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$\color{#00ffff}{DAY \ \ -1}$ 下午又在说无聊的注意事项，有点紧张，不想做题，只想水题233333 晚上就水了几道网络流，晚四透彻依旧，yhzr二连胜，心里倒是放松了不少 $\color{#00ffff}{DAY \ \ 0}$ 到了北站，TM火车站每开门。。。在外面饿了一小时 有了noip 被奶凉的教训，几乎一直远离他们，然而还是被mod了一会 最后还是在德州吃的早饭，KFC海星，喝了半杯加糖卡布奇诺感觉海星，去便利店水了点零食，又上车了 主任居然不再我们车厢，于是借wy的流量下了个霜雪千年单曲循环1h。。。 中午其我们去了美食城，然而早上KFC吃撑了，跟gc水了点麻辣香锅，然后买了4瓶雷碧 回到宾馆，我想试试能不能颓yhzr，结果弄网弄了一个多小时。。。 雷哥是个奶神，想来我们房间奶我，花_Q不让我们出声，然后他就站门外奶 明天考点分治，rt，你不会啥东西考啥。。。。。。明天考你爹！(哈哈～～ 最后他无聊走了。。。 下到一半我们去试机了 跟去年没啥区别，打了个NTT，一个FFT，对拍了一下没锅，一边过，爽～～ 有搞了搞虚拟机，就回来了 晚饭是驴肉火烧和兰州拉面海星，yhzr奇卡无比，但是居然还能赢一局也是没谁了 晚上歌单循环渐入梦乡 秦皇岛冷。。。 冷个pi啊，亏我还带了羽绒服，结果全天穿短袖。。。 Day1就这样来了。。 $\color{

day0 　　第一件事当然是去酒店入住+领一堆东西。 　　感觉酒店不错，而且离学校挺近的，走路10分钟不到，骑车5分钟就到了。 　　然后去学校吃饭。我们在教工饭堂吃饭，饭菜还不错，但是没有筷子差评。 　　吃完饭后找了一下附近的咖啡厅，然而并没有找到。 　　剩下的时间都在玩手机。 day1 　　有半个小时试机时间，就敲了三个板子（NTT，SA，LCT），结果一个都没用到。 　　开场先看A，发现是个傻逼题，10分钟切掉。 　　然后看B，想了一会感觉不会做，就跳过了。 　　接着发现C是傻逼题，一个小时写完+拍完。 　　D也想了一会想不出来，也跳过了。 　　这时候已经过了两个小时了。 　　后面两个小时都在死磕B题，想过两个DP，但都过不了拍。最后写了一个$O(n^2)$的DP。 　　出考场后问了一下B题怎么做，发现差分一下就是联赛题了。 　　我退役把.jpg 　　中午一直在玩手机。 　　下午讲评，D是一个数学+生成函数题，感觉这种题做四个小时都做不出来。 　　最终得分：100+60+100+0=260 题解 　　A：傻逼题不解释 　　B：差分之后就变成：有$n$个数，你每次可以把一个数$+1$，同时把另一个数$-1$，问你最少需要多少步才能让所有数$\bmod m$都变成零。排序+贪心就行了。 　　C：如果把所有的深度（插入＆询问）加上时间的话，就是一个单点修改矩形求和的题了。CDQ分治

<font size=3>　　怎么说。。虽然感觉其实。。不太想写游记。。 　　但是回来看着桌面上的课本还是忍不住了（想想班里进度就。。qwq）还是写一下吧 　　 Day x（x<0) 　　之前大家溜到首都开心集训了一波然后被虐的很开心。。但是感觉确实开始有点状态了 　　结果回到来，莫名其妙的又开始消沉了。。然后就感觉gdoi怕不是凉凉预定。。。 　　感觉状态到最后一周都没有调回来，心情各种复杂，然后突然就到28号了。。。 　　 Day 0 　　这次居然是中午出发？到了酒店之后感觉这次酒店真的高级qwq吃完饭之后一起去校园溜达踩点，强行隔门偷窥了一波电脑桌面。。虽然说命令行+GVim基本上都问题不大 　　回到酒店看看板子愉快睡觉 　　 Day1 　　所以说四个半小时是假的咯。。坐着十分紧张，两边的dalao试机过程中键盘就没停过。。然后是长达半小时的试机。。。浑浑噩噩打了一下ntt什么的找了找状态 　　开始之后看题：T1给你一个数列，要分成和相等的尽可能多的块。第一眼以为看错题了。。后来想想本来就是签到题那。。不虚吧qwq敲了一个$O(n*d(n))$测了一下大数据就跑了（然后一直吐槽为啥没大样例qwq） 　　T2看完题面就感觉自己凉了。。一开始以为可以dp乱搞。。然后开始大力dp。。倒腾了不知道多久之后放弃了跳去看T3 　

