临界阻尼

任何一个振动系统，当阻尼增加到一定程度时，物体的运动是非周期性的，物体振动连一次都不能完成，只是慢慢地回到平衡位置就停止了。一个系统受初扰动后不再受外界激励，因受到阻力造成能量损失而位移峰值渐减的振动称为阻尼振动。系统的状态由阻尼率ζ来划分。不同系统中ζ的计算式不同，但意义一样。 (1) 当ζ=0时，系统无阻尼，即周期运动。 (2)当0<ζ<1时，系统所受的阻尼力较小，则要振动很多次，而振幅则在逐渐减小，最后才能达到平衡位置，这样的运动叫欠阻尼状态。 (3) 当ζ=1时，阻尼的大小刚好使系统作非“周期”运动，即阻力使振动物体刚能不作周期性振动而又能最快地回到平衡位置的情况，称为“ 临界阻尼 ”，或中肯阻尼状态。　 (4)当ζ>1时，阻尼再增大，系统需要很长时间才能达到平衡位置，这样的运动叫 过阻尼 状态。 与欠阻尼况和过阻尼相比， 在临界阻尼情况下，系统从运动趋近平衡所需的时间最短。 来源： https://www.cnblogs.com/long5683/p/10572330.html

一：简单介绍 阻尼的本质是 能量耗散机制的一种数学近似。 这种能量耗散一般以热能的方式体现。 对于线弹性材料而言，有两类的阻尼通常会被使用到： viscous damping 和 structral damping 。 viscous damping(粘性阻尼) 与 速度 成比例，structral damping (结构阻尼)与 位移 成比例； —————————————————————————————————————————————————— 另一个概念： 临界阻尼 怎么去理解临界阻尼的概念呢？单纯看公式肯定会一脸茫然。下面尝试做个说明。 简单先看单自由度体系的自由振动方程： 对于该自由振动反应的解答取（可转高等数学二阶齐次微分方程的解理解为什么有如下形式的解） 带入到上式中可得： 对于上面的特征方程，二次方程的根可以写作： 根号内数值可为 正，负，零。 根号项为零的情况就是我们说的临界阻尼状态。 这个状态有什么特点呢？ 此时 方程的解的形式必须如下： 利用初始条件V0 和 计算积分常数之后可得： 如果初速度和初始位移的符号相同，可得振动反应如下图所示。如果 符号不同，将一次穿越零线 。 所以，临界阻尼的物理意义是 自由振动反应中不出现震荡的最小阻尼值，而且该状态下返回零位移的状态是最快的 。 ——————————————————————————————————————————