平衡树

替罪羊树，代码贼长，我哭了。。。 #include<iostream> #include<stdio.h> #include<string.h> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; const int maxn = 1e5+5; const double alpha = 0.75; struct node{ int l,r,val; int size,fact; ///子树大小，实际大小 bool exist; }tzy[maxn]; int cnt,root; ///新建节点 void newnode(int &now,int val) { now=++cnt; tzy[now].val=val; tzy[now].size=tzy[now].fact=1; tzy[now].exist=true; } ///判断是否平衡 bool imbalance(int now) { ///左右子树的size中最大的一个的大小大于节点大小*平衡因子 ///被删掉的节点个数大于0.3 if(max(tzy[tzy[now].l].size,tzy[tzy[now].r].size)>tzy[now].size*alpha || tzy[now].size-tzy[now].fact>tzy[now].size*0

AVL树 平衡二叉查找树（Self-balancing binary search tree）又被称为AVL树（ AVL树是根据它的发明者G. M. A delson- V elskii和 E. M. L andis命名的 ），是在二叉查找树的基础上一个优化版本 AVL树的特点： 1.本身首先是一棵二叉查找树 2.带有平衡条件：每个结点的左右子树的高度之差的绝对值不超过1， 也就是说，AVL树，本质上是带了平衡功能的二叉查找树 如果读者关于二叉查找树还不了解可以看一下这篇随笔： 二叉查找树（查找、插入、删除） AVL树的作用 AVL树解决了二叉查找树可能出现的极端情况，对于一般的二叉搜索树（Binary Search Tree），其期望高度（即为一棵平衡树时）为log2n，其各操作的时间复杂度（O(log2n)）同时也由此而决定，但是在某些极端情况下 （如在插入的序列是有序的时），二叉搜索树将退化成近似链或链，此时，其操作的时间复杂度将退化成线性的，即O(n)。我们可以通过随机化建立二叉搜索树来尽量的避免这种情况，但是在进行了多次的操作之后，例如在在删除时， 我们总是选择将待删除节点的后继代替它本身，这样就会造成总是右边的节点数目减少，以至于树向左偏沉。这同时也会造成树的平衡性受到破坏，使得它的操作时间复杂度增加 例如下面这种情况： AVL树的特性让二叉搜索树的节点实现平衡