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[HNOI2019]多边形（模拟，组合计数） 题面 洛谷 题解 突然特别想骂人，本来我考场现切了的，结果WA了几个点，刚刚拿代码一看有个地方忘记取模了。 首先发现终止态一定是所有点都向 \(n\) 连边(看样例图解就知道了) 那么大力猜想一下第一问的答案一定是 \(n-3-\) 和 \(n\) 号点直接相连的边数。 手玩一下，发现这样一件事情：和 \(n\) 直接相连的所有边把多边形分割成了若干个区间，每个区间都用 \([l,r]\) 表示。 对于 \([l,r]\) 这个区间，因为已经分割出来了，也就是除了 \(l-n,r-n\) 之外，没有直接和 \(n\) 相连的边，那么发现这里执行一次旋转操作必定会选择到 \((l,r)\) ，那么只需要找到 \(b\) 点，显然 \(b\) 也是唯一确定的，那么直接在 \(l\) 的出边中找到小于 \(r\) 的最大值就行了，这个点就是 \(b\) 。 发现这次操作执行完之后，这个区间被划分成了两个部分，只需要递归处理就行了。 于是，除了一开始就和 \(n\) 号点直接相连的边之外，每次划分一定把区间分割成两个部分，并且分割操作唯一，因此我们可以把这个过程用一个二叉树来表示。 考虑计算方案数，一个节点表示这个点所代表的操作必须在左右两个儿子之前进行，而分割完这次之后，左右两个儿子之间就独立了，因此等价于左侧有一个操作序列