抛物线

使用 LineRenderer 画出轨迹，核心公式： d = v 0 t + 1 2 a t 2 d=v_0t + \frac{1}{2} at^2 d = v 0 ​ t + 2 1 ​ a t 2 // 设置 LineRenderer 顶点数量 int pointCount = 30 ; Vector2 [ ] points = new Vector2 [ pointCount ] ; line . positionCount = pointCount ; // 第一个顶点位置 points [ 0 ] = transform . position ; line . SetPosition ( 0 , points [ 0 ] ) ; // 计算剩余顶点位置 for ( int i = 1 ; i < pointCount ; i ++ ) { // 计算的时间间隔 float t = i * Time . fixedDeltaTime * 5 ; // 水平方向只有一个恒定的速度，做匀速运动 float dx = velocity . x * t ; // 垂直方向的力受重力影响，做匀加速运动 float dy = velocity . y * t + .5f * Physics2D . gravity . y * Mathf . Pow ( t , 2 ) ; // 第 i

抛物线的定义 抛物线的定义 平面内，到定点 \(F\) 的距离与到定直线 \(l\) 的距离相等的点的轨迹叫抛物线，其中定点 \(F\) 不在定直线 \(l\) 上. 抛物线的相关概念 焦点：定点 \(F\) ; 准线：定直线 \(l\) ; 焦准距：定点 \(F\) 到定直线 \(l\) 的距离. 抛物线的标准方程 在 \(x\) 轴： \(y^2=2px(p\neq 0)\) 在 \(y\) 轴： \(x^2=2py(p\neq 0)\) 抛物线的性质 对称性 关于坐标轴对称 顶点 原点 范围 \(x\geq 0;x\leq 0;y\geq 0;y\leq 0.\) 离心率 \(e=1\) 通经 过焦点垂直 \(x\) 轴的弦，长为 \(2p\) 焦半径 抛物线上一点 \(P(x_0,y_0)\) 到焦点所连线段，长为 \(x_0+\frac{p}{2}\) ； \(y_0+\frac{p}{2}\) ; \(-x_0+\frac{p}{2}\) ; \(-y_0+\frac{p}{2}\) 焦点弦 过焦点的直线与抛物线截得线段. 焦点弦性质，如图 ① \(AE\bot BE,EF\bot AB,DF\bot CF\) ② \(\angle AKF=\angle BKF\) ③以为 \(AB\) 直径的圆与准线相切 ④ \(|AF|=\dfrac{p}{1-\cos

如图,已知抛物线的方程为 \(x^2=2py,p>0\) ,过点 \(A\left(0,-1\right)\) 作直线 \(l\) 与抛物线相交于 \(P,Q\) 两点,点 \(B\) 的坐标为 \((0,1)\) ,连结 \(BP,BQ\) ,且 \(QB\) , \(BP\) 与 \(x\) 轴分别相交于点 \(M,N\) , \(QB\) 与抛物线交于另一点 \(E\) ,如果 \(QB\) 的斜率与 \(PB\) 的斜率之积为 \(-3\) ,那么 \(\angle MBN\) 的大小为 \((\qquad)\) \(\mathrm{A}.\dfrac{\pi}{2}\) \(\qquad\mathrm{B}.\dfrac{\pi}{4}\) \(\qquad\mathrm{C}.\dfrac{2\pi}{3}\) \(\qquad\mathrm{D}.\dfrac{\pi}{3}\) 解析: 由抛物线的几何平均性质我们有 \[y_Q\cdot y_P=y_A^2=y_B^2=y_Q\cdot y_D.\] 因此 \(y_P=y_D\) ,所以 \(P,D\) 两点关于 \(y\) 轴对称,又因为 \(k_{QB}\cdot k_{PB}=-3\) ,所以 \(k_{PB}=\sqrt{3}\) ,于是 \[\angle MBN=\dfrac{\pi}{3}.\] 来源：

话不多说上代码 https://developers.weixin.qq.com/s/U4SmwPmg7uaj 来源： https://www.cnblogs.com/gkxNB/p/11400075.html