ln

题目链接： 洛谷 题目大意：现在有$n$个物品，每种物品体积为$v_i$，对任意$s\in [1,m]$，求背包恰好装$s$体积的方案数（完全背包问题）。 数据范围：$n,m\leq 10^5$ 这道题，看到数据范围就知道是生成函数。 $$Ans=\prod_{i=1}^n\frac{1}{1-x^{v_i}}$$ 但是这个式子直接乘会tle，我们考虑进行优化。 看见这个连乘的式子，应该是要上$\ln$. $$Ans=\exp(\sum_{i=1}^n\ln(\frac{1}{1-x^{v_i}}))$$ 接下来的问题就是如何快速计算$\ln(\frac{1}{1-x^{v_i}})$。 $$\ln(f(x))=\int f'f^{-1}dx$$ 所以 $$\ln(\frac{1}{1-x^v})=\int\sum_{i=1}^{+\infty}vix^{vi-1}*(1-x^v)dx$$ $$=\int(\sum_{i=1}^{+\infty}vix^{vi-1}-\sum_{i=2}^{+\infty}v(i-1)x^{vi-1})dx$$ $$=\int(\sum_{i=1}^{+\infty}vx^{vi-1})dx$$ $$=\sum_{i=1}^{+\infty}\frac{1}{i}x^{vi}$$ 然后就可以直接代公式了。 1 #include<cstdio> 2

这是linux中一个非常重要命令，请大家一定要熟悉。它的功能是为某一个文件在另外一个位置建立一个同不的链接，这个命令最常用的参数是-s,具体用法是： ln -s 源文件 目标文件 这是linux中一个非常重要命令，请大家一定要熟悉。它的功能是为某一个文件在另外一个位置建立一个同不的链接，这个命令最常用的参数是-s,具体用法是：ln -s 源文件 目标文件。 当 我们需要在不同的目录，用到相同的文件时，我们不需要在每一个需要的目录下都放一个必须相同的文件，我们只要在某个固定的目录，放上该文件，然后在其它的 目录下用ln命令链接（link）它就可以，不必重复的占用磁盘空间。 例如：ln -s /bin/less /usr/local/bin/less -s 是代号（symbolic）的意思。 这 里有两点要注意：第一，ln命令会保持每一处链接文件的同步性，也就是说，不论你改动了哪一处，其它的文件都会发生相同的变化；第二，ln的链接又软链接 和硬链接两种，软链接就是ln -s ** **,它只会在你选定的位置上生成一个文件的镜像，不会占用磁盘空间，硬链接ln ** **,没有参数-s, 它会在你选定的位置上生成一个和源文件大小相同的文件，无论是软链接还是硬链接，文件都保持同步变化。 如果你用ls察看一个目录时，发现有的文件后面有一个@的符号，那就是一个用ln命令生成的文件，用ls

键弹性域的开发例子： /***************************在客户化的用户下*******************************/ /* 键应用表 */ create table hek_om_pop_validity_all( line_id number, inventory_item_id number, number_of_day number, start_date date, end_date date, --=================扩展字段================================ created_by number, creation_date date, last_updated_by number, last_update_date date, last_update_login number, org_id number, attribute_category varchar2(30), attribute1 varchar2(50), attribute2 varchar2(50), attribute3 varchar2(50), attribute4 varchar2(150), attribute5 varchar2(150) ); /* 创建存放键弹性域的结构表 */ CREATE

