np问题

「NOI2018」你的名字 题目描述 小A 被选为了 \(ION2018\) 的出题人，他精心准备了一道质量十分高的题目，且已经 把除了题目命名以外的工作都做好了。 由于 \(ION\) 已经举办了很多届，所以在题目命名上也是有规定的， \(ION\) 命题手册规 定：每年由命题委员会规定一个小写字母字符串，我们称之为那一年的命名串，要求每道题的名字必须是那一年的命名串的一个非空连续子串，且不能和前一年的任何一道题目的名字相同。 由于一些特殊的原因，小A 不知道 \(ION2017\) 每道题的名字，但是他通过一些特殊 手段得到了 \(ION2017\) 的命名串，现在小A 有 \(Q\) 次询问：每次给定 \(ION2017\) 的命名串和 \(ION2018\) 的命名串，求有几种题目的命名，使得这个名字一定满足命题委员会的规定，即是 \(ION2018\) 的命名串的一个非空连续子串且一定不会和 \(ION2017\) 的任何一道题目的名字相同。 由于一些特殊原因，所有询问给出的 \(ION2017\) 的命名串都是某个串的连续子串， 详细可见输入格式。 输入格式： 第一行一个字符串 \(S\) ，之后询问给出的 \(ION2017\) 的命名串都是 \(S\) 的连续子串。 第二行一个正整数 \(Q\) ，表示询问次数。 接下来 \(Q\) 行，每行有一个字符串 \(T\)

这是我从网上收集整理（并且更正了原文的一些bug）的英语写作的经典句型句式，非常优秀的资料，根据我的个人经验来看：从本科到硕士再到博士，从四级六级到硕士研究生入学考试再到博士研究生入学考试，这些句型就够了，当然我是指应付考试，当然还需要灵活套用！ 欢迎和我交流学习使用经验！ 短文写作 ---几种典型的作文开头引述方法 2005 年 11 月 23 日星期三 2 时 47 分 57 秒 by xuheng Type1引述他人观点（为提出自己观点铺垫 ） [1] It is widely(commonly) accepted(hold)+THAT [2] A widely accepted(commonly) hold idea(point of view, viewpoint, opinion, assumption)is +THAT/NP [3] A/The dominant(prevalent, prevailing)idea(see [2])is NP/to DO [4] It is taken for granted +THAT(or: We often/frequently take it for granted THAT) [5] People(The majority) seem to get accustomed to the idea(see [2])

NP就是Non-deterministic Polynomial的问题，也即是多项式复杂程度的非确定性问题。 假设P ≠ NP的图解。若P = NP则三类相同。 而如果任何一个NP问题都能通过一个多项式时间算法转换为某个NP问题，那么这个NP问题就称为NP完全问题（Non-deterministic Polynomial complete problem）。NP完全问题也叫做NPC问题。 来源： CSDN 作者： handsome programmer 链接： https://blog.csdn.net/qq_36444039/article/details/104513163

P问题， NP问题， NPC问题， NP-hard问题 基本概念 复杂度级别: 1)多项式级别O(n^k);2)非多项式级别，如，指数级O(a^n)和阶乘级别O(n!)。后者的复杂度无论如何都大于前者。 归约(约化)：如果能找到这样一个多项式变换法则，对任意一个程序A的输入，都能按这个法则变换为程序B的输入，使两程序的输出相同，那么我们说，问题A可归约为问题B。 通俗解释：一个问题A可以归约为问题B指，可以用问题B的解法解决问题A，或者说，问题A可以“变成”问题B。 特点：“问题A可归约为问题B”有一个直观意义，B的时间复杂度高于或者等于A的时间复杂度，既，问题A不比问题B难。 性质：传递性。如果问题A可以归约为问题B，问题B可以归约为问题C，则问题A一定可以归约为问题C。 P问题， NP问题， NPC问题， NP-hard问题的定义和相互关系 P问题(polynomial)：求解一个问题的时间复杂度是多项式级别 NP问题(nondeterministic polynomial)：可以在多项式时间里验证解是否正确的问题。定义NP问题的意义在于，如果一个问题不能在多项式时间验证，则这个问题一定没有多项式时间的算法。 图中某条路是否是Hamilton回路，可以在多项式时间验证，是NP问题图中 是否不存在Hamilton回路，不可以在多项式时间验证。 NPC问题

