根轨迹

已知系统开环传递函数为 （1 ）使用 MATLAB 绘制系统的根轨迹图。 （ 2 ）求根轨迹的两条分支离开实轴时的 K 值，并确定该 K 值对应的所有闭环极点。 （ 3 ）以区间 [-40,-5] 之间的值替代 s=-12 处的极点，重新绘制根轨迹图，观察其对根轨迹图的影响。 （ 1 ）使用 MATLAB 绘制系统的根轨迹图 （ 2 ）求根轨迹的两条分支离开实轴时的 K 值，并确定该 K 值对应的所有闭环极点。 根轨迹的两条分支离开实轴时K= 1.6 ，两个极点分别为p1=0 p2=-1 （ 3 ）以区间 [-40,-5] 之间的值替代 s=-12 处的极点 ， 重新绘制根轨迹图，观察其对根轨迹图的影响。 来源： CSDN 作者： interesting233333 链接： https://blog.csdn.net/lipengfei0427/article/details/103736069

广义根轨迹有两种情况： 1.参数根轨迹： 除k'以外，其他参数变化时候系统的根轨迹 画法： 1.求出对应该开环传递函数的特征式 （分子+分母） 2.构造等效开环传递函数（就是把含有未知数的挪到分子上去，这样就变成K'变化的根轨迹了） 3.对照等效开环画出根轨迹图 注：等效开环增益只能在画根轨迹的时候用，对照根轨迹分析就和K’变化的根轨迹一样了 关于等效开环增益： 尽可能的化成分母阶数大于分子阶数 比如下面这一题 如果执意要化成分子阶数高于分母，可以按照如下做法 分母上自己加一个极点s = -∞，这样使得分子分母阶数相同，就好办了 2.零度根轨迹： 零度根轨迹是系统实质上处于正反馈时候的根轨迹 开环传递函数 G(S)，则正反馈的闭环传递函数 G(S)/[1-G(S)H(S)] 特征式：1-G(S)H(S)， 根轨迹方程 G(S)H(S) = 1 ====>再说一下，根轨迹方程就是闭环的分母(特征式)= 0 所以我们可以看出来： 1.模值 = 1 和前面一样 2.相交 = 2K π 比前面多了一个π 从这里的2K π，我们给他取名字叫 零度根轨迹 基本法则： 下面说说八条法则里需要改变的几个 1.实轴上的根轨迹法则 看过前面我的推导的这里应该都明白，应该变成 右边有偶数个点的线段是根轨迹 同时还可能是从点到正无穷（结论，实轴上不是零度根轨迹就是180根轨迹） 2.渐近线的角度 （2K