二分查找

二分查找法 注意边界的关系 // 二分查找法,在有序数组arr中,查找target // 如果找到target,返回相应的索引index // 如果没有找到target,返回-1 template<typename T> int binarySearch(T arr[], int n, T target){ // 在arr[l...r]之中查找target int l = 0, r = n-1; while( l <= r ){ //直到l大于r的时候这个边界才会消失 //int mid = (l + r)/2; 这个可能会出现越界问题 int mid = l + (r-l)/2; //用最小的值加一个范围再除以2 if( arr[mid] == target ) return mid; if( arr[mid] > target ) r = mid - 1; else l = mid + 1; } return -1; } // 用递归的方式写二分查找法 template<typename T> int __binarySearch2(T arr[], int l, int r, T target){ if( l > r ) return -1; int mid = (l+r)/2; if( arr[mid] == target ) return mid; else if(

数据库索引工作原理 转载至：http://www.ituring.com.cn/article/986 译者按 ：今天在翻译时无意中搜索到StackOverflow中的这篇文章（问答），觉得有必要翻译出来。不仅因为文章本身写得精彩，更重要的是它昭示了一个写文章（特别是技术文章）的重要法则——5W1H。 原文在此 How does database indexing work? （作者： Xenph Yan ） 问：随着数据库的增大，既然索引的作用那么重要，有谁能抛开具体的数据库来解释一下索引的工作原理？ 答：（我自己来回答这个问题，😎） 为什么需要索引 数据在磁盘上是以块的形式存储的。为确保对磁盘操作的原子性，访问数据的时候会一并访问所有数据块。磁盘上的这些数据块与链表类似，即它们都包含一个数据段和一个指针，指针指向下一个节点（数据块）的内存地址，而且它们都不需要连续存储（即逻辑上相邻的数据块在物理上可以相隔很远）。 鉴于很多记录只能做到按一个字段排序，所以要查询某个未经排序的字段，就需要使用线性查找，即要访问N/2个数据块，其中N指的是一个表所涵盖的所有数据块。如果该字段是非键字段（也就是说，不包含唯一值），那么就要搜索整个表空间，即要访问全部N个数据块。 然而，对于经过排序的字段，可以使用二分查找，因此只要访问log2 N个数据块。同样，对于已经排过序的非键字段

二分查找（上）：如何用最省内存的方式实现快速查找功能？ 针对有序数据集合的查找算法：二分查找算法也叫折半查找算法 假设我们有1000W个整数数据，每个数据占8个字节，如何设计数据结构和算法，快速判断某个整数是否出现在这1000W数据中?最后不要占用太多的内存空间，不要超过100M？ 假设我们要猜测0-99之间的数据，你来猜写的什么数字，如果是23（如果猜测范围的数字有偶数个，中间数有两个，就选择较小的那个） 次数 猜测范围 中间数 对比大小 第一次 0-99 49 49 > 23 第二次 0-48 24 24 > 23 第三次 0-23 11 11 < 23 第四次 12-23 17 17 <23 第五次 18-23 20 20 < 23 第六次 21-23 22 22 < 23 第七次 23 √ 假设有1000个订单金额，已经按照从小到大排序，现在想知道有没有=19的订单，如何存在，返回订单数据，不存在返回null 订单金额分别为8,11,19,23,27,33,45,55,67,98，low和high表示待查找区间的下标，mid表示待查找区间的中间元素下标，第一次：low = 8 ,mid = 27,high = 98,第二次 : low = 8 ,mid = 11,high = 23,第三次：low =19 , mid = 19 , high = 23 O(logn

B树 即二叉搜索树： 1.所有非叶子结点至多拥有两个儿子（Left和Right）； 2.所有结点存储一个关键字； 3.非叶子结点的左指针指向小于其关键字的子树，右指针指向大于其关键字的子树； 如： B树的搜索，从根结点开始，如果查询的关键字与结点的关键字相等，那么就命中； 否则，如果查询关键字比结点关键字小，就进入左儿子；如果比结点关键字大，就进入 右儿子；如果左儿子或右儿子的指针为空，则报告找不到相应的关键字； 如果B树的所有非叶子结点的左右子树的结点数目均保持差不多（平衡），那么B树 的搜索性能逼近二分查找；但它比连续内存空间的二分查找的优点是，改变B树结构 （插入与删除结点）不需要移动大段的内存数据，甚至通常是常数开销； 如： 但B树在经过多次插入与删除后，有可能导致不同的结构 上边也是一个B树，但它的搜索性能已经是线性的了；同样的关键字集合有可能导致不同的 树结构索引；所以，使用B树还要考虑尽可能让B树保持左图的结构，和避免右图的结构，也就 是所谓的“平衡”问题； 实际使用的B树都是在原B树的基础上加上平衡算法，即“平衡二叉树”；如何保持B树 结点分布均匀的平衡算法是平衡二叉树的关键；平衡算法是一种在B树中插入和删除结点的 策略； 2、 B-树 是一种多路搜索树（并不是二叉的）： 1.定义任意非叶子结点最多只有M个儿子；且M>2； 2.根结点的儿子数为[2, M]； 3

