量子力学

作者 | 王不二 来源 | 知乎 今天就和你一起来膜拜一下 科学家们在各种领域的乱入 前方高能 都是神一样的存在 受不了请绕道！ 第五位 海蒂·拉玛 Hedy Lamarr 学术指数：87 不务正业指数：85 首先要说到了众多野生科学家的女神，容我喝口水先。 上图是海蒂·拉玛在1941年申请的一项专利技术，据说灵感来自于音符。其中的无线电跳频技术，成为今天 CDMA 和 WiFi 的基础。所以大家把拉玛亲切地称为：“CDMA 之母”、“WiFi 之母”。 听上去好像有点浮夸…… 可谁叫这位通讯专业出身的姑娘，不仅会写诗，会数学，会跳芭蕾，还胆敢长成这样呢： 1932年，18岁的拉玛出演了电影《神魂颠倒》（Ecstacy），成为人类史上首位全裸出镜的明星。 然而万恶的性别歧视，完全配不上这位女神。性感为她带来的不是赞美，而是诋毁。不仅在影坛被骂作花瓶，她的专利技术也得不到重视，被美国军方封存。尽管她的六任丈夫都自惭形秽，尽管她的680个香吻为反抗纳粹筹足1700万美元，但一切还是不可避免地走向了庸俗。 2014年，在诞辰一百周年之际，海蒂·拉玛终于入选了美国发明家名人堂。 她留给这个世界的一句嘲讽，至今依然适用： Any girl can be glamorous. All you have to do is stand still and look stupid.

点击上面"脑机接口社区"关注我们 更多技术干货第一时间送达 作者丨咚懂咚懂咚@知乎(已授权),未经允许,禁止二次转载 来源丨https://zhuanlan.zhihu.com/p/22450818 编辑丨脑机接口社区 对脑电信号处理时，大家不可避免的会用到一些信号处理方法，其中小波变换在脑电信号处理中比较常用的方法。本文作者按照傅里叶-短时傅里叶变换-小波变换顺序，由浅入深，通俗易懂的解释了小波变换的相关知识。 从傅里叶变换到小波变换，并不是一个完全抽象的东西，可以讲得很形象。小波变换有着明确的物理意义，如果我们从它的提出时所面对的问题看起，可以整理出非常清晰的思路。 下面我就按照傅里叶-->短时傅里叶变换-->小波变换的顺序，讲一下为什么会出现小波这个东西、小波究竟是怎样的思路。（反正题主要求的是通俗形象，没说简短，希望不会太长不看。。） 01 傅里叶变换 关于傅里叶变换的基本概念在此我就不再赘述了，默认大家现在正处在理解了傅里叶但还没理解小波的道路上。（在第三节小波变换的地方我会再形象地讲一下傅里叶变换） 下面我们主要讲傅里叶变换的 不足。即我们知道傅里叶变化可以分析信号的频谱，那么为什么还要提出小波变换？ 答案就是@方沁园所说的，“ 对非平稳过程，傅里叶变换有局限性 ”。看如下一个简单的信号： 做完FFT（快速傅里叶变换）后，可以在频谱上看到清晰的四条线

ylbtech-人物-物理学家：爱因斯坦 同义词 爱因斯坦（爱因斯坦）一般指阿尔伯特·爱因斯坦 阿尔伯特·爱因斯坦（Albert.Einstein，1879年3月14日—1955年4月18日），出生于 德国 符腾堡王国 乌尔姆 市，毕业于苏黎世联邦理工学院，犹太裔 物理学家 。 爱因斯坦1879年出生于 德国 乌尔姆 市的一个 犹太人 家庭（父母均为犹太人），1900年毕业于 苏黎世联邦理工学院 ，入 瑞士 国籍。1905年，获 苏黎世大学 哲学博士 学位， 爱因斯坦提出 光子 假设，成功解释了 光电效应 ，因此获得1921年 诺贝尔物理奖 ， 1905年创立 狭义相对论 。1915年创立 广义相对论 。1955年4月18日去世，享年76岁。 爱因斯坦 为 核能 开发奠定了理论基础 ， 开创了现代科学技术新纪元 ，被公认为是 继 伽利略 、 牛顿 以来最伟大 的 物理学家 。 1999年12月26日 ，爱因斯坦被 美国《 时代周刊 》评选为“ 世纪伟人 ” 。 1. 返回顶部 1、 中文名：阿尔伯特·爱因斯坦 外文名：Albert.Einstein 国 籍：德国→瑞士→美国 民 族：犹太人 出生地：德国符腾堡王国乌尔姆市 出生日期：1879年3月14日 逝世日期：1955年4月18日 职 业：科学家、物理学家 毕业院校： 苏黎世联邦理工学院 、 苏黎世大学 信 仰：无神论 主要成就