P问题与NP问题的关系 定理5 . P ⊆ N P P \subseteq NP P ⊆ N P . 即，所有的P问题都是NP问题。当一个问题是P问题时，我们可以在多项式时间内求出问题的解。若要验证一个解（记为t1）是否正确时，只需使用多项式时间求解出这个问题的解（记为t2），然后将t1和t2做比较即可验证答案是否正确。即，可以利用多项式时间验证答案正确与否。因此，P问题也是NP问题。可以看到，三元可满足性问题（3-SAT）、独立集问题、集合覆盖问题都是NP问题。 【讨论：P=NP?】 对于这个问题，还没有人利用一种有效的方法证明。目前计算机界普遍相信P≠NP。所以P问题是NP问题的真子集。 ,.♥,. ,.♥,. ,.♥,. ♥,. ,.♥,. ,.♥,. ,.♥,. ,.♥,. ,.♥,. ,.♥,. ,.♥♥,. ,.♥,. ,.♥,. ,.♥,. ♥,. ,.♥,. ,.♥,. ,.♥,. ,.♥,. ,.♥,. ,.♥,. ,.♥ 广告时间： 本宝宝开通了一个公众号，记录日常的深度学习和强化学习笔记。希望大家可以共同进步，嘻嘻嘻！求关注，爱你呦！ 来源： CSDN 作者： 浪在冰城 链接： https://blog.csdn.net/Valieli/article/details/104360589

Easy and Hard Problems: 　　NP完全理论是为了在可处理的问题和不可处理的问题之间画一条线，目前最重要的问题是是否这两者是本质不同的，而这个问题目前还没有被解决。典型的结果是一些陈述，比如“如果问题B有一个多项式时间的算法，那么C也会有一个多项式时间的算法”，或者逆否表述为“如果C没有多项式时间的算法，那么B也没有”。第二个表述是说，对于一些问题C以及一个新的问题B，我们先去找是否有这种关系，如果有的话我们可能不想去做问题B，先来看看C。为了描述这些东西，需要不少形式主义的记号，我们在这里尽可能地少涉及。 　　先来看什么是问题？一个抽象的做决定问题是从问题实例集合I到{0,1}的映射，其中0代表错误，1代表正确。为了更严谨，我们把问题实例写成I到{0,1}*，也就是0/1组成的字符串，一个具体的做决定问题是从比特串到{0,1}的映射，我们把那些没有意义的问题映射到0。举个例子来说，对于最短路径问题，一个问题事实例是一个图以及两个顶点，做决定的问题是是否存在这两个顶点之间长度至多为k的一条路径。要注意的是，做决定问题不会比相应的最优算法要复杂，也就是说其复杂度小于等于最优算法，因此为了去证明相应的最优化算法是hard的，如果我们可以证明做决定问题是hard的，那么就可以达成我们的目标。（相当于充分性) 　　接着来看什么是多项式时间

希望通过这篇文章可以不仅让计算机相关专业的人可以看懂和区分什么是P类问题什么是NP类问题，更希望达到的效果是非专业人士比如学文科的朋友也可以有一定程度的理解。 有一则程序员界的笑话，就是有一哥们去google面试的时候被问到一个问题是：在什么情况下P=NP，然后他的回答是”当N=1的时候”。这是我第一次听说P=NP问题，大概是在临近毕业为找工作而准备的时候。 这几天科技类新闻的头条都被阿尔法狗大战李世石刷爆了，虽然我也不是AI专家，但是也想从普通人的角度来写点东西来聊聊这个有意思的事情，在搜集资料的时候又一次看到了NP问题，于是想开个小差，先说说这个NP问题。 P类问题最简单的定义是这样的： P问题：一个问题可以在多项式（O(n^k)）的时间复杂度内解决。 NP问题：一个问题的解可以在多项式的时间内被验证。 NP-hard问题：任意np问题都可以在多项式时间内归约为该问题，但该问题本身不一定是NP问题。归约的意思是为了解决问题A，先将问题A归约为另一个问题B，解决问题B同时也间接解决了问题A。 NPC问题：既是NP问题，也是NP-hard问题。 这样的定义虽然简单，但是对于第一次接触P、NP的人来说，就像前一阵问你什么是“引力波”而你回答：引力波是时空的涟漪。从答案中几乎没有得到任何有意义的理解。所以接来来的内容希望不仅计算机相关专业的人可以看懂

