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作者|Krunal Kshirsagar 编译|Flin 来源|Medium 什么是SLAM？ 即时定位与地图构建（simultaneous localization and mapping，简写成SLAM），用于环境模型（map）的并行构建，以及在其中移动的机器人的状态估算。换句话说，SLAM为你提供了一种实时跟踪机器人在世界上的位置、并识别地标（例如建筑物，树木，岩石和其他世界特征）的位置的方法。除了本地化之外，我们还希望建立机器人环境的模型，这样我们就有了一个物体的概念，以及围绕机器人的地标，以便我们可以使用此地图数据来确保机器人在世界各地移动时走在正确的道路上。因此，构建地图的关键是机器人本身可能会由于其运动不确定性而失去对其位置的跟踪，因为不存在现有的地图，并且我们正在用机器人并行构建地图。而这就是SLAM发挥作用的地方。 SLAM的工作： 同时定位和地图绘制（SLAM）的基础是从机器人的传感器和随时间推移的运动中收集信息，然后使用有关测量和运动的信息来重建世界地图。在这种情况下，我们将机器人定位在2D网格世界中，因此，基于图的SLAM方法通过提取原始传感器测量值来构造简化的估计问题。这些原始测量值将替换为图中的边缘，然后可以将其视为虚拟测量值。 假设我们有一个机器人和初始位置 x0 = 0 和 y0 = 0 。对于此示例，为了保持简单，我们并不关心方向

一、4种插值方法及其误差估计 1、多项式插值（以单项式为基地） （Ⅰ）解题思路 \[P_n(x)=a_0+a_1x+……+a_nx^n \] 将 \(\{x\}_{i=0}^n\) 代入，构造出一个关于系数 \(a_0，a_1，……，a_n\) 的 \(n+1\) 元线性方程组，并解出 \(\{a\}\) 。 由于这种插值方法是最繁杂的，所以一般不会用到（除非在小学生面前装*），所以也不会考虑其误差，如果非得考虑的话，由 范德蒙德矩阵 可知，矩阵非奇异所以 \(P_n(x)\) 存在且唯一，故而误差和其他插值方法的误差是一样的，这里就不做讨论了。 （Ⅱ）例题（参考《数值分析 第五版》 \(P_{48}\ T_1\) ） 题目： 当 \(x=1，-1，2\) 时， \(f(x)=0，-3，4\) ，用单项式基底求 \(f(x)\) 的二次差值多项式。 解答： 构造插值函数： \(P_2(x)=a_0+a_1x+a_2x^2\) ，这时代入 \(\{x\}_{i=0}^2\) ，得到如下的3元线性方程组： \[\begin{cases} P_2(x_0)=a_0+a_1x_0+a_2x_{0}^2=0\\\\ P_2(x_1)=a_0+a_1x_1+a_2x_{1}^2=-3\\\\ P_2(x_2)=a_0+a_1x_2+a_2x_{2}^2=4 \end{cases}

《有限元编程：菜鸟篇》 一、前言 相信很多做过有限差分之后又想做做有限元的初学者会有和我一样的困惑，能看懂有限元算法的理论分析，但是真正应用到实际编程当中之前心里发怵，请教学过有限元程序的同学的时候，他们往往会，这个怎么怎么的简单，这个你怎么能不会？这个不就是什么什么吗bulabula...这时候你的心里一定和我一样有一万匹草泥马在心里奔腾，废话不多说，求人不如求己，这篇文章将会让你迅速掌握有限元最基础的编程思想。 二、以经典扩散方程为例(反常扩散方程可类比此例) 考虑如下扩散方程初边值问题 \begin{equation*}\label{eq1.1} \left \{ \begin{array}{ll} \frac{\partial u(x,t)}{\partial t}=\frac{\partial^2u(x,t)}{\partial x^2}+f(x,t), \quad & a< x< b,0< t\leq T, \\ u(a,t)=0,\quad u(b,t)=0,\quad & 0\leq t\leq T, \\ u(x,0)=\varphi (x),\quad & a\leq x \leq b, \\ \end{array} \right.\tag{1} \end{equation*} 首先我们需要对时间与空间区间进行剖分，其中$M,N$分别记为空间与时间方向的剖分，