#$\mathcal{Day \ \ -3}$ 作为前言来讲，我对于过几天的省选培训还是很期待的……就算我的实力根本不够，名额是学校推荐的，但是能见到$\mathcal{cwbc}$以及一众大佬，也是很够的了，至于听懂多少emmm再说吧（逃 虽然还不知道到底课上讲什么，不过问了问$rqy$,他是这么描述的： ###“这个培训就是认为你什么都会了，然后开始讲题和各种技巧。” 好像$\mathcal{starfish}$？不过话说我对于力量一无所知省选以上的知识，只限于……线段树？Splay？剩下的好像就不大会了QAQ……（如果口胡的也算的话，那么应该还会有什么莫比乌斯反演、狄利克雷卷积、主席树、树链剖分、网络路之类的QAQ）……但是我觉得好像够了【$Flag \ \ Warning$ 嗯，立个$flag$起码听懂百分之二十！ #$\mathcal{Day \ \ 0}$ 今天下午去了培训地点……离我家挺近的……三四公里吧，在一座荒山雄伟的山上（“雄伟” means that “爬上去很费劲”），不过上机环境不知道比NOIp和qbxt高明到哪里去了，感觉十分的$\mathcal{starfish}$！！ 嗯……发了营服，上面写着山东队……真是羞耻啊（虽然好像可以装一波QAQ）,加油吧bvb！ #$\mathcal{Day \ \ 1}$ 真是天道好轮回，苍天饶过谁啊！（大雾

今天是生成函数了。 。。。 是我学的最难的多项式部分了。 其实我也可以说是现学现卖，学的不好讲的不好大家见谅。 我之前讲的大部分东西都可以和生成函数相结合。 生成函数分成三种。 我们一个一个来。 1.普通型生成函数（$OGF$） 对于一个已知的数列${a_i}$。 其$OGF$为： $$F(x)=\sum\limits_{i=0}^{\infty}a_ix^i$$ 例如：${1}$的$OGF$就是： $$F(x)=\sum\limits_{i=0}^{\infty}x^i=\frac{1}{1-x}$$ 很多时候我们用生成函数的原因是，我们可以把一个数列转化成一个简单的形式。 例如$\frac{1}{1-x}$ 如果我们让两个$OGF$相乘会怎么样呢？ 简单的例子： 比如说如果我们可以选两个物品，分别从两组中选择。 第一组物品的体积和每种体积的物品种类用数列${a_i}$来表示。 第二组物品的体积和每种体积的物品种类用数列${b_i}$来表示。 设${a_i}$的$OGF$为$A(x)$,${b_i}$的$OGF$为$B(x)$ 那么$(A(x)B(x))_i$就是选择的两个物品的体积和为$i$的方案数。 $OGF$经常来解决这种组合问题。 例： http://hzoj.com/contest/126/problem/5 裸的容斥题，我们将数列换成生成函数。 设一个的$OGF$为

Preface 菜鸡HL终于狗来了他的省选停课，这次的时间很长，暂定停到一试结束，不过有机会二试的话还是可以搞到4月了 这段时间的学习就变得量大而且杂了，一般以刷 薄弱的知识点 和补一些新的 奇怪技巧 为主。 偶尔也会打一些比赛找找手感（比如HHHOJ的比赛，Luogu比赛，以及comet OJ上之前的CCPC题） CF和CC看情况，主要是我真的不太喜欢读英文题的恐怖感觉233 希望这段时间的努力可以让我不跪省选吧 2-26 早上晨跑完了就和杨浩讲了停课的事，不出意外地很轻松就通过了。 然后回班拿了点东西，和初中同学到了个别？，之后可能都见不到了，然后就上路去机房了 由于昨天晚上睡得不算晚，所以强撑着开了一道题： Luogu P2219 [HAOI2007]修筑绿化带 试炼场的最后一题了！首先容易想到把矩形化为 前缀和 形式求出，那么我们在枚举大的矩形右下角的时候其实就是求一块里的最小值。本来容易想到用 二维ST 表解决，但是时空限制都不允许我们这么做，那么由于询问的区间长度固定，我们横纵做 单调队列 即可，细节超多令人绝望（WA了快一页） 然后正想着写什么鬼东西的时候这边机房就要拿来上课了，只好和JZ和ZZK到学习中心去，然后我并没有笔记本，所以只好看了下法老的 2015国家队候选队员论文集 什么神仙东西 找到一道分块的题，随便胡了个算法竟然踩了网上大部分题解233

