时频分析

目录： 最近需要对处理的数据做时频分析，因此恶补了一下相关的知识，光是学习并没有用处，因此，总结了一下自己的学习经验，写下了这篇帖子，方便大家学习。 怕什么真理无穷，进一寸有一寸的欢喜 胡适 学以致用，以用促学。 先写完这个，再补一篇傅里叶分析。 FT在平稳信号的分析和处理中有着突出贡献的原因在于，人们利用它可以把复杂的时间信号和空间信号变换到频率域中，然后用相对简单的频谱特性去分析和发现原信号的动态特性。 FT 正变换告诉我们：从时间（空间）信号中提取信号的频谱信息 F ( W ) F ( W ) ，就是使用整个时间域的所有信息来计算单个确定频率的谱值（频域函数 F （ w ） F （ w ） 的任一频率 w 0 w 0 对应的函数值），这是由时间轴 （ ∞ , ∞ ） （ ∞ , ∞ ） 上的确定信号 f ( t ) f ( t ) 决定的。因此，它求出的频域函数对应的时整个时间轴，所以可以知道，傅里叶变换对频谱的描绘是“全局性”的，不能反映时间维度局部区域上的特征,人们虽然从傅立叶变换能清楚地看到一整段信号包含的每一个频率的分量值，但很难看出对应于频率域成分的不同时间信号的持续时间和发射的持续时间，缺少时间信息使得傅立叶分析再更精密的分析中失去作用。 伊利诺依斯大学教授曾说：“若你记录1小时长的信息而在最后5分钟出错，这一错误就会毁了整个傅立叶变换。相位的错误是灾难性的

时频分析是将时域信号转变为在时域和频域上的分布 1.小波 采用小波变换(Wavelet Transform, WT)对各通道信号进行时频分析。其原理如式(1)所示。 (1) 式中α是尺度函数，它标定了小波变换的分析频率；τ是时移参数，它定义了分析时刻,ψ(t)是母小波。尺度函数与实际频率的关系如式(2)所示。 (2) 式中 FC 为母小波的中心频率， n 为频率分度， k 为归一化频率。根据实验需求，选择母小波为cmor3-3，它的中心频率 FC =3，选定频率分度 n =2000,即对采样率 Fs =1000Hz的信号具有0.25Hz的频率分辨率。 参考文献：：：：：.胡广书,现代信号处理教程[M].第二版.2015,北京:清华大学出版社.421-424（强烈推荐，老教授人超级nice） 大概是这样的图 %%image the time-frequency distribution with wavelet clear load('sig.mat'); [bbw,abw]=cheby1(4,0.5,1.5/180,'high'); sig=filtfilt(bbw,abw,lfp4); %高通滤波，去基线漂移 N=length(sig); fs=1000; f1=50; f2=100; t=1/fs:1/fs:N/fs; F1=100;%设定最高频率值 F2=4;F3=12;