卡方分布

T分布：温良宽厚 本文由“医学统计分析精粹”小编“Hiu”原创完成，文章采用知识共享Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0国际许可协议(http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/)进行许可，转载署名需附带本号二维码，不可用于商业用途，不允许任何修改，任何谬误建议，请直接反馈给原作者，谢谢合作！ 命名与源起 “t”，是伟大的Fisher为之取的名字。Fisher最早将这一分布命名为“Student's distribution”，并以“t”为之标记。 Student，则是William Sealy Gosset（戈塞特）的笔名。他当年在爱尔兰都柏林的一家酒厂工作，设计了一种后来被称为t检验的方法来评价酒的质量。因为行业机密，酒厂不允许他的工作内容外泄，所以当他后来将其发表到至今仍十分著名的一本杂志《Biometrika》时，就署了student的笔名。所以现在很多人知道student，知道t，却不知道Gosset。（相对而言，我们常说的正态分布，在国外更多的被称为高斯分布……高斯~泉下有知的话，说不定会打出V字手势~欧耶！） 看懂概率密度图 这一点对于初学者尤为重要，相信还是有不少人对正态分布或者t分布的曲线没有确切的理解。 首先，我们看一下频率分布直方图，histogram：

先言 本科不好好学习自己的统计学专业，上课研究生后，我留下了悔恨的泪水，最近刚看到三大抽样分布，一头雾水，就在刚刚有那么一点点感觉，那不会的同学可以和我一起顺着我的思路，可能我的思路有缺陷，一定要私信我，一起进步。 正态分布 学习了概率论与数理统计，我们可以轻松的写出正态分布的密度函数与分布函数： 标准正态分布 标准正态分布就是 在这里你要了解一个积分常识： 例如： 所以标准正态分布的密度函数为 伽玛分布的可加性 卡方分布 这系为什么，我们来推一推 因为随机变量x的平方服从 又因为伽玛分布具有可加性，因此n个x的平方相加的密度函数为 到这里我们就知道卡方分布是怎么推到导出来的。 来源： CSDN 作者： 母猪快跑 链接： https://blog.csdn.net/DellvsHuawei/article/details/103874792

第二部分 概率论、基本分布 怎么判断左偏和有偏？ 看尾巴的方向： 中心极限定理的两个要点？ 最后的正态分布的均值和方差。 当样本极度大的时候可以忽略该样本是否来自正态分布。 三种常用抽样分布的共同特点？ 分布走势仅与自由度有关 卡方分布的分母是自由度吗？ 不是，卡方分布没有分母： 自由度是 Z 分布的个数。 当总体分布为二项分布时如何选择抽样分布？ 注意要考虑不同样本容量 大样本时，注意要考虑乘积的大小 小样本时，就按照二项分布本身 正态分布总体方差未知时，如何推断总体参数？ 用 T 分布推断均值 用 F 分布推断方差 来源： https://www.cnblogs.com/yuanjingnan/p/11884543.html

from pyspark .ml .linalg import Vectors from pyspark .ml .stat import ChiSquareTest from pyspark .sql import SparkSession spark= SparkSession\ .builder \ .appName ( "dataFrame" ) \ .getOrCreate () data = [( 0.0 , Vectors .dense ( 0.5 , 10.0 )), ( 0.0 , Vectors .dense ( 1.5 , 20.0 )), ( 1.0 , Vectors .dense ( 1.5 , 30.0 )), ( 0.0 , Vectors .dense ( 3.5 , 30.0 )), ( 0.0 , Vectors .dense ( 3.5 , 40.0 )), ( 1.0 , Vectors .dense ( 3.5 , 40.0 ))] df = spark .createDataFrame (data, [ "label" , "features" ]) r = ChiSquareTest .test (df, "features" , "label" ) .head () print( "pValues: " + str(r

卡方检验 主要用于分类变量之间的独立性检验 　　基本思想： 卡方表示观察值与理论值之间的偏离程度。 　　设A代表某个类别的观察频数，E代表基于 H 0 计算出的期望频数，A与E之差称为残差，卡方值计算公式： 　　　　 　　A i 为i水平的观察频数， E i 为i水平的期望频数，n为总频数， p i 为i水平的期望频率。i水平的期望频数 E i 等于总频数n×i水平的期望概率 p i ，k为单元格数。当n比较大时， χ 2 统计量近似服从k-1(计算 E i 时用到的参数个数)个自由度的卡方分布。 　　由卡方的计算公式可知，当观察频数与期望频数完全一致时， χ 2 值为0；观察频数与期望频数越接近，两者之间的差异越小， χ 2 值越小；反之，观察频数与期望频数差别越大，两者之间的差异越大， χ 2 值越大。换言之，大的 χ 2 值表明观察频数远离期望频数，即表明远离假设。小的 χ 2 值表明观察频数接近期望频数，接近假设。因此， χ 2 是观察频数与期望频数之间距离的一种度量指标，也是假设成立与否的度量指标。如果 χ 2 值“小”，研究者就倾向于不拒绝 H 0 ；如果 χ 2 值大，就倾向于拒绝 H 0 。至于 χ 2 在每个具体研究中究竟要大到什么程度才能拒绝 H 0 ，则要借助于卡方分布求出所对应的P值来确定。 卡方检验实例： 　　 某医院对某种病症的患者使用了A