版权声明：本文为博主原创文章，未经博主允许不得转载。 http://www.cnblogs.com/Mr-quin/p/8640753.html 题目要求 最大连续子数组和（最大子段和） 问题： 给定n个整数（可能为负数）组成的序列a[1],a[2],a[3],…,a[n],求该序列如a[i]+a[i+1]+…+a[j]的子段和的最大值。当所给的整数均为负数时定义子段和为0，依此定义，所求的最优值为： Max{0,a[i]+a[i+1]+…+a[j]},1<=i<=j<=n 例如，当（a[1],a[2],a[3],a[4],a[5],a[6]）=(-2,11,-4,13,-5,-2)时，最大子段和为20。 -- 引用自《 百度百科 》 代码 代码 代码路径 主程序代码: MaxArray/app/src/main/java/com/aierdeliqi/junittestexample/ 单元测试代码: MaxArray/app/src/test/java/com/aierdeliqi/junittestexample/ 关键代码： for(int i = 0; i < array.length ; i++){ accumulation += array[i]; max = Math.max(max,accumulation - negativePointer); //指针移进

1 什么是 P 问题？ 这里的P代表Polynomial。P问题就是可以有一个确定型图灵机在多项式时间内解决的问题。即目前那些存在O(n), O(n k ), O(nlogn)等多项式时间复杂度解法的问题。比如排序问题、最小生成树、单源最短路径。直观的讲，我们将 P 问题视为可以较快解决的问题。 2 什么是 NP 问题？ 那些可以在非确定型图灵机上在多项式时间内解决的问题。（在确定型图灵机（我们在使用的计算机吗?）上可以在多项式时间内验证解是否正确，但不能在多项式时间内找出最优解的问题）。非确定型图灵机：可以理解为无限个确定型图灵机的集合。应该是说的一种强大的目前还不存在的，也与目前的计算机无法比较的一种计算机吧。也许它具备跳跃思维、能联想能学习能推理…… NP是目前为止还未找到多项式解法的问题。对于这些问题，我们目前也不知道是否存在多项式的解法。所以叫非确定多项式问题。 NP 代表“ N on-deterministic（非确定性） P olynomial（多项式）”而 不是 代表“ N on- P olynomial（非多项式）。 典型的NP问题是旅行商问题(TSP)。 P 与 NP 问题的关系？ NP问题如果找到了多项式解法就是P问题了。NP问题是目前为止我们还未找到多项式解法的问题。我们也不能证明它一定存在或不存在多项式解法。调查显示有的人持肯定态度

在使用PIL读取图像又保存，发现有些图像是上下颠倒的，这可真坑 。 从网上没有搜到为什么，好在热心的网友告诉我： pil不读exif信息，所以反而它读的是最真实的，cv2会自动读exif信息做旋转，这个大坑前段时间害惨我了 原来opencv读图像会根据exif信息自动旋转，用windows下的软件看图片时也是如此。 我写了两个函数，从numpy.array和PIL.Image之间进行转换，权当参考： from PIL import Image import numpy as np import cv2 # 从opencv读进来的图片转为PIL的Image对象 def cv2pil ( img ) : shape = img . shape if len ( shape ) == 3 : img = cv2 . cvtColor ( img , cv2 . COLOR_BGR2RGB ) return Image . fromarray ( img ) # 从PIL.Image 转为opencv中使用的numpy.array def pil2cv ( img_pil ) : img_np = np . array ( img_pil ) shape = img_np . shape if len ( shape ) == 3 : img_np = cv2 . cvtColor (