UA MATH571A 多元线性回归IV 广义线性模型
UA MATH571A 多元线性回归IV 广义线性模型 广义线性模型 二值被解释变量 Probit模型 Logit模型 系数的最大似然估计 系数的推断 Wald检验 似然比检验 二项回归 拟合优度检验 Pearson卡方拟合优度检验 Deviance拟合优度检验 Hosmer-Lemeshow拟合优度检验 多值被解释变量 广义线性模型 Y 1 , Y 2 , . . . , Y N Y_1,Y_2,...,Y_N Y 1 , Y 2 , . . . , Y N 是服从指数分布族某一分布的被解释变量，并且 E Y i = μ i EY_i=\mu_i E Y i = μ i ，存在某个函数 g g g 使得解释变量与 g ( μ i ) g(\mu_i) g ( μ i ) 之间具有线性关系 g ( μ i ) = X i β g(\mu_i) = X_i \beta g ( μ i ) = X i β 这样的回归模型叫广义线性回归模型。显然当 g ( μ i ) = μ i g(\mu_i)=\mu_i g ( μ i ) = μ i 时，回归模型是多元线性回归，当 g g g 是Logistics函数的反函数时，是Logistics回归。 二值被解释变量 回归模型 Y i = X i β + ϵ i Y_i = X_i \beta +