非线性动力学

目录 前沿 I 一维系统与定点（Fix Point） “简单系统偏好平衡” II. 二维系统与振动 前沿 转载于：https://www.zhihu.com/question/26057307/answer/125928640 由于动力学的思维的高屋建瓴，因果关系的表述之清晰，决定了动力学终将不止步于物理，而它也的确席卷了那些通常认为物理不能染指的领域，如生物学，社会学，经济学，甚至语言学，心理学。 每当动力学进入一个领域，我们就可以说我们真正理解了那个领域，而之前，最多只是描述而已。 然而这个过程却只是进入20世纪才开启，为什么？ 原因在于 ，相比物理系统，那些领域都显得太 复杂 了， 而复杂的原因有三，一是元素太多，二是非线性，三是能量不守恒。 所谓元素多，好理解，无论是生物系统，还是社会，都是又无数的小单元组成的，如细胞，人。而非线性就较难表述。 那么，什么是线性？线性=可加和性。物理系统往往是线性的。如在牛顿力学里，力是可以加和的，物体受的合力是所有施加在物体的力的和，每一种力混合在一起时候都和它们单独存在时候一致。 线性显然在生活或社会这样的系统上不成立，你并不是把一堆细胞放在一起就有了生命体，也不是把一堆人放在一起就有了社会，细胞组成生命或人组成社会，都是在更大尺度上形成了新的组织。 而这些组织所呈现的性质，完全不能等价于组成它们的单元的性质的加和。