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1. 前言 本课程由数学系开设，旨在讲述求解数学问题的各种最优化方法。 本博客仅对课程中的如下内容进行详细介绍： 凸集、凸函数、凸规划 线性规划 线性规划标准形式 单纯形法 无约束最优化方法 最优性条件 最速下降法 牛顿法 约束最优化方法 Kuhn-Tucker 条件 罚函数法 闸函数法 2. 凸集、凸函数、凸规划 2.1 凸集 凸集的定义： 设$S \subseteq \mathbf { R } ^ { n }$，若$\forall x ^ { ( 1 ) } , x ^ { ( 2 ) } \in S , \lambda \in [ 0,1 ]$，必有$\lambda x ^ { ( 1 ) } + ( 1 - \lambda ) x ^ { ( 2 ) } \in S$，则称$S$为凸集。 形式化理解凸集的定义，即集合中任意两点连线上的点都在集合内。 对于凸集的证明，往往利用定义进行证明。 2.2 凸函数 凸函数的定义： 设集合$S \subseteq \mathbf { R } ^ { n }$为凸集，函数$f : S \rightarrow \mathbf { R }$。若$\forall x ^ { ( 1 ) } , x ^ { ( 2 ) } \in S , \lambda \in ( 0,1 )$，恒有$f \left( x ^ { ( 1 ) } + ( 1 -

下文中涉及$F(x)$与$f(x)$关系的含$\sum$的式子中，默认使用的自变量为$d$ 下文中一律默认$n\leq m$，即$\min(n,m)=n$ ##正文 我们假设现在手上有两个函数$f(x)$和$F(x)$，其中$F(x)$很好求，$f(x)$很难求。已知$F(x)$可以表示成$f(x)$的和的形式，那么我们用$F(x)$反过来去求$f(x)$的过程就叫做莫比乌斯反演。 莫比乌斯反演主要有以下两种形式。 ###第一种 已知 $$F(x)=\sum_{d|x}f(d)$$ 则 $$f(x)=\sum_{d|x}\mu(\frac{x}{d})F(d)$$ ###第二种 已知 $$F(x)=\sum_{x|d}^{n}f(d)$$ 则 $$f(x)=\sum_{x|d}^{n}\mu(\frac{d}{x})F(d)$$ 其中$\mu(x)$为莫比乌斯函数，可表示为 1、若$x=1$，则$\mu(x)=1$ 2、若$x=p_1p_2p_3...p_k$，则$\mu(x)=(-1)^k$ 3、若$x=p^2*d\quad(d\in N^{+})$，则$\mu(x)=0$ 莫比乌斯函数可以通过线性筛在$O(n)$时间复杂度内得到。 int mu[N],pri[N],tot; bool zhi[N];//zhi[i]为true的表示不是质数 void Mobius() { zhi

最近在工作中，一直在调试关于MOSFET的电路。在设计过程中发现了PMOS和NMOS的差异，在此记录。 一、 MOSFET简介 　　MOSFET (metal-oxide-semiconductor field-effect transistor)的中文应称为"金属氧化物半导体场效应管"。从名字中就可看出这是一种场效应管，场效应管为我们带来了逻辑电路，从而有了计算机的物理实现。所有的场效应管的原则都是通过输入控制输出，具体来讲就是通过控制元件某部分的电压，来改变元件的导电性，从而改变流过元件中的电流。我在学习场效应管的时候看过一本国外教材，教材中用了一个水龙头的图片就让我茅塞顿开。我们可以这样想，被控制的元件就是水龙头，我们的控制信号就是打开水龙头的幅度，如果我们的信号足够强，水龙头就可以打开，水就会从水龙头中流出，这里的水就是元件中流出的电流。如果水龙头打开的幅度越大，那么水流量也必然变大，对应场效应管中加大控制信号，输出电流增大。当然，我们从生活中也知道水龙头打开的幅度是有极限的，因此水流量也有一个峰值，如果你仍然增大外力旋转阀门，最终只会造成不可逆的改变，阀门坏掉，控制失灵，水龙头只不过是水流的出口罢了。这对于场效应管同样适用，它有着自己的饱和区，如果控制电压足够大后，不管你如何增大电压，流出的电流都一定，但是如果电压过大，你也将会毁掉这个元件，失去控制