此文写给未来春藤的伙伴们， 　　欢迎登上飞船。 　　上：原理篇 　　一 　　什么人能靠创业发大财？在这里，钱其实是一个计量工具，用于量化我们如下这个思考：创业成功最关键的个人要素是什么？你可能会说，这类问题怎么会有标准答案呢？ 　　首先当然是要运气好，肯干，愿意冒险。从鸡汤的角度说，需要有愿景，要追随内心的梦想；从鸡血的角度说，需要有执行力，百折不挠。从商学院的角度说，需要商业模式；从硅谷的角度说，需要精益创业。 　　...... 　　我认为，如果你想靠创业发大财，最关键的个人要素是：工程思维。事实上，这是地球上那些最聪明的家伙正在运用的关键思维。本文将阐述如下观点： 　　工程思维是创业方面最基本的、最普适的、最科学的利器。 　　二 　　我们先来看看，什么是“工程学”？维基百科是这样定义的： 　　工程学、工程科学或工学，是通过研究与实践应用数学、自然科学、社会学等基础学科的知识，来达到改良各行业中现有材料、建筑、机械、仪器、系统、化学和加工步骤的设计和应用方式一门学科。 　　听起来像是传统意义上“工程师”干的事情？让我（在参考了 ECPD 的定义的基础上）来简化一下工程学的定义：有创意地应用科学定律，来系统化地解决现实问题。在商业领域，拥有“工程学思维”的著名人物应该是埃隆·马斯克和任正非。埃隆·马斯克说过：“我是具有创新精神、具有创意的工程师。我想我是工程师。”他在太阳能、电动车

1946年，世界上第一台电子计算机“ENIAC”在美国宾夕法尼亚大学诞生，在世界范围内引起极大的轰动，它的诞生具有划时代的意义，对计算机乃至人类历史的发展产生了极其深远的影响。 它的发明者莫奇利（Mauchly John William）因此而声名大躁，被誉为“电子计算机之父”。 十几年后，ENIAC的专利权却陷入一场法律纠纷，人们这才知道电子计算机的发明另有其人，他就是约翰·阿塔那索夫(John Vincent Atanasoff）。这背后其实有一段颇为曲折的故事。 横跨电气、数学和物理专业的天才 阿塔那索夫于1903年出生在美国纽约州哈密尔顿，是保加利亚裔移民。他的父亲是一名电气工程师，曾在保加利亚获得过最高级别的科学奖，母亲是一位小学数学老师。因为父母职业的缘故，阿坦纳索夫从小就与数学、电气工程结下了不解之缘。 阿塔那索夫9岁时，父亲在公司领到了一把新的计算尺，因为旧的还能用，就把新的给了儿子。阿塔那索夫爱不释手，他仔细地阅读了使用说明书，不久就能用它解决各种各样复杂的问题了。 阿塔那索夫酷爱棒球，他的时间和精力一半花在了棒球场上，另一半则用在了学习上。在母亲的帮助下，上中学时候的阿塔那索夫已经开始学习数学原理和微积分等大学才有的课程。 1921年中学毕业以后，阿塔那索夫进了佛罗里达大学攻读电气工程。毕业后进入爱荷华州立大学读研究生，并于1926年获得数学硕士学位

