[Noip2012] 开车旅行
Description 小 A 和小 B 决定利用假期外出旅行,他们将想去的城市从 1 到 N 编号,且编号较小的城市在编号较大的城市的西边,已知各个城市的海拔高度互不相同,记城市 i 的海拔高度为Hi,城市 i 和城市 j 之间的距离 d[i,j]恰好是这两个城市海拔高度之差的绝对值,即d[i,j] = |Hi− Hj|。 旅行过程中,小 A 和小 B 轮流开车,第一天小 A 开车,之后每天轮换一次。他们计划选择一个城市 S 作为起点,一直向东行驶,并且最多行驶 X 公里就结束旅行。小 A 和小 B的驾驶风格不同,小 B 总是沿着前进方向选择一个最近的城市作为目的地,而小 A 总是沿着前进方向选择第二近的城市作为目的地(注意:本题中如果当前城市到两个城市的距离相同,则认为离海拔低的那个城市更近)。如果其中任何一人无法按照自己的原则选择目的城市,或者到达目的地会使行驶的总距离超出 X 公里,他们就会结束旅行。 在启程之前,小 A 想知道两个问题: 对于一个给定的 X=X0,从哪一个城市出发,小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值最小(如果小 B 的行驶路程为 0,此时的比值可视为无穷大,且两个无穷大视为相等)。如果从多个城市出发,小 A 开车行驶的路程总数与小 B 行驶的路程总数的比值都最小,则输出海拔最高的那个城市。 对任意给定的 X=Xi和出发城市 Si,小