一个经典的对易子与因果律模型
一个经典的对易子与因果律模型 在中国科学院大学2019年秋季学期的量子场论（近代物理方向）这门课上，张昊老师给我们带来了一个非常经典的模型来阐述因果律与关联函数还有对易子的关系。据他本人说，他以前是学过生物竞赛的，因此这里介绍的这个模型，也是来源于生物这门学科的。现在，我将把这个模型重新阐述一遍，与自己的理解相互印证，若有不足，还请见谅。 在量子场论中，我们有时会计算场量从某时空点 \(x\) 到另一个时空点 \(y\) 的传播函数，即定义两点关联函数如下 \[ D(x\rightarrow y):=\langle0|\phi(y)\phi(x)|0\rangle\tag{1} \] 对于实标量场而言，场量可以用Fourier展开如下 \[ \phi(x)=\int{\frac{\text{d}^3\vec{p}}{\sqrt{(2\pi)^3}}\frac1{\sqrt{2E_p}}\left[a(\vec p)e^{-ip\cdot x}+a^\dagger(\vec p)e^{ip\cdot x}\right]}\tag{2} \] 通过将(2)带入(1)中计算，我们可以得到 \[ D(x\rightarrow y)=\int{\frac{\text d^3\vec p}{(2\pi)^3}\frac1{2E_p}e^{ip\cdot(x-y)}} \tag{3} \