文章转载，参考 https://blog.csdn.net/chehec2010/article/details/90204622 序号 大写 小写 英语音标注音 英文 汉语名称 常用指代意义 1 Α α /'ælfə/ alpha 阿尔法 角度、系数、角加速度、第一个、电离度、转化率 2 Β β /'bi:tə/ 或 /'beɪtə/ beta 贝塔 磁通系数、角度、系数 3 Γ γ /'gæmə/ gamma 伽玛 电导系数、角度、比热容比 4 Δ δ /'deltə/ delta 得尔塔 变化量、焓变、熵变、屈光度、一元二次方程中的判别式、化学位移 5 Ε ε /'epsɪlɒn/ epsilon 艾普西隆 对数之基数、介电常数、电容率 6 Ζ ζ /'zi:tə/ zeta 泽塔 系数、方位角、阻抗、相对黏度 7 Η η /'i:tə/ eta 伊塔 迟滞系数、机械效率 8 Θ θ /'θi:tə/ theta 西塔 温度、角度 9 Ι ι /aɪ'əʊtə/ iota 约(yāo)塔 微小、一点 10 Κ κ /'kæpə/ kappa 卡帕 介质常数、绝热指数 11 ∧ λ /'læmdə/ lambda 拉姆达 波长、体积、导热系数 普朗克常数 12 Μ μ /mju:/ mu 谬 磁导率、微、动摩擦系(因)数、流体动力黏度、货币单位,莫比乌斯函数 13 Ν ν

《有限元编程：菜鸟篇》 一、前言 相信很多做过有限差分之后又想做做有限元的初学者会有和我一样的困惑，能看懂有限元算法的理论分析，但是真正应用到实际编程当中之前心里发怵，请教学过有限元程序的同学的时候，他们往往会，这个怎么怎么的简单，这个你怎么能不会？这个不就是什么什么吗bulabula...这时候你的心里一定和我一样有一万匹草泥马在心里奔腾，废话不多说，求人不如求己，这篇文章将会让你迅速掌握有限元最基础的编程思想。 二、以经典扩散方程为例(反常扩散方程可类比此例) 考虑如下扩散方程初边值问题 \begin{equation*}\label{eq1.1} \left \{ \begin{array}{ll} \frac{\partial u(x,t)}{\partial t}=\frac{\partial^2u(x,t)}{\partial x^2}+f(x,t), \quad & a< x< b,0< t\leq T, \\ u(a,t)=0,\quad u(b,t)=0,\quad & 0\leq t\leq T, \\ u(x,0)=\varphi (x),\quad & a\leq x \leq b, \\ \end{array} \right.\tag{1} \end{equation*} 首先我们需要对时间与空间区间进行剖分，其中$M,N$分别记为空间与时间方向的剖分，

1.摘要 大型数据分析框架正在朝着缩短任务执行时间和提高并行度的方向发展来提供低延迟，任务调度器面临的主要挑战是在几百毫秒内完成高度并行的作业调度，这需要在合适的机器上每秒调度数百万个任务，同时提供毫秒级的延迟和高可用性。本文证明了去中心化、随机抽样方法可提供最佳性能，同时避免了中心化设计存在吞吐量和高可用的问题。本文在110台计算机集群上部署Sparrow，并证明Sparrow的性能与理想的调度程序的误差在12%以内。 2.介绍 当今的数据分析集群运行的时间越来越短，作业的任务越来越多。在对低延迟交互式数据处理的需求的刺激下，研究机构和同行业共同努力产生了一些框架（例如Dremel，Spark，Impala）可以在数千台机器上工作，或将数据存储在内存以秒级分析大量数据，如图1所示。预计这种趋势会继续推动开发针对次秒级响应时间的新一代框架响应时间进入100ms左右，这让新的强大的应用程序成为可能；例如，面向用户的服务在每个查询的基础上将能够运行复杂的并行计算，比如语言翻译和高度个性化的搜索。 图1：数据分析框架分析大量数据的延迟非常低 调度由简短的次秒级任务组成的作业极具挑战，这些作业不仅是因为低延迟框架出现的，也有将长时间运行的批处理作业分解为大量短时间任务的原因。当任务以几百毫秒的速度运行时，调度决策必须有很高的吞吐量：一个由10000个16核机器组成的集群并运行100毫秒任务

前言 往期推送过一个蒙哥马利算法的介绍，如果要实现蒙哥马利模乘的硬件模块，那么一个参考模型是必不可少的，这一期将利用SV实现一个简单的参考模型，这个参考模型可以直接用于功能仿真 根据以往推送中的运算流程进行建模 类的定义 class BN; rand bit [127:0] num [32:0]; string name; constraint c {num[32]==0;num[0][0]==1;}; function new(string name="A"); this.name = name; endfunction endclass : BN 定义一个大数的类，计算的位宽是4096，而使用的基是128bit也就是基为 \(2^{128}\) ，数组大小定义为33，用于处理数运算时的溢出。 大数显示 // BN display function void BN_display(bit flag=0); string s; s={s,name,":"}; if(flag==1) s={s,$sformatf("%h",num[32])}; for (int i=1; i<32+1; i++) begin s={s,$sformatf("%h",num[32-i])}; end s={s,"\n"}; $display(s); endfunction : BN_display

