【清华集训2016】数据交互
题目描述 一个简单的网络系统可以被描述成一棵无根树。每个节点为一个服务器。连接服务器与服务器的数据 线则看做一 条树边。两个服务器进行数据交互时，数据会经过连接这两个服务器的路径上的所有服务 器（包括这两个服务器 自身）。每个数据交互请求都有一个非负的重要度，越重要的请求显然需要得 到越高的优先处理权。此外，如果 在某一个时刻存在一条非常重要（可以看作重要度无穷大）、且数 据量巨大的交互请求，则所有被该交互经过的 服务器都会优先处理这条交互并阻塞，从而导致其他通 过这些服务器的交互出现延迟。现在，你作为一个网络系 统的管理员，要监控整个系统的运行状态。 系统的运行也很简单，在每一个时刻，只有可能出现下列二种事件中 的一种： 1、在某两个服务器之间出现一条新的数据交互请求； 2、某个数据交互请求结束； 我们假设这些事件中的交互请求的数据量都足够小。你的任务是在每一个时刻的事件结束后，求出： 如果突然出现一条非常重要、且数据量巨大的交互请求 那么因其造成延迟的数据交互请求的重要度之和最大可能是多少？ 题解 题目是要求：动态维护一些链的集合，每次操作后都要找出一条链，使得和它相交的所有链的权值和最大。 假设我们已经选择了一条链xy，那么我们可以把和它有交的所有链分为三种类型。 1、 LCA(x',y')=LCA(x,y) 这时我们应当在 LCA(x,y) 处贡献一次。 2、 deep