前序遍历

给定一个二叉树，返回它的 中序 遍历。 示例: 输入: [1,null,2,3] 1 \ 2 / 3 输出: [1,3,2] 进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？ /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ /* 算法思想： 算法思想： 采用递归的思想，即借助系统栈，效率较低。二叉树的前序遍历规则:1. 遍历左子树； 2. 访问根结点； 3. 遍历右子树 */ /* class Solution { private: void rec(TreeNode* root,vector<int> &ret){ if(root != NULL){ rec(root->left,ret); ret.push_back(root->val); rec(root->right,ret); } } public: vector<int> inorderTraversal(TreeNode* root) { vector<int> ret; rec(root,ret); return ret;

#二叉树结点 class BinaryTreeNode(object): def __init__(self): self.data='#' self.LeftChild=None self.RightChild=None #二叉树类，创建二叉树和遍历二叉树 class BinaryTree(object): def CreateBinaryTree(self,Root): data=input('->') if data=='#': Root=None else: Root.data=data Root.LeftChild=BinaryTreeNode() self.CreateBinaryTree(Root.LeftChild) Root.RightChild=BinaryTreeNode() self.CreateBinaryTree(Root.RightChild) def PreOrder(self,Root): if Root is not None: self.VisitBinaryTreeNode(Root) self.PreOrder(Root.LeftChild) self.PreOrder(Root.RightChild) def InOrder(self,Root): if Root is not None: self.InOrder(Root

#类名称：BinaryTreeNode #类说明：定义一个二叉树的结点 #类释义：分别有左孩子LeftChild，右孩子RightChild和数据data class BinaryTreeNode(object): def __init__(self): self.data='#' self.LeftChild=None self.RightChild=None class TreeState(object): def __init__(self,BinaryTreeNode,VisitedFlag): self.BinaryTreeNode = BinaryTreeNode self.VisitedFlag = VisitedFlag #类说明：定义一个二叉树 class BinaryTreeNonRecursive(BinaryTreeNode): #创建二叉树的函数 def CreateBinaryTree(self,Root): data=input('->') if data=='#': Root=None else: Root.data=data Root.LeftChild=BinaryTreeNode() self.CreateBinaryTree(Root.LeftChild) Root.RightChild=BinaryTreeNode() self

树 非线性数据结构定义：也就是每个元素可以有多个前驱和后继。树是一种非线性结构。它可以有两种定义。 第一种：树是n（n>=0， n为0时，称为空树 ）个元素的集合，它只有 一个特殊的没有前驱的元素 ，这个元素成为树的 根（root） ，而且 树中除了根节点外，其余的元素都只能有一个前驱，可以有0个或者多个后继。 第二种递归定义：树T是n（n>=0，n为0时，称为空树）个元素的集合，它有且只有一个特殊元素根，剩余元素都可以被划分为M个互不相交的集合T1,T2,T3……、Tm,而每一个集合都是树，称为T的子树subtree,同时，子树也有自己的根。 维基百科是这样定义的： 树中的概念 结点： 树中的数据元素，也就是上图中的,A,B,C,D,E,F,G…… 结点的度degree ：节点拥有的子树的数目称为度，记作d(v)。 叶子结结： 节点的度为0，称为叶子节点leaf，终端节点，末端节点。 分支结点： 节点的度不为0，称为非终端节点或分支节点。 分支： 节点之间的关系。 内部节点： 除根节点外的分支节点，当然也不包括叶子节点。 树的度： 树内各节点的度的最大值，比如下面这个图D节点的度最大为3，所以树的度数就是3. 孩子（儿子child）节点： 节点的子树的根节点成为该节点的孩子。 双亲（父parent）节点： 一个节点是他各子树的根节点的双亲。 兄弟（sibling）节点：

一、树的遍历操作 树的遍历：从根节点出发，按照某种次序访问树中所有结点，使得每个结点被访问一次且仅被访问一次。 遍历的实质为将树结构（非线性结构）转换为线性结构。 树通常有前序（根）遍历、后序（根）遍历和层序（次）遍历三种方式。 前序遍历： 树的前序遍历操作定义为： 若树为空，则空操作返回； 否则 （1）访问根结点； 　 （2）按照从左到右的顺序前序遍历根结点的每一棵子树 图中树的前序遍历序列为：A B D E H I F C G 树的后序遍历操作定义为： 若树为空，则空操作返回； 否则 ⑴ 按照从左到右的顺序后序遍历根结点的每一棵子树； ⑵ 访问根结点。 图中树的后序遍历序列： D H I E F B G C A 树的层序遍历操作定义为： 从树的第一层（即根结点）开始，自上而下逐层遍历，在同一层中，按从左到右的顺序对结点逐个访问。 图中树的层序遍历序列： A B C D E F G H I 二、二叉树的遍历操作 前序（根）遍历： 若二叉树为空，则空操作返回； 否则： ①访问根结点； ②前序遍历根结点的左子树； ③前序遍历根结点的右子树。 图中二叉树的前序遍历序列：A B D G C E F 中序（根）遍历： 若二叉树为空，则空操作返回； 否则： ①中序遍历根结点的左子树； ②访问根结点； ③中序遍历根结点的右子树。 图中二叉树的中序遍历序列：D G B A E C F 后序（根