覆盖问题 我们知道设施选址问题有两类基础问题，分别是中值问题和覆盖问题，下面要介绍的就是覆盖问题。 什么是覆盖问题？ 覆盖问题是以所期望的服务范围满足大多数或者所有用户需求为前提，确定设施的位置。覆盖模型的思想是离服务设施较近的用户越多，则服务越好。 覆盖问题的分类 覆盖问题主要分为两类： 集合覆盖问题（Location Set Covering Problem，LSCP） 最大覆盖问题（Maximum Covering Location Problem，MCLP） 覆盖模型常用于哪些场景？ 由于 P-中值模型常以总距离或者总时间作为测度指标，使得其并不适用于一些特殊的场景，比如消防中心和救护车等应急设施的区位选址问题，而覆盖模型则比较适用于这些场景。 如何定义覆盖？ 如果需求点 \(i\) 到备选设施点 \(j\) 的距离或者时间小于临界值 \(D_c\) ，那么称需求点 \(i\) 被候选设施点 \(j\) 覆盖。、 下面介绍两类覆盖问题的数学模型表达 集合覆盖问题 （Location Set Covering Problem，LSCP） 目标函数： \[\min \sum_{j \in J}x_j \] 约束： \[\sum_{j \in N_i} x_j \geqslant 1 \quad \forall i \in I \tag{c-1} \] \[x_j \in \{0

本篇介绍使用搜狗拼音输入法输入希腊字母 工具/原料 搜狗拼音输入法 方法一：软键盘 右击输入法悬浮窗打开菜单-选择软键盘 这里有很多软键盘，其中第二个就是希腊字母软键盘，点击打开 第二次使用可以点击输入法悬浮窗上的软键盘快捷键来快速打开 缺点：使用这个方法要在20多个希腊字母里面寻找，比较考验眼力；输入时必须打开软键盘，输入完再关闭软键盘才能输入其他字符。 END 方法二：自定义短语 右键-设置属性 高级-自定义短语设置 直接编辑配置文件 将以下内容复制粘贴到配置文件最后 ; 希腊字母 alpha,4=α alpha,5=Α beta,4=β beta,5=Β gamma,4=γ gamma,5=Γ delta,4=δ delta,5=Δ epsilon,4=ε epsilon,5=Ε zeta,4=ζ zeta,5=Ζ eta,4=η eta,5=Η theta,4=θ theta,5=Θ iota,4=ι iota,5=Ι kappa,4=κ kappa,5=Κ lambda,4=λ lambda,5=Λ mu,4=μ mu,5=Μ nu,4=ν nu,5=Ν xi,4=ξ xi,5=Ξ omicron,4=ο omicron,5=Ο pi,4=π pi,5=Π rho,4=ρ rho,5=Ρ sigma,4=σ sigma,5=Σ tau,4=τ tau,5=Τ

从极大似然和后验的角度谈基本决策 在阅读这部分知识前，假设各位已经学习过概率论与数理统计，并能够较好的应用这部分知识。 设 C C C 个类 ϖ 1 , . . . , ϖ C \varpi_1,...,\varpi_C ϖ 1 ​ , . . . , ϖ C ​ 分别具有先验概率 p ( ϖ 1 ) , . . . , p ( ϖ C ) p(\varpi_1),...,p(\varpi_C) p ( ϖ 1 ​ ) , . . . , p ( ϖ C ​ ) 。如果除了这些已知的类概率分布外，其他信息不得而知，则使分类错误率最小的决策规则是，若对象的： p ( ϖ j ) > p ( ϖ k ) , k = 1 , . . . , C ; k ≠ j p(\varpi_j)>p(\varpi_k),k=1,...,C;k\ne j p ( ϖ j ​ ) > p ( ϖ k ​ ) , k = 1 , . . . , C ; k  ​ = j 则将该对象归属于 ϖ j \varpi_j ϖ j ​ 类。 这种分类决策按照最大先验概率把所有对象进行分类，而对于那些具有等同类先验概率的样本，随机地归入这些类中的任何一个。 那对于观测向量或测量向量 x x x ，我们希望将其归入C类中的某一类。 那应该如何分类？ 如果向量 x x x 关于 ϖ j \varpi_j ϖ j ​