要hashCode相同，计算出来的hash值就一样。如果存储的对象对多了，就有可能不同的对象所算出来的hash值是相同的，这就出现了所谓的hash冲突。学过数据结构的同学都知道

Java中PriorityQueue通过二叉小顶堆实现，可以用一棵完全二叉树表示。本文从Queue接口函数出发，结合生动的图解，深入浅出地分析PriorityQueue每个操作的具体过程和时间复杂度，将让读者建立对PriorityQueue建立清晰而深入的认识。 总体介绍 前面以Java ArrayDeque 为例讲解了 Stack 和 Queue ，其实还有一种特殊的队列叫做 PriorityQueue ，即优先队列。 优先队列的作用是能保证每次取出的元素都是队列中权值最小的 （Java的优先队列每次取最小元素，C++的优先队列每次取最大元素）。这里牵涉到了大小关系， 元素大小的评判可以通过元素本身的自然顺序（ natural ordering ），也可以通过构造时传入的比较器 （ Comparator ，类似于C++的仿函数）。 Java中 PriorityQueue 实现了 Queue 接口，不允许放入 null 元素；其通过堆实现，具体说是通过完全二叉树（ complete binary tree ）实现的 小顶堆 （任意一个非叶子节点的权值，都不大于其左右子节点的权值），也就意味着可以通过数组来作为 PriorityQueue 的底层实现。 上图中我们给每个元素按照层序遍历的方式进行了编号，如果你足够细心，会发现父节点和子节点的编号是有联系的

ArrayList,LinkedList,Vestor这三个类都实现了java.util.List接口，但它们有各自不同的特性，主要如下： 一、同步性 ArrayList,LinkedList是不同步的，而Vestor是同步的。所以如果不要求线程安全的话，可以使用ArrayList或LinkedList，可以节省为同步而耗费的开销。但在多线程的情况下，有时候就不得不使用Vector了。当然，也可以通过一些办法包装ArrayList,LinkedList，使他们也达到同步，但效率可能会有所降低。 二、数据增长 从内部实现机制来讲ArrayList和Vector都是使用Objec的数组形式来存储的。当你向这两种类型中增加元素的时候，如果元素的数目超出了内部数组目前的长度它们都需要扩展内部数组的长度，Vector缺省情况下自动增长原来一倍的数组长度，ArrayList是原来的50%,所以最后你获得的这个集合所占的空间总是比你实际需要的要大。所以如果你要在集合中保存大量的数据那么使用Vector有一些优势，因为你可以通过设置集合的初始化大小来避免不必要的资源开销。 三、检索、插入、删除对象的效率 ArrayList和Vector中，从指定的位置（用index）检索一个对象，或在集合的末尾插入、删除一个对象的时间是一样的，可表示为O(1)。但是