三维空间

随着三维GIS技术的发展，人们在其可视化能力方面要求不断提高，在部分应用中，人们不仅要求将场景中物体位置准确描述表达出来，同时还需要保证其逼真性和美观性在 智慧城市 阶段，三维GIS的构建需要提高效率和速度、降低成本。三维GIS符号化表达系统的设计能够满足人们在这些方面的要求。当前人们对三维GIS符号化表达系统的设计非常重视。以ZTMap为基础研究三维GIS符号化引擎，展开三维GIS符号化表达系统的设计，应用三维符号，具备有场景操作、空间分析、场景快速搭建以及二三维一体化等方面功能，提高三维GIS应用有效性，本文就此展开了研究分析。 1三维GIS系统应用现状 在智慧城市阶段，人们在三维GIS技术的效率、速度以及成本方面有着越来越高的要求，三维GIS借助虚拟现实技术以及计算机技术等技术手段，就三维空间数据进行相关的处理和管理等方面操作，提高三维GIS数据可视化水平，更好地完成三维空间分析，为地学规划以及决策等方面问题的解决打下良好的基础。 当前，三维GIS系统存在有制作周期长、数据多、渲染效率差等不足，这些方面问题主要是因为场景模型借助建模软件进行制作，模型在数据方面有着非常大的需求量，导致系统效率受到严重影响。三维GIS符号化能够实现对这一问题的有效解决，符号化之后，三维数据不再需要占据过大的空间，能够提高数据管理以及空间分析方面的规范化和标准化。要提高三维符号化数据表达有效性

随着三维GIS技术的发展，人们在其可视化能力方面要求不断提高，在部分应用中，人们不仅要求将场景中物体位置准确描述表达出来，同时还需要保证其逼真性和美观性在 智慧城市 阶段，三维GIS的构建需要提高效率和速度、降低成本。三维GIS符号化表达系统的设计能够满足人们在这些方面的要求。当前人们对三维GIS符号化表达系统的设计非常重视。以ZTMap为基础研究三维GIS符号化引擎，展开三维GIS符号化表达系统的设计，应用三维符号，具备有场景操作、空间分析、场景快速搭建以及二三维一体化等方面功能，提高三维GIS应用有效性，本文就此展开了研究分析。 1三维GIS系统应用现状 在智慧城市阶段，人们在三维GIS技术的效率、速度以及成本方面有着越来越高的要求，三维GIS借助虚拟现实技术以及计算机技术等技术手段，就三维空间数据进行相关的处理和管理等方面操作，提高三维GIS数据可视化水平，更好地完成三维空间分析，为地学规划以及决策等方面问题的解决打下良好的基础。 当前，三维GIS系统存在有制作周期长、数据多、渲染效率差等不足，这些方面问题主要是因为场景模型借助建模软件进行制作，模型在数据方面有着非常大的需求量，导致系统效率受到严重影响。三维GIS符号化能够实现对这一问题的有效解决，符号化之后，三维数据不再需要占据过大的空间，能够提高数据管理以及空间分析方面的规范化和标准化。要提高三维符号化数据表达有效性

平面在三维空间 平面方程(一般方程)： Ax + By + Cz + D = 0; 平面通过点M(x1, y1, z1)，及法向量 n = (A,B,C)的方程 ： A(x-x1) + B(y-y1) + C(z-z1) =0; 通过三个点P(a,0,0), Q(0,b,0), R(0,0,c)的方程： x/a + y/b + z/c = 1;// (a,b,c != 0) 直线在三维空间 直线的一般方程： F(x,y,z) = 0;// <->Ax + Bx + Cz + D = 0; G(x,y,z) = 0;// <-> ax + by + cz + d = 0; 直线过点M(x1,y1,z1)和方向向量m(m,n,p)的方程为： (x-x1)/m = (y-y1)/n = (z-z1)/p; 从而可得： x = m(z-z1)/p + x1; y = n(z-z1)/p + y1; 上面的公式可以用来求得一个直线与一个平行于xOy平面的交点坐标为(x0,y0,z0)(z0 已知). 其中 x0 = m(z0-z1)/p + x1; y0 = n(z0-z1)/p + y1; 来源： https://www.cnblogs.com/thetung/p/3492093.html

