数论四大定理

1.威尔逊定理： 当且仅当p为素数时：( p -1 )! ≡ p-1 ( mod p ) 即若p为质数，则p能被(p-1)!+1整除 2.欧拉定理： 欧拉定理：也称费马-欧拉定理 若n,a为正整数，且n,a互质，即gcd(a,n) = 1，则a^φ(n) ≡ 1 (mod n) φ(n) 是欧拉函数： 如果n是质数，那么1到n-1所有数都是与n互质的，所以φ(n) = n-1 欧拉公式： e的ix次方 = cosx + isinx 把x用π带进去，变成 e的iπ次方= -1 3.孙子定理（中国剩余定理） 用现代数学的语言来说明的话，中国剩余定理给出了以下的一元线性同余方程组： 中国剩余定理说明：假设整数 m 1, m 2, ... , m n两两互质，则对任意的整数： a 1, a 2, ... , a n，方程组 (S)有解 4.费马小定理： 假如p是质数，若p不能整除a，则 a^(p-1) ≡1（mod p），若p能整除a，则a^(p-1) ≡0（mod p）。 或者说，若p是质数，且a,p互质，那么 a的(p-1)次方除以p的余数恒等于1 参考自： http://www.cnblogs.com/linyujun/p/5194142.html 文章来源: 数论四大定理