mu

数论杂学笔记 参考资料 暂无 函数： \[1(n)=1 \] \[ID(n)=n \] \[\epsilon(n)=[n=1] \] \[d(n)=\sum\limits_{i|n} \] \[\sigma(n)=\sum\limits_{i|n}i \] \[\varphi(n)=\sum\limits_{i=1}^n[\gcd(n,i)=1] \] \[\mu(x)= \begin{cases} 1 & x=1\\ 0 & \exists d\in\mathbb{Z}:d^2\mid x\\ (-1)^k & k 为 x 本质不同的的质因子个数\\ \end{cases} \] 定理： 费马-欧拉定理： \(a^{\varphi(p)}\equiv 1\pmod p\) 。 上定理常用形态： \(a^{p-1}\equiv 1\pmod p(p\in\mathbb{P})\) 扩展欧拉定理： \(a^b\equiv a^{b\bmod \varphi(p)}\pmod p\) 。 威尔逊定理： \((p-1)!\equiv-1\pmod p,(p-2)!\equiv 1\pmod p(p\in\mathbb{P})\) 。 常用公式： \[\sum\limits_{i=1}^ni=\frac{n(n+1)}{2} \] \[\sum\limits_{i=1}^ni^2=

自打Wi-Fi 6技术面世，关于他的各个优秀的功能点就不绝于耳，作为Wi-Fi 6核心功能点之一的MU-MIMO各位老铁又了解多少呢？今天我们就来盘一盘他！ MU 代表多用户 MIMO 代表多输入和多输出 所以也叫多用户-多输入多输出技术 简单的说 就是最大化提高无线网络带宽利用率 其实在Wi-Fi 5的802.11ac Triple E标准，即802.11ac 2.0的标准中就引入了这项技术，不过他仅在5GHz频段中用于下行链路数据，只支持4x4 （即：发射天线数量×接受天线的数量）规模的空间流。而Wi-Fi 6极大的扩展了MU-MIMO的能力，不但可同时支持上行和下行，而且上行、下行链路均可达到8x8 的空间流，速率直接翻几倍！ 这项技术对我们用户来说又意味着什么呢？ 这里就不得不提下这项技术诞生的背景了，在如今这个数据爆炸的时代，连接密集化已是大趋势。无论是家庭还是公共场所，联网的设备都在日益增多，网络拥堵问题也日益凸显。 同一个Wi-Fi网络内，设备越多网速越慢！ 典型表现就是：你的手机无线信号满格，可就是网速上不去，这就极有可能是同一网络连接的终端过多，频宽和传输总量就会被大量连接的设备分割，各个设备间排队，造成了网络拥堵。 我们知道，802.11ac（Wi-Fi 5）标准下的AP/路由器一次只能和一个终端通讯。当遇到上述这种多个终端同时接入一个Wi-Fi的情况时，该AP

前言   随机数可以用于数学，游戏，安全等领域中，还经常被嵌入到算法中，用以提高算法效率，并提高程序的安全性。平时数据分析各种分布的数据构造也会用到。 random模块，用于生成伪随机数，之所以称之为伪随机数，是因为真正意义上的随机数（或者随机事件）在某次产生过程中是按照实验过程中表现的分布概率随机产生的，其结果是不可预测的，是不可见的。而计算机中的随机函数是按照一定算法模拟产生的，对于正常随机而言，会出现某个事情出现多次的情况。   但是伪随机在事情触发前设定好，就是这个十个事件各发生一次，只不过顺序不同而已。现在MP3的随机列表就是用的伪随机，把要播放的歌曲打乱顺序，生成一个随机列表而已，每个歌曲都播放一次。真实随机的话，会有出现某首歌多放次的情况，歌曲基数越多，重放的概率越大。 注意：random()是不能直接访问的，需要导入 random 模块，然后通过 random 静态对象调用该方法。 import random list(dir(random)) ['BPF', 'LOG4','NV_MAGICCONST','RECIP_BPF','Random','SG_MAGICCONST', 'SystemRandom','TWOPI','betavariate','choice','choices','expovariate','gammavariate', 'gauss',