https://www.cnblogs.com/flyinggod/p/8144100.html 这才真正说清了 欧拉角的含义。 从旋转矩阵 来理解 才是最正确的方法。 线性代数 能解释旋转矩阵 以后再回炉把， 总算弄清楚了。 之前定义都搞错。 以为是，x,y,z 3个轴各自旋转，坑到家了。 旋转矩阵、欧拉角、四元数理论及其转换关系 博客转载自：http://blog.csdn.net/lql0716/article/details/72597719 1. 概述 旋转矩阵、欧拉角、四元数主要用于表示坐标系中的旋转关系，它们之间的转换关系可以减小一些算法的复杂度。 本文主要介绍了旋转矩阵、欧拉角、四元数的基本理论及其之间的转换关系。 2、原理 2.1 旋转矩阵 对于两个三维点 p 1 ( x 1 , y 1 , z 1 )， p 2 ( x 2 , y 2 , z 2 )，由点 p 1 经过旋转矩阵 R 旋转到 p 2，则有 注：旋转矩阵为正交矩阵 R R T = E 任意旋转矩阵： 任何一个旋转可以表示为依次绕着三个旋转轴旋三个角度的组合。这三个角度称为 欧拉角 。 三个轴可以指固定的世界坐标系轴，也可以指被旋转的物体坐标系的轴。三个旋转轴次序不同，会导致结果不同。 2.2 欧拉角 欧拉角有两种： 静态 ：即绕世界坐标系三个轴的旋转，由于物体旋转过程中坐标轴保持静止，所以称为静态。

一、向量点乘 向量点积公式 向量a，b的长度都是可以计算的已知量，从而计算a和b间的夹角θ 判断这两个向量是否是同一方向，是否正交(也就是垂直)等方向关系，具体对应关系为： a·b>0 方向基本相同，夹角在0°到90°之间 a·b=0 正交，相互垂直 a·b<0 方向基本相反，夹角在90°到180°之间 二、向量叉乘 向量a与向量b叉乘的公式： 叉乘几何意义 在三维几何中，向量a和向量b的叉乘结果为法向量，该向量垂直于a和b向量构成的平面，从而构建X、Y、Z坐标系。如下图所示 来源： CSDN 作者： juzi5211314 链接： https://blog.csdn.net/juzi5211314/article/details/103798542

题目链接： http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3642 题目大意：给你n个立方体，求相交区域大于等于三次的体积和。 题目思路：同样的利用二维扫描线去维护xOy平面的矩形的面积。 然后对于每个不同的z找到符合要求的长方体 1 #include <cstdio> 2 #include <cstring> 3 #include <algorithm> 4 #include <vector> 5 #include <map> 6 using namespace std; 7 const int N = 2005; 8 struct Line { 9 int lx, h1, h2; 10 int flag; 11 Line(int a, int b, int c, int d):lx(a), h1(b), h2(c), flag(d) {} 12 bool operator < (const Line &a) const { return lx < a.lx; } 13 }; 14 int n, flag[N << 2], cube[N][6]; 15 int tree[4][N << 2]; 16 vector<int> a, b; 17 vector<Line> line; 18 map<int, int> mp; 19 20 void

前两天在看素数的相关资料，发现这个还真个密一样的东西。。 素数的分布现在还是个密，现目前只有通过简单的判断的方式进行递归式的查找 想想也是这样的，现在的数据的算术计算都是积累在乘除法上面的，比如说指数呀，微积分呀一大堆，如果离开了乘除法，然并卵。。 出现了素数这种乘除法的死角的情况，我们现在确一直在乘除法上面突破，额，想想都难。 本人认为突破这个问题，应该是承认如今算术上乘除法的缺点，寻找新的算术法则。。。 我能力有限这个问题只是吱吱声。。。 现在还有个问题，就是宇宙空间的问题，感觉也是很纠结的，为啥大佬们都在想把时间加在公式上，相对定律用得飞起，但是并没有发现新空间，还迎来很多不可解决的问题。。 这就将宇宙这些定义为未知之谜。。 为什么就不换一个角度看问题，走不通的死胡同，偏偏要去凿出一条通路，这不是很难吗，后人还叫它歪门邪道。。 当想着上面的素数的问题，我我突然想起一个问题，那就是我们的空间是三维的，我们目前发现了的，在三维空间，我们很好建模什么的。碰巧发现质数2 3 5... 的序列 我的猜想是，下一个有效基数应该是五维或者更高，而不是按照常规的四维。。。 至于三维为什么突然就添加了两维空间，我感觉这是这是三维空间的一个基础，我感觉这两维可能是能量和物质。。。 又或者现在我们三维空间本来定义就有误，我感觉三维有点牵强，我们人类的感官有很大的可能蒙蔽了事物的真实是发展。。

cv::Vec6d fitting_line; int distType = cv::DIST_L2; // 距离类型 double param = 0; // 距离参数 double reps = 1e-2; // 径向的精度参数 double aeps = 1e-2; // 角度精度参数 fitLine(Points, fitting_line, distType, param, reps, aeps); double DistanceOfPointToLine(cv::Point3f s, cv::Vec6d fitting_line) { cv::Point3f a = cv::Point3f(fitting_line[3], fitting_line[4], fitting_line[5]); cv::Point3f b = cv::Point3f(fitting_line[3] + fitting_line[0], fitting_line[4] + fitting_line[1], fitting_line[5] + fitting_line[2]); double ab = sqrt(pow((a.x - b.x), 2.0) + pow((a.y - b.y), 2.0) + pow((a.z - b.z), 2.0)); double as = sqrt(pow