动态规划(股票交易)---只能进行两次的股票交易
只能进行两次的股票交易 123. Best Time to Buy and Sell Stock III (Hard) 题目描述: 一共只能进行两次股票交易,求能够取得的最大利润。 思路分析: 这道题是Best Time to Buy and Sell Stock的扩展,现在我们最多可以进行两次交易。我们仍然使用动态规划来完成,事实上可以解决非常通用的情况,也就是最多进行k次交易的情况。 这里我们先解释最多可以进行k次交易的算法,然后最多进行两次我们只需要把k取成2即可。我们还是使用“局部最优和全局最优解法”。我们维护两种量,一个是当前到达第i天可以最多进行j次交易,最好的利润是多少(global [i] [j]),另一个是当前到达第i天,最多可进行j次交易,并且最后一次交易在当天卖出的最好的利润是多少(local [i] [j])。下面我们来看递推式,全局的比较简单, global [i] [j]=max(local [i] [j],global [i-1] [j]), 也就是取当前局部最好的,和过往全局最好的中大的那个(因为最后一次交易如果包含当前天一定在局部最好的里面,否则一定在过往全局最优的里面)。对于局部变量的维护,递推式是 local [i] [j]=max(global [i-1] [j-1]+max(diff,0),local [i-1] [j]