转载请注明地址： http://www.cnblogs.com/LadyLex/p/8885799.html 太可怕了终于还是来做数学了…… 之前只是看过一点点反演相关的东西 之前的总结： 杜教筛 反演 提升的目标是思维，尤其是找到关键性质作为突破口的能力。 不可能找到一种解决所有问题的通式，尤其是在数学这里……所以培养观察分析关键性质的能力就尤为重要 这篇博客也将重点记录每道题的突破关键点……希望自己在2天时间里能有所提高…… 一，UOJ#62 　　这道题是反演套反演套反演233333 　　这题的经验： 　　首先，反演的过程中不一定要出现$\mu$，我们可以直接用for循环$O(nln_{n})$处理。 　　所以不能被$\mu$局限住思维，而要观察两个函数之间的相互关系 　　第二，在遇到一个形如$f(gcd(i,j))$不好化开的时候，我们有这样一种思路： 　　寻找/构造一个新函数$g(x)$，使得$f(n)=\sum_{d|n}g(d)$ 　　这样的话，我们可以把$f(gcd(i,j))$的限制变成$\sum_{d|i,d|j}g(d)$ 　　这样也许就能找到新的突破口，比如我们可以把$d|i$和$d|j$这两个条件拆开利用，或者改变枚举顺序……之类的 　　第三，数论和线性代数之间也是有密切联系的。之前一直没有注意到这一点 　　比如我们的反演过程其实可以表示为乘一个逆矩阵 　

史上功能最强大的Visual Studio 2017版本发布，但是由于版本更新速度加快和与第三方工具包集成的原因，微软研发团队没有为这个版本提供离线下载的安装文件。如果用户处在一个与外网隔离的网络环境中，则必须首先自行创建理想安装包。下面在参考微软官方文档（ Create an offline installation of Visual Studio 2017 … ）的基础上， 介绍如何创建离线包。 下载安装工具 用户可以通过不同的途径从（ https://www.visualstudio.com ）微软官方网站下载离线安装包，并保存到本地，如下表： 版本 文件 Visual Studio Enterprise (企业版) vs_enterprise.exe Visual Studio Professional (专业版) vs_professional.exe Visual Studio Community (社区版, 免费) vs_community.exe 安装文件很小,大约1MB左右。你也可以从MSDN订阅中下载文件，例如 mu_visual_studio_enterprise_2017_x86_x64_10049783.exe 下载离线安装文件 通过在命令行窗口中配置参数运行安装工具文件，下载Visual Studio安装过程中所需要的全部文件

https://www.cnblogs.com/LXP-Never/p/12239399.html 作者：凌逆战 地址： https://www.cnblogs.com/LXP-Never/p/12051532.html 波束成型 （Beamforming）又叫 波束赋形 、 空域滤波 作用 ：对多路麦克风信号进行合并处理， 抑制非目标方向 的干扰信号， 增强目标方向 的声音信号。 原理 ：调整相位阵列的基本单元参数，使得某些角度的信号获得相长干涉，而另一些角度的信号获得相消干涉。对各个阵元输出信号加权求和、滤波，最终输出期望方向的语音信号，相当于形成一个“波束”。 远场 ：由于信号源到阵列的距离远大于阵元间距， 不同阵元接收信号的 幅度差异较小 ，因此把不同阵元采集的语音信号的幅值认为都是一样的，只需对各阵元接收信号的 相位差异 进行处理即可。 近场 ：不同阵元 接收到的信号幅度 受信号源到各 阵元距离差异 的影响非常明显，需考虑信号源到达不同阵元的 波程差 。 问题： 通常的阵列处理多为窄带，使得传统的窄带信号处理方法的缺点逐渐显现出来。语音信号的频率范围为300~3400Hz，没有经过调制过程，且高低频相差比较大，不同阵元的相位延时与声源的频率关系密切，使得现有的窄带波束形成方法不再适用 信噪比比较低和混响影响比较高的环境下难以准确估计波达方向

【部分来自网络如有侵权敬请邮箱联系。欢迎原文转发到朋友圈，未经许可的媒体平台谢绝图片转载，如需转载或合作请邮件联系。 联系邮箱laolicsiem@126.com ，欢迎扫描文后二维码关注本公众号：龙行天下CSIEM】 首先声明一下，本文所说的同步电机都是指电励磁同步电机。我们知道，任何电机在原理上都是能可逆运行的，即可以作发电机运行又可以作电动机运行，同步电机也不例外，而且同步电机的可逆运行转换更加简便易行。由于同步电机的励磁可调，因此其运行的功率因数即可以超前又可以滞后运行。也就是说同步电机的有功功率即可以正也可以负，同样无功功率也是即可以正又可以负。如果把同步电机的运行点放到一个坐标系里，坐标系的横轴为无功功率，纵轴为有功功率，那么同步电机的运行点可以分布在四个象限里，因此也称同步电机可以四象限运行。但由于各种运行条件的限制，对于一个特定的电机，其额定参数一定，那么其运行的范围并不是在四个象限的任何一点都可以安全运行，这就涉及到同步电机的安全运行范围问题。通常客户在使用同步电机时，一方面要求电机能够输出一定的有功功率，以满足机电能量转换的需要，另一方面还需要通过调节励磁来对电网的无功进行补偿，早期的有些同步电机甚至作为调相机运行，只发无功。因此客户会要求电机厂家提供电机安全运行范围的相关承诺文件。通常这类文件都是用一张图来直观描述，就是前面提到的，用有功功率P作为纵轴

