光程差

如图所示，在平板玻璃面DCF上放一个曲率半径很大的平凸透镜ACB，C点为接触点，这样在ACB和DCF之间，形成一层厚度不均匀的空气薄膜，单色光从上方垂直入射到透镜上，透过透镜，近似垂直地入射于空气膜。分别从膜的上下表面反射的两条光线来自同一条入射光线，它们满足相干条件并在膜的上表面相遇而产生干涉，干涉后的强度由相遇的两条光线的光程差决定，由图可见，二者的光程差△’ 等于膜厚度e的两倍，即△’ =2e 此外，当光在空气膜的上表面反射时，是从光密媒质射向光疏媒质，反射光不发生相位突变，而在下表面反射时，则会发生相位突变，即在反射点处，反射光的相位与入射光的相位之间相差 p ，与之对应的光程差为 l /2 ，所以相干的两条光线还具有 l /2的附加光程差，总的光程差为 （1） 当△满足条件 （ 2) 时，发生相长干涉，出现第K级亮纹，而当 （ 3） 时，发生相消干涉，出现第k级暗纹。因为同一级条纹对应着相同的膜厚，所以干涉条纹是一组等厚度线。可以想见，干涉条纹是一组以C点为中心的同心圆，这就是所谓的牛顿环。 如图所示，设第k级条纹的半径为r k ，对应的膜厚度为e k ，则 （ 4） 在实验中，R的大小为几厘米到几米，而 e k 的数量级为几微米到毫米，所以R >> e k ，e k 2 相对于是一个小量，可以忽略，所以上式可以简化为 （ 5） 如果r k 是第k级暗条纹的半径，由式（1