注意： 有一种好的方法，是将链表倒转，然后依次相加。 但是，按照题目要求，用了不改变原链表的方法。 就是将两个链表增加到相同长度，然后 递归相加，子函数返回后 处理进位。 https://leetcode.com/problems/add-two-numbers-ii/ package com.company; import java.util.*; class ListNode { int val; ListNode next; ListNode(int x) { val = x; } } class Solution { ListNode addTwo(ListNode l1, ListNode l2) { //System.out.printf("add two %d, %d \n", l1.val, l2.val); ListNode ret = new ListNode(l1.val + l2.val); if (l1.next != null && l2.next != null) { ret.next = addTwo(l1.next, l2.next); ret.val += ret.next.val / 10; ret.next.val = ret.next.val % 10; } else { ret.next = null; } return ret; }

ln是linux中一个非常重要命令。它的功能是为某一个文件在另外一个位置建立一个同步的链接，这个命令最常用的参数是-s,具体用法是： ln -s 源文件 目标文件 -s 是 symbolic的意思。 当我们需要在不同的目录，用到相同的文件时，我们不需要在每一个需要的目录下都放一个必须相同的文件，我们只要在某个固定的目录，放上该文件，然后在其它的目录下用ln命令链接（link）它就可以，不必重复的占用磁盘空间。例如：ln -s /bin/less /usr/local/bin/less-s 是代号（symbolic）的意思。这里有两点要注意：第一，ln命令会保持每一处链接文件的同步性，也就是说，不论你改动了哪一处，其它的文件都会发生相同的变化；第二，ln的链接又软链接和硬链接两种，软链接就是ln -s ** **,它只会在你选定的位置上生成一个文件的镜像，不会占用磁盘空间，硬链接ln ** **,没有参数-s, 它会在你选定的位置上生成一个和源文件大小相同的文件，无论是软链接还是硬链接，文件都保持同步变化。软链接是可以跨分区的，但是硬链接只能在同一分区内。如果你用ls察看一个目录时，发现有的文件后面有一个@的符号，那就是一个用ln命令生成的文件，用ls -l命令去察看，就可以看到显示的link的路径了当我们需要在不同的目录，用到相同的文件时

  本讲主要介绍了极限与连续的相关计算。 例题二 例2.5 已知 I = lim ⁡ x → 0 ( ln ⁡ ( 1 + e 2 x ) ln ⁡ ( 1 + e 1 x ) + a [ x ] ) I=\lim\limits_{x\to0}\left(\cfrac{\ln(1+e^{\frac{2}{x}})}{\ln(1+e^{\frac{1}{x}})}+a[x]\right) I = x → 0 lim ​ ( ln ( 1 + e x 1 ​ ) ln ( 1 + e x 2 ​ ) ​ + a [ x ] ) 存在， [ ⋅ ] [\cdot] [ ⋅ ] 为取整函数，求 I , a I,a I , a 。 解 lim ⁡ x → 0 − ( ln ⁡ ( 1 + e 2 x ) ln ⁡ ( 1 + e 1 x ) + a [ x ] ) = u = 1 x lim ⁡ x → − ∞ 2 e 2 u 1 + e 2 u e u 1 + e u = 0 , lim ⁡ x → 0 − a [ x ] = − a , lim ⁡ x → 0 + ( ln ⁡ ( 1 + e 2 x ) ln ⁡ ( 1 + e 1 x ) + a [ x ] ) = u = 1 x lim ⁡ x → + ∞ 2 e 2 u 1 + e 2 u e u 1 + e u = lim ⁡

一、背景 前段时间装mysql，就遇到了 ln: /usr/bin/mysql: Operation not permitted 的错误，网上好多方法都过时了，下边是我的解决方法 执行 sudo ln -s /usr/local/mysql/bin/mysql /usr/bin报下面的错误 mysql Operation not permitted 二、原因 这是因为苹果在OS X 10.11中引入的SIP特性使得即使加了sudo（也就是具有root权限）也无法修改系统级的目录，其中就包括了/usr/bin。要解决这个问题有两种做法： 一种是比较不安全的就是关闭SIP，也就是rootless特性； 另一种是将本要链接到/usr/bin下的改链接到/usr/local/bin下就好了。 三、解决办法 sudo ln -s /usr/local/mysql/bin/mysql /usr/local/bin 来源： https://www.cnblogs.com/cuiqq/p/10623884.html