1.树 在前面的二分查找示例中，每当用户登陆Facebook，Facebook都必须在一个庞大的数组中查找，核实其中是否包含指定的用户名。在这种数组中查找，最快的方式是二分查找，但问题是每当有新用户注册时，都必须将其用户名插入该数组并重新排序，因为二分查找仅在数组有序时才管用。如果能将用户名插入到数组的正确位置就好了，这样就无需在插入后再排序。为此，有人设计了一种名为二叉查找树的数据结构。 对于其中的每个节点，左子节点的值都比它小，而右子节点的值都比它大。 假设要查找Maggie，首先检查根节点。Maggie排在David的后面，因此你往右找。Maggie排在Manning前面，因此你往前找。 二叉查找树用时为O(log 2 n)几乎与二分查找一样，但在最糟的情况下所需时间为O(n)；而在有序数组中查找时，即便是在最糟情况下所需的时间也只有O(log 2 n)，但是二叉查找树的插入和删除操作的速度要快得多。 操作 有序数组 二叉查找树 查找 O(log 2 n) O(log 2 n) 插入 O(n) O(log 2 n) 删除 O(n) O(log 2 n) 二叉查找树的缺点：不能随机访问，例如给我第5个元素。在二叉查找树处于平衡状态时平均访问时间也为O(log 2 n)。 假设二叉查找树像下面这样处于不平衡状态。 注意，这棵树是向右倾斜的，因此性能不佳

题目传送门 题意：给出一些花开花落的时间，问某个时间花开的有几朵 分析：这题有好几种做法，正解应该是离散化坐标后用线段树成端更新和单点询问。还有排序后二分查找询问点之前总花开数和总花凋谢数，作差是当前花开的数量，放张图易理解： 还有一种做法用尺取法的思想，对暴力方法优化，对询问点排序后再扫描一遍，花开+1，花谢-1。详细看代码。 收获：一题收获很多：1. 降低复杂度可以用二分 2. 线段计数问题可以在端点标记1和-1 3. 离散化+线段树 终于会了:) ( 听说数据很水？ ) 代码1：离散化+线段树 /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015-8-25 8:55:54 * File Name :F.cpp ************************************************/ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> #include <sstream> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <vector> #include <queue>

通常在查找数组的时候，会发现一个一个查找很浪费资源，因此通过二分查找法，实现 （上面是思维导图） #include<stdio.h> #include <windows.h> //while、do while 、goto、for、递归 void digui(int shang,int xia,int zhong,int num) { zhong = (shang + xia) / 2; if (shang <= xia) { if (num == zhong) { printf("递归:find.%d\n", zhong); return; } else if (num < zhong) { xia = zhong - 1; printf("shang.%d,zhong.%d,xia.%d \n", shang, zhong, xia); } else { shang = zhong + 1; printf("shang.%d,zhong.%d,xia.%d \n", shang, zhong, xia); } } return; } int main() { int a[1024]; for (int i = 0; i<1024; i++) { a[i] = i; //printf("%d\n",a[i]); } int shang = 0; int xia = 1023;

七大查找算法： https://www.cnblogs.com/zhang-qc/p/8745153.html 学习的地址 https://www.bilibili.com/video/av27831455?p=20 关于查找表： 上面，静态查找表，找的过程中不改变表。动态查找表，过程中表会变。 静态查找表，对确定的数据元素关系的表查找，不一定是线性表。 关于查找： 上面，概率相同。 我们可以改变元素的排列顺序，可能比较次数会少一点。 平均查找长度，表征效率的问题。 下面为 顺序查找 ： 顺序查找适合于存储结构为顺序存储或链接存储的线性表，时间复杂度为O(n) %%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%% 折半查找（二分查找）： （数据要先有序才行 ，如果是无序的则要先进行排序操作。 ） 最大比较次数就是 log2n 下面2种查找方法（斐波那契查找和插值查找），思想和上面类似，都是按照某个函数给元素分段。 斐波那契查找 ： 二分查找的一种提升算法，通过运用黄金比例的概念在数列中选择查找点进行查找，要求开始表中记录的个数为某个斐波那契数小1，及n=F(k)-1;开始将k值与第F(k-1)位置的记录进行比较(及mid=low+F(k-1)-1)。如果>，low=mid+1,k-=2;如果<，high=mid-1,k-=1。 差值查找

void *bsearch(const void *key, const void *base, size_t num, size_t size, int(*cmp)(const void *key, const void *elt)) { size_t start = 0, end = num; int result; while (start < end) { size_t mid = start + (end - start) / 2; result = cmp(key, base + mid * size); if (result < 0) end = mid; else if (result > 0) start = mid + 1; else return (void *)base + mid * size; } return NULL; } 　　 来源： https://www.cnblogs.com/hshy/p/12175718.html

二分查找需要30毫秒 Math.log2(10*100000000) =30毫秒 简单查找需要11天 来源： CSDN 作者： haley666 链接： https://blog.csdn.net/weixin_42708208/article/details/103913536