本文主要实现二叉树的简单功能： （1）二叉树的生成 （2）二叉树的遍历：前序遍历，中序遍历，后序遍历，层次遍历 （3）二叉树的删除 （3）判断节点是否存在的功能 package ds.tree; import ds.link.Node; import java.util.LinkedList; import java.util.Queue; /** * @author : cuantianhou 2019/12/17 */ public class BinaryTree <T extends Comparable<T>>{ private Node<T> root; private int capacity = 0; public T insert(T data){ /** * Step1: 如果该节点为空,将该节点设置为根节点，父节点为空，返回出入值 * * */ capacity++; if(root == null) { root = new Node<T>(data,null); return root.data; } /** * Step2：从根节点遍历，插入节点比当前节点小，把当前节点设置为左子节点，然后与左子比较， * 插入节点比当前节点大，把当前节点设置为右子节点，然后与右子比较，插入节点和当前节点相等 * 覆盖并返回当前值 **/ //父节点 Node<T>

前序遍历：根->左->右 中序遍历：左->根->右 后序遍历：左->右->根 假设树节点的定义如下： struct TreeNode { int val; TreeNode *left; TreeNode *right; TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} }; 递归版 //前序遍历 void preorderTraversalRecursion(TreeNode *node) { if(!node) return; cout << node->val << " ";//操作当前节点 preorderTraversalRecursion(node->left); preorderTraversalRecursion(node->right); } //中序遍历 void inorderTraversalRecursion(TreeNode *node) { if(!node) return; inorderTraversalRecursion(node->left); cout << node->val << " ";//操作当前节点 inorderTraversalRecursion(node->right); } //后序遍历 void postorderTraversalRecursion(TreeNode

给定一个二叉树，返回它的 前序 遍历。 示例: 输入: [1,null,2,3] 1 \ 2 / 3 输出: [1,2,3] 进阶: 递归算法很简单，你可以通过迭代算法完成吗？ 来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/binary-tree-preorder-traversal 递归： 1 /** 2 * Definition for a binary tree node. 3 * struct TreeNode { 4 * int val; 5 * TreeNode *left; 6 * TreeNode *right; 7 * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} 8 * }; 9 */ 10 class Solution { 11 public: 12 13 void process(TreeNode* root,vector<int> &ans) 14 { 15 ans.push_back(root->val); 16 if(root->left) process(root->left,ans); 17 if(root->right) process(root->right,ans); 18 } 19 20 vector<int>

//解法一：非递归版本 Time:O(n),Space:O(n) /** * Definition for a binary tree node. * struct TreeNode { * int val; * TreeNode *left; * TreeNode *right; * TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {} * }; */ class Solution { public: vector<int> preorderTraversal(TreeNode* root) { vector<int> v; stack<TreeNode*> s; if(root!=NULL) { s.push(root); while(!s.empty()) { TreeNode* node=s.top(); s.pop(); v.push_back(node->val); if(node->right!=NULL) s.push(node->right); if(node->left!=NULL) s.push(node->left); } } return v; } }; //解法二：递归版本 //Time:O(n) Space:O(n) /** * Definition for a binary tree node. *

文章目录 一、二分查找法 二分查找法变变种：floor和ceil 二、二分搜索树 实现查找表的比较： 二分搜索树定义 插入元素 查找元素 三、二分搜索树的遍历 二分搜索树的遍历（深度优先遍历） 二分搜索树的层序遍历（广度优先遍历） 四、二分搜索树删除节点 删除最大值，最小值 删除任意节点 附录   二叉搜索树是用来解决查找问题的，在介绍二叉搜索树之前，先学习二分查找法。 一、二分查找法   二分查找法只能对于 有序数列 使用（排序后的数组），在中间找一个元素v如果不是v，这在<v和>v两部分查找，时间复杂度为O(logn),如下图所示： 二分查找代码： // 二分查找法,在有序数组arr中,查找target // 如果找到target,返回相应的索引index // 如果没有找到target,返回-1 template < typename T > int binarySearch ( T arr [ ] , int n , T target ) { // 在arr[l...r]之中查找target int l = 0 , r = n - 1 ; while ( r > l ) { //int mid = (l + r)/2; // 防止极端情况下的整形溢出，使用下面的逻辑求出mid int mid = l + ( r - l ) / 2 ; //如果刚好找到 if ( arr [