作者|GUEST BLOG 编译|VK 来源|Analytics Vidhya 介绍 在机器学习项目中，你需要遵循一系列步骤，直到你达到你的目标，你必须执行的步骤之一就是对你选择的模型进行超参数优化。此任务总是在模型选择过程之后完成（选择性能优于其他模型的最佳模型）。 什么是超参数优化？ 在定义超参数优化之前，你需要了解什么是超参数。简言之，超参数是用来控制学习过程的不同参数值，对机器学习模型的性能有显著影响。 随机森林算法中超参数的例子是估计器的数目（ n_estimators ）、最大深度（ max_depth ）和准则。这些参数是可调的，可以直接影响训练模型的好坏。 超参数优化就是寻找合适的超参数值组合，以便在合理的时间内实现对数据的最大性能。它对机器学习算法的预测精度起着至关重要的作用。因此，超参数优化被认为是建立机器学习模型中最困难的部分。 大多数机器学习算法都带有默认的超参数值。默认值在不同类型的机器学习项目中并不总是表现良好，这就是为什么你需要优化它们，以获得最佳性能的正确组合。 好的超参数可以使一个算法发光。 有一些优化超参数的常用策略： （a） 网格搜索 这是一种广泛使用的传统方法，它通过执行超参数调整来确定给定模型的最佳值。网格搜索通过在模型中尝试所有可能的参数组合来工作，这意味着执行整个搜索将花费大量时间，这可能会导致计算成本非常高。 注意

在eTerm日常操作中，我们用于查询价格的指令通常为 PAT 或 QTE 执行这两个指令前，通常需要先执行 SS 或 SD 来创建一个或多个航段信息，在默认情况下，执行 SS 或 SD 会实时占用航空公司的座位库存，为避免座位库存被浪费，部分航空公司在时间临近的航班上要求一次性封口（部分外航对封口及产生的重复预订会发出ADM），而我们仅仅只需要一个实时的报价（不占座，不重复预订，不产生ADM），此时我们可以使用报价指令：Ghost Segments 一、eTerm操作步骤 只需要将行动代码(Action Code)改为 GK 即可，GK为eTerm系统中“影子预订”的代码，它所给出的票价结果和预订一个真实的订座是一样的！ 示例： SS:MU5705/Y/26APR/KMGPEK/ GK 1 注意行动代码为“GK” 返回： 1. MU5705 Y SU26APR KMGPEK GK 1 1145 1525 737 S 0 E --T2 有了航段信息后，可以使用 PAT 或 QTE 查询报价，也可以用此航段生成预订记录（PNR）发送给询价客人做参考。 二、其它GDS的影子预订功能 GDS Segment/Status Codes Sabre YK Status Code 0TK006J01NOVORDISTYK1 Amadeus Ghost Segment

什么是时间序列 时间序列简单的说就是各时间点上形成的数值序列，时间序列分析就是通过观察历史数据预测未来的值。在这里需要强调一点的是，时间序列分析并不是关于时间的回归，它主要是研究自身的变化规律的（这里不考虑含外生变量的时间序列）。 时间序列的分析的步骤是 先对数据进行平稳性和非白噪声检验（如不满足需对数据进行平滑或差分等预处理），然后才是模型调参跟预测 ，因此本文分为2大部分介绍，答题思路见脑图。 一、数据准备&探索 1、平稳性 序列平稳性是进行时间序列分析的前提条件 为什么要满足平稳性的要求呢？在大数定理和中心定理中要求样本同分布（这里同分布等价于时间序列中的平稳性），而我们的建模过程中有很多都是建立在大数定理和中心极限定理的前提条件下的，如果它不满足，得到的许多结论都是不可靠的。以虚假回归为例，当响应变量和输入变量都平稳时，我们用t统计量检验标准化系数的显著性。而当响应变量和输入变量不平稳时，其标准化系数不在满足t分布，这时再用t检验来进行显著性分析，导致拒绝原假设的概率增加，即容易犯第一类错误，从而得出错误的结论。 判断一个序列是不是平稳序列有三个评判标准： 均值 ，是与时间t 无关的常数。 方差 ，是与时间t 无关的常数。这个特性叫做方差齐性。 协方差 ，只与时期间隔k有关，与时间t 无关的常数。 如下所示分别为稳定的数据和均值不稳定、方差不稳定、自协方差随时间变化 1.1