　　EM算法是一种迭代算法，用于含有隐变量的概率模型参数的极大似然估计。 使用EM算法的原因 　　首先举李航老师《统计学习方法》中的例子来说明为什么要用EM算法估计含有隐变量的概率模型参数。 　　假设有三枚硬币，分别记作A， B， C。这些硬币正面出现的概率分别是$\pi,p,q$。进行如下掷硬币试验：先掷硬币A，根据其结果选出硬币B或C，正面选硬币B，反面边硬币C；然后掷选出的硬币，掷硬币的结果出现正面记作1，反面记作0；独立地重复$n$次试验，观测结果为$\{y_1,y_2,...,y_n\}$。问三硬币出现正面的概率。 　　三硬币模型（也就是第二枚硬币正反面的概率）可以写作 $ \begin{aligned} &P(y|\pi,p,q) \\ =&\sum\limits_z P(y,z|\pi,p,q)\\ =&\sum\limits_z P(y|z,\pi,p,q)P(z|\pi,p,q)\\ =&\pi p^y(1-p)^{1-y}+(1-\pi)q^y(1-q)^{1-y} \end{aligned} $ 　　其中$z$表示硬币A的结果，也就是前面说的隐变量。通常我们直接使用极大似然估计，即最大化似然函数 $ \begin{aligned} &\max\limits_{\pi,p,q}\prod\limits_{i=1}^n P(y_i|\pi,p,q) \\ =&

本篇介绍使用搜狗拼音输入法输入希腊字母 工具/原料 搜狗拼音输入法 方法一：软键盘 右击输入法悬浮窗打开菜单-选择软键盘 这里有很多软键盘，其中第二个就是希腊字母软键盘，点击打开 第二次使用可以点击输入法悬浮窗上的软键盘快捷键来快速打开 缺点：使用这个方法要在20多个希腊字母里面寻找，比较考验眼力；输入时必须打开软键盘，输入完再关闭软键盘才能输入其他字符。 END 方法二：自定义短语 右键-设置属性 高级-自定义短语设置 直接编辑配置文件 将以下内容复制粘贴到配置文件最后 ; 希腊字母 alpha,4=α alpha,5=Α beta,4=β beta,5=Β gamma,4=γ gamma,5=Γ delta,4=δ delta,5=Δ epsilon,4=ε epsilon,5=Ε zeta,4=ζ zeta,5=Ζ eta,4=η eta,5=Η theta,4=θ theta,5=Θ iota,4=ι iota,5=Ι kappa,4=κ kappa,5=Κ lambda,4=λ lambda,5=Λ mu,4=μ mu,5=Μ nu,4=ν nu,5=Ν xi,4=ξ xi,5=Ξ omicron,4=ο omicron,5=Ο pi,4=π pi,5=Π rho,4=ρ rho,5=Ρ sigma,4=σ sigma,5=Σ tau,4=τ tau,5=Τ

引言 8.11，小米十周年，雷军即将召开发布会，相信又是are you ok 放大招的时候了。作为小米各种产品的使用者（包括但不限于手机，路由器，音响，手环，中性笔… ），蹭点热度不过分吧。 今天聊一聊小米智能家居中的关键技术 ：wifi6。 本章节将会由三部分组成，尽量简洁通俗，争取让每个人都能看懂。第一部分聊一聊雷军在发布会上说的wifi6 是什么，到底6不6，ok不ok。第二部分讲wifi-6路由器。第三部分说明升级的具体细节，后续可能会有相关知识点的补充。 第一部分： 什么是wifi6 wifi6 的发展史 相信2G–3G–4G的过程，大部分人都经历过，甚至身边已经有人在体验5G了，速度越来越快，口碑越来越好，并且5G是新基建的重要基石，未来发展前途无量。 相比之下，wifi4–wifi5的过程，了解的人少了很多，更不要提wifi6了。 到这里你可能就问了，为什么没有wifi1—wifi2—wifi3呢？提前回答一下，免得后面听不懂了。 1） 不知道wifi6 是什么，暂时就只认为wifi6 就是手机上网使用wifi的升级，更新换代就好了。或者是路由器，WLAN，CMCC。都可以，不影响后续阅读。 2） 对于上面这个问题，你听过1G吗？ 就如同没听过wifi1，wifi2，wifi3一样。但是也有点不一样，5G全称是（5th generation），意为第五代通信技术