来源：遇见数学 距离2021年高考还有不到两百天，当无数高中生还在为千军万马过独木桥儿紧锣密鼓准备之时，有部分初中生却已经一只脚踏入了清华大学的校门。 2020年的最后一天，清华大学发布官方通知，将启动“丘成桐数学科学领军人才培养计划”，初三学生就可申请，有机会直接走上本硕博连读的“学霸道路”。 在大部分同学还在为一次、二次函数头疼的时候，杭州已经有会微积分的初中生报名了。 “微积分”，听起来是大学生才会接触到的三个字，俨然成了判断超前学霸的指标。它究竟有多难？ 先别着急皱眉头，其实早在我们小学二年级的时候（甚至可能更早），就已经见识过微积分了，而且我们身边许多看似理所应当工具，全都要拜它所赐。 无穷之 “罪” 相信每一位小学数学老师都曾这样提醒过刚学习除法的我们： 0一定不可以作为除数 ，因为没有数乘以零会得出非零数。我们从此将其奉为圭臬。 可另外一种有意思的情况： 在 实无穷 条件下，如果一个无限接近0的数被累计无穷次，结果可以等于 任何数 。 微积分，便是把复杂的问题分解为无穷个小问题（微分），再将它们组合在一起（积分）。组合多少次呢？ 无穷次 。 “无穷”是一个奇妙的封印。数学家 史蒂夫·斯托加茨（Steven Strogatz） 在著作 《微积分的力量》 中将无穷称作“被通灵术召唤的灵魂”，这可不是恭维。例如，如果一段很短的线段被分为实无穷段，则每一段的长度为0

来源 ： 知更社区 在物理学中，有一类特殊的实验：它们不需要购置昂贵的仪器，不需要大量的人力物力，需要的只是有逻辑的大脑；而这种实验却可以挑战前人的结论，建立新的理论，甚至引发人们对世界认识的重新思考。这种实验就是传说中的思想实验。 历史上的许多伟大物理学家，都曾设计过发人深思的思想实验，伽利略、牛顿、爱因斯坦便是其中的代表，这些思想实验不仅对物理学的发展有着不可磨灭的作用，更是颠覆了人们对世界对宇宙的认识。这篇文章将从易到难地介绍一下物理学历史上的几个著名思想实验。 01 惯性原理 自从亚里士多德时代以来，人们一直以为力是运动的原因，没有力的作用物体的运动都会静止。直到伽利略提出了下面这一个家喻户晓的思想实验，人们才知道了惯性原理——一个不受任何外力(或者合外力为0)的物体将保持静止或匀速直线运动。 设想一个一个竖直放置的V字形光滑导轨，一个小球可以在上面无摩擦的滚动。让小球从左端往下滚动，小球将滚到右边的同样高度。如果降低右侧导轨的斜率，小球仍然将滚动到同样高度，此时小球在水平方向上将滚得更远。斜率越小，则小球为了滚到相同高度就必须滚得越远。此时再设想右侧导轨斜率不断降低以至于降为水平，则根据前面的经验，如果无摩擦力阻碍，小球将会一直滚动下去，保持匀速直线运动。 在任何实际的实验当中，因为摩擦力总是无法忽略，所以任何真实的实验都无法严格地证明惯性原理

