博弈论 取石子
谢谢CSDN的 飘来的小牛 来源：http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/6638943 一．巴什博奕（Bash Game）： 首先我们来玩一个比较古老的报数游戏。A和B一起报数，每个人每次最少报一个,最多报4个。轮流报数,看谁先报到30. 如果不知道巴什博弈的可能会觉得这个是个有运气成分的问题，但是如果知道的人一定知道怎样一定可以赢。 比如A先报数的话,那么B一定可以赢(这里假定B知道怎么正确的报数) B可以这样报数,每次报5-k(A)个数,其中k(A)是A报数的个数这样的话没一次 两人报完数之后会变成5 10 15 20 25 30这样是不是B一定会赢呢?是不是有一种被欺骗的感觉呢?好吧下面我们来看看这个原理。我们先看下一个一眼就能看出答案的例子 比如说我们报到5(4+1),每次报最多报4个,最少报1个.那么是不是后者一定可以赢呢？答案是肯定的。好了到这巴什博弈的精髓基本就OK了。 那么如果我们要报到n+1,每次最多报n个,最少报1个的话,后者一定能够赢。 现在我们需要报数到n,而每次最多报数m个,最少报数1个.我们可以化成这样 n = k*(1+m)+r(0 <= r <= m）这样的话如果r不等于0那么先手一定会赢，为什么呢？首先先手报r个,那么剩下k倍(1+m)个数,那么我们每次报数1+m-k(B