活结

一、概述 分支限界法类似于 回溯法 。 分支限界法思路 的 简单描述 ：把问题的解空间转化成了 图或者树 的结构表示，然后使用 广度优先 或以 最小耗费（最大效益）优先 的搜索策略进行遍历，遍历的过程中记录和寻找 一个可行解或者最优解 。 在分支限界法中，每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。活结点一旦成为扩展结点，就一次性产生其所有儿子结点。在这些儿子结点中，导致不可行解或导致非最优解的儿子结点被舍弃，其余儿子结点被加入活结点表中。此后，从活结点表中取下一结点成为当前扩展结点，并重复上述结点扩展过程。这个过程一直持续到找到所需的解或活结点表为空时为止。 常见的两种分支限界法 ： 1） 队列式（FIFO）分支限界法 ：按照队列先进先出（FIFO）的原则，选取下一个结点为扩展结点。 2） 优先队列式分支限界法 ：按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的结点成为扩展结点。 二、与回溯法的比较 （1） 搜索方式： 分支限界法： 以 广度优先 方式搜索解空间树 回溯法： 以 深度优先 方式搜索解空间树 （2） 求解目标： 分支限界法 是找出满足约束条件的 一个解 ，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的 最优解 回溯法 是找出满足约束条件的 所有解 三、经典问题 单源最短路径问题 给定一个带权有向图 G=（V,E），其中每条边的权是一个实数。另外，还给定V中的一个顶点，称为源