热辐射：任何温度下，宏观物体都要向外辐射电磁波；电磁波能量的多少，以及电磁波按波长的分布都与温度有关。这种由物体温度决定的电磁辐射称为热辐射。 理论和实验表明：物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波； 物体辐射本领越大，其吸收本领也越大。 辐射和吸收达到平衡时，物体的温度不再变化，此时物体的热辐射称为平衡热辐射 单色辐射出射度（单色辐出度）：一定温度 T 下，物体单位面积在单位时间内发射的波长在 l ~ l +d l 内的辐射能 d Ml 与波长间隔 d l 的比值 辐出度：物体 (温度 T ) 单位面积在单位时间内发出的总辐射能 连续谱，频谱分布随温度变化，温度越高，辐出度越大。另外，辐出度还与材料性质有关。 对处于热平衡的任何一个物体来说，其单色辐出度与单色吸收比的比值是一个与物体性质无关，而只与物体温度和辐射波波长有关的一个普适函数，即 基尔霍夫热辐射定律 单色吸收比 为1的物体，称为绝对黑体或黑体 绝对黑体(黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射且不反射和透射的物体。 • 与同温度其它物体的热辐射相比，黑体热辐射本领最强 测量黑体辐射出射度实验装置 普朗克公式 普朗克常数 h = 6.626×10-34 J·s 谐振子与腔内电磁场交换能量时，其能量的变化是 hv 的整数倍， 若谐振子频率为 v ，则其能量是 nhv hv , 2 hv , 3 hv ,…, nhv ,… n 为整数

现阶段，智能制造系统是数字孪生体首要的、较大的应用领域。但仅仅只是考虑到这一情景还不够，战略上的思索也要从工业化、都市化和国际化的宏伟空间限度、从第四次工业革命和历次工业革命的宏伟时间尺度甚至人类幸福和文明的终结考虑，才可以确保发展战略的完善、一致和领跑。这就是终结逻辑思维，从最难、最高、最大的开始，倒序思索。 那么接下来的难题是，如今第四次工业革命仅是序幕打开，还未正式出场，怎样界定和预测分析其目标和过程？如何识别其核心技术要求？为界定和预测分析第四次工业革命的目标和过程，大家必须从时空两个层面对人类文明过程展开结构化分析。 一、人类文明过程的衡量 1964年苏联科学家尼古拉·卡尔达肖夫（NikolaiKardashev）明确提出根据一个文明所能运用的能量量级来考量其文明发展水准的卡尔达肖夫指数值来衡量人类文明过程。I型文明能应用其所属行星以及通讯卫星的全部可用资源；II型文明能运用其恒星的全部能源；III型文明能运用它所属星系的全部能源。1973年，美国科学家卡尔·萨根（CarlSagan）调整了卡尔达肖夫指数值，并增加了用26个英文字母来考量文明发展水准的信息内容层面（A型文明只能解决一百万条信息内容，仅有口语没有书面语言；古希腊文明大概有十亿比特信息内容，是C型文明）。他估算那时候地球文明的能量和信息内容指数值为0.7H；现阶段人类文明的卡尔达肖夫指数值约为0.73（图1）

量与形是物质和事物的基本属性。它们是数学研究的对象，这决定了数学的价值和意义。 >>>> 数学其实关注的是量与形的数学规律，是现实世界的一个反映。 数学的规律是物质和事物的基本属性的规律，是自然规律和社会规律中最实质的一部分 。 数学的意义和价值看起来已无需多说，但是数学的语言是抽象的，而抽象的面目基本上是人见人不爱，也常常被误认为远离现实世界和人间烟火，挺冤的。抽象的价值后面会说到。 1. 遥远的过去，数学是什么样子 数学有很长的历史。一般认为数学作为独立的有理论的学科出现于公元前600年至公元前300年期间，欧几里得的《原本》（约公元前300年）是一个光辉的典范。 它采用公理化体系系统整理了古希腊人的数学成就，其体系、数学理论的表述方式和书中体现的思维方式对数学乃至科学的发展影响深远。纵观数学发展史，《原本》是最有影响的数学书。 古希腊另一部伟大的数学著作是阿波罗尼奥斯的《圆锥曲线》，时间上它稍后于《原本》。这本书除了综合前人的成就，还有独到的创新，材料组织出色，写得灵活巧妙。这本书称得上圆锥曲线方面的巅峰之作，后人几乎对这个主题至少在几何上都说不出什么新东西。 几乎同时，就有数学史的研究了。亚里士多德（公元前384-322)的学生欧德摩斯（Eudemus，约公元前370-300）写有数学史的著作。 人类的文明史又要长得多。约一万年前人类开始定居在一个地区，靠农牧业生活