精度问题

一、浮点计算中发生精度丢失 大概很多有编程经验的朋友都对这个问题不陌生了：无论你使用的是什么编程语言，在使用浮点型数据进行精确计算时，你都有可能遇到计算结果出错的情况。来看下面的例子。 // 这是一个利用浮点型数据进行精确计算时结果出错的例子，使用Java编写，有所省略。 double a = (1.2 - 0.4) / 0.1; System.out.println(a); 如果你认为这个程序的输出结果是“8”的话，那你就错了。实际上，程序的输出结果是“7.999999999999999”。好，问题来了。到底是哪里出了错？ 浮点型数据进行精确计算时，该类问题并不少见。我们姑且称其为“精度丢失”吧。大家可以试着改一下上面的程序，你会发现一些有趣的现象： 1、如果你直接使用一个数字代替括号里的表达式，如“0.8 / 0.1”或者“1.1 /0.1”，那么似乎，注意只是似乎不会出现问题； 2、我们可能会做第二个测试，就是对比“0.8 / 1.1”和“(1.2 - 0.4) / 1.1”的结果，没错，我就是这样做的。那么你会发现，前者的结果是“0.7272727272727273”（四舍五入后的结果），而后者的结果是 “0.7272727272727272”（没有进行四舍五入）。可以推测，经过一次计算后，精度丢失了； 3、很好，我觉得我们已经很接近真相了