最近有部很火的悬疑推理剧：《隐秘的角落》，豆瓣评分9.0，周末闲来无事，在追剧的同时爬取了下该剧第一集的弹幕，我们通过对弹幕进行分析，制作词云，来看看观众们对该剧的评价如何。 整篇文章分为两部分：1.爬取爱奇艺中该剧第一集的弹幕 2.对爬取出来的弹幕做处理，并制作词云。 爬取爱奇艺弹幕 相比于其他视频网站来说，爱奇艺的弹幕难爬一些，为啥呢，因为你爬取出来的文件是乱码的（下边会贴图），需要自己再把该文件二进制编码之后才能用。具体步骤如下： 首先，打开浏览器，进入爱奇艺页面，点开该剧，弹幕打开，然后F12，浏览器下方或者右侧会弹出一些界面，选择Network，在我图上标注的框中输入“bullet”搜索弹幕相关的文件。 为啥输入这个搜索呢，因为这个单词的意思就是弹幕，程序员命名东西一般也是有规律的，还有大多视频网站的弹幕相关文件都是这个名字哈哈。如果你F12搜索之后无内容，那直接点击下浏览器刷新按钮即可。下图中箭头指的分别是Network、搜索框、弹幕文件名和弹幕内容（你可以看到，弹幕内容是乱七八糟的乱码）。还有说明一点，弹幕文件一集不止一个，爱奇艺5分钟加载一个弹幕文件（为啥5分钟，下边会解释）。 接下来，观察弹幕文件出现的规律以及弹幕文件地址中的规律，总结为以下： 弹幕文件链接规律为 https://cmts.iqiyi.com/bullet/tvid倒数4位的前两位

（一）参考学习资料 （二）实际操作 1. 相关变量计算： First Initial Second Initial Upper case H X ASCII (Dec) 72 88 Lengths of the pulse Mu Mu_1 2.5*10 5 Mu_2 2.5*10 5 k : mu ku_1 : mu_1 1.2812:3.7188 ku_2 : mu_2 1.3438:3.6562 nu nu_1 18 nu_2 18 Ku Ku_1 64060 Ku_2 67190 Lower case h x ASCII (Dec) 104 120 Lengths of the pulse Ml Ml_1 2.5*10 5 Ml_2 2.5*10 5 k : ml kl_1 : ml_1 1.4063:3.5937 k : ml_2 1.4688:3.5312 nl nl_1 18 nl_2 18 Kl Kl_1 70315 Kl_2 73440 2. 第一版： 1 module Assignment2(rst, CP, Z); 2 input CP; 3 input rst; // 1 for upper & 0 for lower 4 5 reg turn = 0 ; 6 reg [ 1 : 0 ] cyc = 0 ; // use for the number of

A. Drink (Hdu 6743) 题目大意 给定 \(n\) 种饮料，每种无限瓶，每瓶饮料有水分 \(x[i]\) ，包含 \(y[i]\) 卡路里。 现要求选一种饮料不断喝，求摄入至少 \(m\) 水分下，得到的卡路里最小值。 解题思路 一开始没看到只能喝一种饮料考虑DP，结果开场3分钟就破百AC怀疑人生，他们都这么快的吗？？ 因为只能喝一种就枚举每一种饮料求最小值。 神奇的代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; int main(void) { ios::sync_with_stdio(false); cin.tie(0); cout.tie(0); int t; cin >> t; while (t--) { int n, m; cin >> n >> m; int ans = 1e9 + 7; for (int x, y, i = 1; i <= n; ++i) { cin >> x >> y; ans = min(ans, (int)ceil(m * 1.0 / x) * y); } cout << ans << endl; } return 0; } B. GPA (Hdu 6744) 题目大意 给你四门总分，告诉你每一门中，成绩对应的绩点关系，问绩点最高是多少。

1. 用户感知网络指标 1.1 速率 C：信道容量 B：带宽 ：信噪比 C是数据速率的极限值，单位bit/s；B为信道带宽，单位Hz；S是信号功率（瓦），N是噪声功率（瓦）。 当讨论信噪比时，常以分贝（dB）为单位。公式如下：SNR（信噪比，单位为dB)=10 lg（S/N)。 1.2 时延 网站/应用的所在机房的网络质量； 本地宽带的网络质量； 从本地访问至网站所经过的节点数量； 2. TD-LTE概述 （1）概述 LTE是long Term Evolution（长期演进）的缩写。 3GPP标准化组织最初制定LTE标准时，定位为3G技术的演进升级。后来，LTE技术的发展远远超出了预期，LTE的后续演进版本Release10/11(即LTE-A)被确定为4G标准。 LTE根据双工方式不同，分为LTE-TDD和LTE-FDD两种制式。 （2）TD-LTE核心技术： 扁平网络 干扰抑制技术ICIC 频分多址系统 MIMO技术 3. 频分多址技术OFDMA/SC-FDMA 下行OFDMA：用户在一定时间内独享一段干净的频段。 OFDM的英文全称是：Orthogonal Frequency Division Multiplexing LTE下行发射机采用以下哪种技术来实现OFDM：IFFT OFDM技术和传统的FDM技术相比较，可以提高频谱的利用率。 OFDM技术可以抵抗平坦性衰落