2020/2/1 LibreOJ #2098. 「CQOI2015」多项式 数论+高精度 [POJ 2411 Mondriaan's Dream](Mondriaan's Dream) 插头DP HDU 1565 方格取数(1) 状压DP HDU 2167 Pebbles 插头DP Luogu 「ACOI2020」Assassination Classroom OI 2020 30min 0+0+0+100+0+0 Luogu P6044 「ACOI2020」惊吓路径 倍增 HDU 1693 Eat the Trees 插头DP 2020/2/2 LibreOJ #2099. 「CQOI2015」标识设计 插头DP+离散化 LibreOJ #2100. 「TJOI2015」线性代数 最小割 LibreOJ #2101. 「TJOI2015」组合数学 Dilworth定理+DP LibreOJ #2103. 「TJOI2015」旅游 LCT LibreOJ #2104. 「TJOI2015」棋盘 DP+矩阵快速幂 Codeforces Round #616 (Div. 1) 1h A rk784 2020/2/3 LibreOJ #2102. 「TJOI2015」弦论 SAM LibreOJ #2106. 「JLOI2015」有意义的字符串 数论+矩阵快速幂 Luogu EA的练习赛

【推荐阅读】微服务还能火多久？>>> cf 一个自然的想法是在一个点集里选出一个特定的点,在该点处计入点集贡献.由于点集中所有两点间路径的并是个连通块 一个想法就是枚举连通块中深度最浅的点,然后认为在它子树内的距离 \(\le x\) 的点都可以在点集内.不过这是错的,因为你很轻松就可以找到这个点两棵不同子树内到他距离为 \(x\) 的点,而这两个点距离为 \(2x\) 所以现在就是要选择一个点集中的特定点,满足所有到它距离 \(\le x\) 的点满足两两距离 \(\le x\) .反过来考虑(),我们枚举点集中深度最深的点,深度相同就按照编号排序(其实就是找bfs序最大的点),这时候,所有满足bfs序更小的,到这个点距离 \(\le x\) 的点都是满足两两距离限制的.假设当前枚举的bfs序最大的点为 \(a\) ,现在考虑 \(p,q\) 两点,路径 \([a,p]\) 和路径 \([a,q]\) 的分叉点为 \(b\) .可以发现 \(p,q\) 之中最多有一个在分叉点上方 如果两个点都在 \(b\) 下方,由于 \(a\) 为当前深度最深的点,那么一定有 \(\max(dis(b,p),dis(b,q))\le dis(a,b)\) ,所以 \(dis(b,p)+dis(b,q)=\max(dis(b,p),dis(b,q))+\min(dis(b,p),dis(b,q)

题目链接： 洛谷 题目大意：现在有$n$个物品，每种物品体积为$v_i$，对任意$s\in [1,m]$，求背包恰好装$s$体积的方案数（完全背包问题）。 数据范围：$n,m\leq 10^5$ 这道题，看到数据范围就知道是生成函数。 $$Ans=\prod_{i=1}^n\frac{1}{1-x^{v_i}}$$ 但是这个式子直接乘会tle，我们考虑进行优化。 看见这个连乘的式子，应该是要上$\ln$. $$Ans=\exp(\sum_{i=1}^n\ln(\frac{1}{1-x^{v_i}}))$$ 接下来的问题就是如何快速计算$\ln(\frac{1}{1-x^{v_i}})$。 $$\ln(f(x))=\int f'f^{-1}dx$$ 所以 $$\ln(\frac{1}{1-x^v})=\int\sum_{i=1}^{+\infty}vix^{vi-1}*(1-x^v)dx$$ $$=\int(\sum_{i=1}^{+\infty}vix^{vi-1}-\sum_{i=2}^{+\infty}v(i-1)x^{vi-1})dx$$ $$=\int(\sum_{i=1}^{+\infty}vx^{vi-1})dx$$ $$=\sum_{i=1}^{+\infty}\frac{1}{i}x^{vi}$$ 然后就可以直接代公式了。 1 #include<cstdio> 2

题面 　　 洛谷P4705 解析 　　答案显然是$\frac{\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m (a_i+b_j)^k}{n*m}$ 　　因此只需要求出$\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m (a_i+b_j)^k$即可 　　暴力展开：$$\begin{align*}\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m (a_i+b_j)^k&=\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^m\sum_{p=0}^k\binom{k}{p}a_i^p*b_j^{k-p}\\ &=k!\sum_{p=0}^k\sum_{i=1}^n\frac{a_i^p}{p!}\sum_{j=1}^m\frac{b_j^{k-p}}{(k-p)!}\\&=k!\sum_{p=0}^k\frac{\sum_{i=1}^na_i^p}{p!}\frac{\sum_{j=1}^mb_j^{k-p}}{(k-p)!}\end{align*}$$ 　　现在就是要求对于任一$1\leqslant p \leqslant k$，$\sum_{i=1}^na_i^p$（求$\sum_{j=1}^mb_j^{k-p}$是类似的） 　　这个比较常见，我在 生成函数小结 里有写，这里直接给出结论：$$\begin{align*}F(x)&=\sum_{j=0}^{\infty}\sum_{i=1