【转】协方差与相关系数
转载：http://redstonewill.com/1511/ 什么是协方差（Covariance）？ 1 协方差表示的是两个变量的总体的误差，这与只表示一个变量误差的方差不同。 如果两个变量的变化趋势一致，也就是说如果其中一个大于自身的期望值，另外一个也大于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是正值。 如果两个变量的变化趋势相反，即其中一个大于自身的期望值，另外一个却小于自身的期望值，那么两个变量之间的协方差就是负值。 协方差是怎么来的？ 简单地来说，协方差就是反映两个变量 X 和 Y 的相互关系。这种相互关系大致分为三种： 正相关、负相关、不相关 。 什么是正相关呢？例如房屋面积（X）越大，房屋总价（Y）越高，则房屋面积与房屋总价是正相关的； 什么是负相关呢？例如一个学生打游戏的时间（X）越多，学习成绩（Y）越差，则打游戏时间与学习成绩是负相关的； 什么是不相关呢？例如一个人皮肤的黑白程度（X）与他的身体健康程度（Y）并无明显关系，所以是不相关的。 我们先来看第一种情况，令变量 X 和变量 Y 分别为： X = [11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30] Y = [12 15 17 21 22 21 18 23 26 25 22 28 24 28 30 33 28 34 36 35]