启发式搜索

1 Dijkstra描述与分析 1.1 算法描述 Dijkstra最短路径算法，具体地说，应该是一种单点到多点(one to many)的最短路径搜索算法，因为它从起点开始搜索时，总是优先搜索和展开当前离起点路径最短的节点，直至搜索到目标点时结束搜索。 有人说，Dijkstra算法是一种贪心的算法，因为每次搜到当前节点时，总是任性地判定“当前看来的局部最优解(在当前已搜索空间上的最短路径path(s,....,t))是全局最优解(全图空间上的最短路径path(s,.....t))”。 我们知道，图的遍历分为深度优先搜索和广度优先搜索两种。其实假设任意相邻两个节点之间的阻抗均为单位1时(方便理解)，Dijkstra最短路径算法则演变成了宽度优先搜索算法：从起始点向四周层层展开，最终遇到终点t时终止搜索。 1.2 算法证明 无论从贪心算法还是宽度优先遍历算法的角度理解它，Dijkstra算法算是一种盲目的搜索算法，所以我们还是会怀疑它搜索结果的正确性。有些事情如果很难证明它是正确的，那么我们试图揭穿它是错误的--反证法。 Dijkstra搜索过程：从当前起始点s开始搜索，搜着搜着...，终于在当前搜索扩展空间上遇到目标点t时，结束搜索，求出最短路径为path(s,...,d)。那么如果继续扩大范围进行搜索时，有没可能找到更短的由s至目标点t的路径呢？假设继续扩大范围搜索

问题与程序参考《挑战程序设计竞赛》19.2 ALDS1_13_B:8 Puzzle 1 /* 2 3*3拼图用的是广度优先搜索 3 编程核心关键词是这么几个 4 队列queue 拼图数据结构puzzle 状态记录数组V 方向数组dx,dy 、 5 开始会看这算法，可能会被吓着，觉得好难，但实际上理解一番，、 6 就会发现这个算法实际上就是模拟我们拼图，但与我们拼图不太一样的 7 是： 8 1.它会记住所有自己试探的失败情况（状态记录数组V）； 9 2.它会按照“规则”一个个来试探，而不像我们人一样，按照自己的感觉与大致推断来进行试探； 10 [当然，这种人具有的感觉性的“预判”也是能在算法里量化大概模拟下的，也就是进行“剪枝”操作， 11 涉及IDA*（迭代加深A*）、A*] 12 13 编程方面的话，开始时候创建一个自定义数据类型Puzzle,里面包含 14 f[N2] 对应某阶段的拼图 15 space 空格所处位置的下标 16 path 记录移动的方法 17 以及<的运算符重载 18 19 利用广度优先搜索，弹出队列首部的Puzzle， 20 在预先的“是否找寻到最终目标”的judge函数判断后开始进行"试探”， 21 利用Puzzle.space与行下标x,列下标y的对应关系， 22 x=u.space/3; //行下标 23 y=u.space%3; //列下标 24

以前不会这两种搜索，而且在来长沙之前根本就不知道有这两个东西。 现在终于打过模板题了，知道是什么东西了，好开心。 其实启发式搜索和迭代深搜有一个共同特点就是基本上都需要估价函数，启发式搜索比迭代深搜要难理解一些。 迭代深搜就是限制了深度的搜索，因为深度限制了，所以很多东西处理起来更方便，除了搜索的深度控制住了，很多时候宽度也可以减小。 一般适用于深度无限制，或需要最小深度可行解的问题。而且空间开销小且利于剪枝。 启发式搜索就是一个让我感觉很神奇的东西了。 具体步骤是这样的： 首先，我们定义F = G + H 对于每个点，都有自己的G、H、F。其中G表示从特定的点到起点的距离，H表示从该点到目标的估值，那么F就是经过该点路径的估值。 1、把起点加入到openlist中 2、重复以下步骤 　　a、从openlist中找出F最小的节点，并把它当做当前的操作节点 　　b、检查当前点周围的点，如果已经在openlist中看是否能通过当前点得到更小的G，如果能就更新那个点的G，F的值，如果在closelist中或者是障碍物（不可达）则忽略他们 　　c、把当前点从openlist中移除 ，加入closelist中 　　d、当目标点加入closelist中时停止 3、保存路径，从目标点出发，按照父节点指针遍历，直到找到起点。 然后是两道模板题还有代码： 启发式搜索：八数码问题 代码： /

精确算法 （ Exact algorithm ） 指可求出最优解的算法。到目前为止，已提出的精确算法种类较多，有分支定界法、割平面法、整数规划算法和动态规划算法等。一般可用软体为 CPLEX LINGO GUROBI 启发式策略 （heuristic）是一类在求解某个具体问题时，在可以接受的时间和空间内能给出其可行解，但又不保证求得最优解（以及可行解与最优解的偏离）的策略的总称。许多启发式算法是相当特殊的，依赖于某个特定问题。启发式策略在一个寻求最优解的过程中能够根据个体或者全局的经验来改变其搜索路径，当寻求问题的最优解变得不可能或者很难完成时，启发式策略就是一个高效的获得可行解的办法。 元启发式策略 （metaheuristic）则不同，元启发式策略通常是一个通用的启发式策略，他们通常不借助于某种问题的特有条件，从而能够运用于更广泛的方面。元启发式策略通常会对搜索过程提出一些要求，然后按照这些要求实现的启发式算法便被称为元启发式算法。许多元启发式算法都从自然界的一些随机现象取得灵感（e.g. 模拟退火、遗传算法）。现在元启发式算法的重要研究方向在于防止搜索过早得陷入局部最优，已经有很多人做了相应的工作，例如禁忌搜索（tabu）和非改进转移（模拟退火）。 来源： https://www.cnblogs.com/tangjunjun/p/11676624.html

GameRes游戏开发资源网 http://www.gameres.com Amit's A star Page 中译文 Amit's A star Page中译文原文链接： http://dev.gameres.com/Program/Abstract/Arithmetic/AmitAStar.mht 译序 这篇文章很适合A*算法的初学者，可惜网上没找到翻译版的。本着好东西不敢独享的想法，也为了锻炼一下英文，本人译了这篇文章。 由于本人英文水平非常有限，六级考了两次加一块不超过370分，因此本译文难免存在问题。不过也算是抛砖引玉，希望看到有更多的游戏开发方面的优秀译作出现，毕竟中文的优秀资料太少了，中国的游戏开发者的路不好走。 本人能力有限，译文中有小部分词句实在难以翻译，因此暂时保留英文原文放在译文中。对于不敢确定翻译是否准确的词句，本人用圆括号保留了英文原文，读者可以对照着加以理解。 A*算法本身是很简单的，因此原文中并没有过多地讨论A*算法本身，而是花了较大的篇幅讨论了用于保存OPEN和CLOSED集的数据结构，以及A*算法的变种和扩展。 编程实现A*是简单的，读者可以用STL对本文中的伪代码加以实现（本人已花一天时间实验过基本的A*搜索）。但是最重要的还是对A*本身的理解，这样才可以在自己的游戏中处理各种千变万化的情况。 翻译本文的想法产生于2006年5月