gfk

本篇文章是对《Geodesic Flow Kernel for Unsupervised Domain Adaptation》的学习。 格拉斯曼流形 在讲述GFK之前我们先引入一个概念，即格拉斯曼流形。百度百科中的定义： 设W是n维向量空间，考虑W中全体k维子空间构成的集合G=Grass(k,W)，因为G上有自然的流形结构，所以我们将它称为格拉斯曼流形。 关于这个定义我们并不需要深究，只要知道n维空间的所有k维子空间构成了一个流形结构即可。 1 SGF 之前博客讲的方法均是将源域和目标域数据映射到同一个空间中，SGF（Sampling Geodesic Flow）则引入了格拉斯曼流形，将源域和目标域看做这个流形结构中的两个点，并构建从源域到目标域的测地线，测地线上的每个点可以看作是一个子空间，通过将数据映射在该测地线上的不同子空间，并进行分析，学习算法可以很好地提取较为恒定的特征（即在子空间变化的过程中较为稳定的一部分）。一个直观的理解就是汽车出发地驶向目的地，这个过程中车身会位移，会旋转，运气不好出现点剐蹭还会发生一些形变，但整个过程车的型号、车牌号、具体的一些硬件配置等等是不会变化的，对车辆在行驶过程的影像进行分析，可以获取这些稳定的特征，用于接下来的特定任务场景中。 SGF的步骤大体如下：（1）构建连接源域和目标域的测地线；（2）对测地线进行采样，获取若干子空间；（3