频谱泄露

用DFT/FFT对信号进行频谱分析误差主要表现在三个方面 即： 频谱混叠现象； 栅栏效应； 截断效应，截断效应又包括频谱泄漏和谱间干扰。 频谱混叠 ： 奈奎斯特定理已被众所周知了，所以几乎所有人的都知道为了不让频谱混叠，理论上采样频谱大于等于信号的最高频率。那和时域上联系起来的关系是什么呢？ 采样周期的倒数是频谱分辨率，最高频率的倒数是采样周期。 设定采样点数为N，采样频率fs，最高频率fh，故频谱分辨率f=fs/N,而fs>=2fh，所以可以看出最高频率与频谱分辨率是相互矛盾的，提高频谱分辨率f的同时，在N确定的情况下必定会导致最高频率fh的减小；同样的，提高最高频率fh的同时必会引起f的增大，即分辨率变大。 栅栏效应： 由于dft是只取k=0,1,2,.......N-1,只能取到离散值，如果频谱之间相隔较大的话也许会将一些中间的信息丢失掉，而用fft计算dft是不可避免的，解决的办法就是增加采样点数N。这样频谱间隔变小，丢失信息的概率减小。 另外，增加0可以更细致观察频域上的信号，但不会增加频谱分辨率。 这里有补零对分辨率的影响。 截断效应 截断效应又包括频谱泄漏和谱间干扰。 频谱泄露 ：是由加窗函数引起的，同样是计算量的问题（用fft用dft必需要加窗函数），时域上的相乘，频域上卷积，引起信号的频谱失真，只有在很少的情况下，频谱泄露是不会发生的，大部分情况都会引起泄露。如x

以前谈到序列的实际长度可以通过零填充方法加入，使得最终增加N添加表观分辨率。 但它并没有解决泄漏频率的问题。 根本原因在于泄漏窗口选择的频率。 由于矩形窗突然被切断，频谱旁瓣相对幅度过大，造成泄漏分量很。因此，与FIR路一样，我们想到了其它窗。 接上次的样例，矩形窗： ts = 0.01; n = 0:24; y = [sin(2*pi*20*n*ts),zeros(1,999)]; xk = abs(fft(y,1024)); stem(xk); 频谱如图： 我们换三角窗:yd = [y.*triang(25)',zeros(1,999)];注意先加权再补零吧（事实上不是非常确定的说）。 频谱例如以下： 汉明窗： 尽管主瓣宽度加宽了，但咱能够继续加大N啊，所以不是问题。关键是如今频谱不泄露。 版权声明：本文博客原创文章，博客，未经同意，不得转载。 来源： https://www.cnblogs.com/yxwkf/p/4739860.html

1.频谱泄漏 整周期截断是不发生频谱泄露的充分且必要条件 ！ 非整周期截断是发生频谱泄露的充分且必要条件 ！ 来源： CSDN 作者： CTO_TOC 链接： https://blog.csdn.net/koreyoshi_chm/article/details/104113576

代码来源于 http://bigsec.net/b52/scipydoc/frequency_process.html 观察信号的频谱 　　数据通过FFT转换成频域信号，对频域信号进行分析，再通过IFFT转换成时域信号。 import numpy as np import pylab as pl import matplotlib as mpl mpl.rcParams['font.sans-serif'] = ['KaiTi'] mpl.rcParams['font.serif'] = ['KaiTi'] mpl.rcParams['axes.unicode_minus']=False sampling_rate = 8000 #取样频率 fft_size = 512 #fft长度 t = np.arange(0, 1.0, 1.0/sampling_rate) #假设取样频率为fs, 取波形中的N个数据进行FFT变换。那么这N点数据包含整数个周期的波形时，FFT所计算的结果是精确的。于是能精确计算的波形的周期是: n*fs/N。 #对于8kHz取样，512点FFT来说，8000/512.0 = 15.625Hz，前面的156.25Hz和234.375Hz正好是其10倍和15倍。 #选取整数倍的数据，查看当fft后的数据在频谱中形成整数周期时的情况。 x = np.sin(2